Bonsoir,
il est facile de calculer 10-10^-15=9,999 999 999 999.
La division par 9 donne un résultat évident.

Reste à calculer 1,1x1,011,000 11,000 000 01

Pardon

10-10^-15=9,999 999 999 999 999

Bonsoir Camille et Verdurin.
La méthode n'est pas de faire cette multiplication, mais de faire des divisions sucessives :
1,111 111 111 111 111 / 1,1 : les tranches de 11 sont remplacées par 10, car 11 divisé par 1,1 = 10
⟶ 1,010101010101010
1,01010101101 010 / 1,01 : les tranches de 1010 sont remplacées par 1000, car 1010/1,01 = 1000
⟶ 1,000100010001000
1,000100010001000 / 1,0001 : les tranches de 10001000 sont remplacées par 10000000 car 10000*1,0001 = 10001 et donc 10001/1,0001 = 1000
⟶ 1,000000010000000 = 1,00000001
Donc 1,111 111 111 111 111 est bien le produit des quatre facteurs de la première expression de B.

merci mais pourais tu l faire s'il te plaît comme si c'est un devoir a rendre ?
comme ça sur sera plus claire pour moi. merci

1,11,01=1,111
1,1111,000 1=1,111 111 1

etc.

bonjour
je sais toujours pas comment je peut rédiger pour un devoir

Bonjour,

comme tu le sens
la rédaction c'est qe l'expression personnelle
si tu as compris le raisonnement, tu peux le rédiger.

donc tu n'as pas compris en fait.
pourquoi sans faire effectivement la multiplication 1.1 × 1.01 est égal à

(en primaire)
1.1 ça c'est le 1 fois
0.011 ça c'est le 0.01 fois
------
1.111 ça c'est la somme et donc 1.01 fois le 1.1 de départ

et on continue comme ça
(on ne va pas t'écrire chaque multiplication non plus prête à copier-coller)
d'ailleurs le principe est tel que ces multiplications il n'est plus nécessaire de les poser efectivement uen fois qu'on a compris el truc

et que ça aboutit au final à
1.111111111111111 avec exactement 16 chiffres "1" en tout :
(à chaque multiplication on recopie le résultat précédent "derrière" donc on double le nombre de chiffres en tout)

que en multipliant ça par 9 et en ajoutant

envoi intempestif avant la fin de la rédaction
je ne corrige pas les fautes de frappe

je poursuis :

...que en multipliant ça par 9 et en ajoutant 10^-15 (à condition de comprendre ce que veut dire 10^-15) on obtient bien 10

et donc que 9B + 10^-15 = 10
c'est à dire que B = (10 - 10^-15)/9

Bonjour et merci. c'est simple. moi je pensais qu'il existait des propriétés pour ça mais je comprend maintenant.