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Niveau première
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Produit scaliare

Posté par
alexgege
19-05-15 à 17:45

Salut a toute et à tous ! Je suis en 1er sti2d et il me reste un exercice de dm que je n'arrive pas a finir... svp il est à rendre pour demain et je ne comprend toujours rien et j'ai vu ce forum j'ai donc sauté sur l'occasion en espérant que cela marche vraiment ....
Voila le problème :  

A ( 2;-5)  B ( 29;40) C(-3;4) D(-38;25)

les droite (AB) et (CD) sont elles perpendiculaire ?

............................................................................................
Merci pour vos réponse

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:03

Si les vecteurs sont orthogonaux, les droites sont perpendiculaires.
Donc, à partir de là; comment faire ?

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:08

je ne sais pas du tout... je n'ai jamais fais de produit scalaire... c'est un dm de 4 chapitre... rattrapage de prof absent.
On m'a parlé que si les vecteurs ou je sais plsu trop quoi est égale a 0 bha alors c'est perpendiculaire.

Posté par
Labo
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:09

Bonjour,
rappel les coordonnés d'un vecteur sont donneés par les formules suivantes

\vec{AB} (x_B-x_A;y_B-y_A}

tu appliques ces calculs pour déterminer les coordonnées de
\vec{AB}  et  \vec{CD}

Que trouves-tu ?

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:13

je trouve AB = (27; 45)
          AC = (-5;9)   est-ce bon ?

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:15

C'est vecteur CD qu'il faut chercher et non AC.
Pour vecteur AB, c'est bon

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:17

ha oui pardon x)
je trouve ( 35; 21)

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:19

non, erreur, refais le calcul

Posté par
Labo
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:20

OK pour \vec{AB} (27;45)
les droites (AB) et (CD) si et seulement si \vec{AB}   et   \vec{CD}  sont orthogonaux

  le calcul des coordonnées du vecteur  AC est inutile
coordonnées de \vec{CD}sont .........

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:22

(-35; 21 ) ?

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:23

oui

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:24

merci mais que veut dire orthogonaux ? et que dois je faire aprés ?

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:26

pour calculer le produit scalaire:
soit le vecteur u de coordonnées (x, y) et le vecteur v de coordonnées ( x', y'), le produit scalaire :
vecteur u . vecteur v = xx' + yy'

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:27

deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:27

x = 27 et x'= -35  ?
y = 45  et y'= 21 ?

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:30

Exactement

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:31

ha cool   merci beaucoup

Posté par
Labo
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:32

définition  pour droites orthogonales
Pour deux droites, la différence entre « orthogonales » et « perpendiculaires » est que dans le second cas elles sont forcément sécantes, contrairement au premier.)

comme les vecteurs ne sont pas sécants ...  on dit vecteurs orthogonaux

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:33

je trouve 0 ... je peut conclure mon exercice comme on me la dis par :  les droite AB et CD sont perpendiculaire car le réultat est 0 ?

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:34

merci pour ce renseignement

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:34

Exactement.

Posté par
alexgege
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:36

merci beaucoup de votre aide !!!  

Posté par
Labo
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:37

Citation :
les droite AB et CD sont perpendiculaire car le réultat est 0 ?

j'écrirai plutôt cela
les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires   puisque le produit de leur vecteur directeur est nul

Posté par
gougnafier
re : Produit scaliare 19-05-15 à 18:46

vecteur AB scalaire vecteur CD = 0 donc les vecteurs AB et CD sont orthogonaux, donc les droites AB et CD sont perpendiculaires.



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