Bonjour, calcule les coordonnées MA et MB puis écris que le produit scalaire vaut 2 (en le calculant par XX'+YY'), et montre que tu tombes sur l'équation d'un cercle.

Tout d'abord merci pour la rapidité de ta réponse ,
C'est ce que j'ai fait (j'ai trouvé x^2+y^2-2x-3y-1) je n'avais cependant pas fait le lien avec l'équation d'un cercle. Pour le centre et le rayon, est ce que il ya un rapport avec A et B ?

vérifie ton -1, moi je trouve x²+y²-2x-3y-3=0

Oui pour trouver le centre et le rayon, il faut mettre l'équation sous la forme (x-a)²+(y-b²)=R²
C'est un peu comme pour la forme canonique, tu dis que x²-2x est le début de (x-1)² et tu corriges en mettant un -1
tu fais pareil pour les y et tu vas trouver a;b et R

Oui pour -3
Le a et b sont l'abscisse et l'ordonnée du centre ?

oui, a et b sont l'abscisse et l'ordonnée du centre.

"tu dis que x²-2x est le début de (x-1)² et tu corriges en mettant un -1"
Je ne comprends pas  cette phrase, c'est surtout le -1

C'est écrire x²-2x = (x-1)²-1

d'une façon générale (a-b)²=a²-2ab+b² donc a²-2ab = (a-b)²-b² c'est comme ça que l'on trouve les formes canoniques.

Bon mais tu peux faire autrement si tu ne sens pas cette méthode. tu peux aussi développer (x-a)²+(y-b)²=R² x²+y²-2ab-2by + a²+b²-R² = 0 et identifier chaque coefficient avec ceux de x²+y²-2x-3y-3 = 0

Je viens d'utiliser la deuxième technique, en développant (x-a)²+(y-b)²=R² je trouve x²+y²-2ax-2by + a²+b²-R² = 0
et du coup a=1,  b=1,5 et R=2,5

Oui d'accord

Merci beaucoup pour ta patience et ton aide ^^
c'est bizzare parce que la formule (x-a)²+(y-b)²=R, on ne l'a pas vu
bref encore merci et bonne fin de journée

Elle transcrit simplement le fait que CM²=R² donc que tout point M du cercle est à la distance R du centre. Pas une grande surprise !

D'accord donc j'ai fait mon exercice et compris une formule, je pense que tu as merite un donnut 🍩