Bonjour à tous et à toutes, j'ai un soucis avec un des exercices que j'ai à réaliser.
Cet exercice est le n55p220 du livre Hyperbole 1ère S édition 2011, voici l'énoncé de la partie me posant problème:
III) Soient A,B,C,D et T, des points d'un cercle C de centre O tels que:
M est un point extérieur au cercle
(AB) et (CD) se coupent en M;
(MT) est tangente au cercle C (en T)
Démontrer que:
(scalaire) MA.MB=MC.MD=MT²
J'ai démontré que MA.MB=MO²-R², avec A,B et M sur une même droite.
Donc M,C et D sont sur une même droite et ainsi selon la démonstration précédente MC.MD=MO²-R²
Soit MC.MD=MA.MB.
J'aimerais savoir si ma réponse est pertinente, car elle ne me semble pas assez justifiée. Je n'ai également aucune idée comment démontrer
l'égalité à MT²: j'ai pensé à l'utilisation du théorème de Pythagore.
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider!
Bonjour, si tu as montré que MA.MB = MC.MD = MO²-R² c'est que le produit scalaire est donc indépendant de la demi droite issue de M que l'on prend pour couper le cercle. Et notamment pour une tangente au cercle MA.MB = MT²
(et puis effectivement, Pythagore te donne MT² = OM²-R² puisque l'angle en T est droit)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :