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Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV

Posté par
Regulus
19-05-15 à 20:58

Bonsoir!

Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider pour un exercice d'entraînement, dont je bloque pour 1 question s'il vous plaît !
Je remercie d'avance ceux ou celles qui prendront le temps de m'aider!

Énoncé:

Démontrez les égalités suivantes:

(cosx + sinx)(cosx - sin x )= cos2x

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:02

Bonjour,

Connais-tu la formule qui donne cos(a + b)   ?

Parce que cos(2x) = cos(x + x)   Non ?

Posté par
gougnafier
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:02

(cos x + sin x)(cos x - sinx ) c'est une identité remarquable. Tu peux donc développer.
Et cos 2 x = ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:04

ET connais-tu cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)

Or  cos²(a) + sin²(a) = quoi ?

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:08

Bonsoir!

D'accord!! Je comprends mieux, comme une poire je m'étais trompé dans les calculs (j'avais pas constaté l'identité remarque --', j'ai encore un long chemin à faire ^^).

(cos x + sin x)(cos x - sin x )=cos2x
cos2x=cos²x-sin²
cos2x= cos2x

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:09

Oups, où sont passés mes bonnes manière ! Je vous remercie à tout les deux pour votre aide !

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:10

cos²(x) + sin²(x) = 1

(cos x + sin x)(cos x - sin x )=cos2x
cos2x=cos²x-sin²
cos2x=2cos²x-1
cos2x=1-2sin²x

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:35

Pour faire une démonstration , il ne faut jamais partir de la conclusion !!!! On ne te l'a jamais dit ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:37

Pour faire une démonstration , on part d'une hypothèse, on applique des théorèmes ou des propriétés qu'on cite à bon escient , et on arrive à la conclusion espérée !  

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:49

Ah non, on ne m'a jamais appris à rédiger une démonstration (En classe du moins, il y a un autre topic où quelques m'a expliqué comment faire. Mais j'ai encore du mal à le mettre en place --'). Je comprends mieux pourquoi mes explications sont ambigus, sur quoi mon prof. de math me massacre dans les contrôle !

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:49

et sur quoi *

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:53

Pour faire une démonstration ,
on part d'une hypothèse,
on applique :

des théorèmes ou des propriétés qu'on cite à bon escient
ou
des calculs évidents qui n'ont pas besoin d'être justifiés
ou
qui ne sont pas évidents et qui doivent être justifiés,

et on arrive à la conclusion espérée !  

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 21:59

Donc si je comprends bien on donne le théorème, calcul évident ou non de base "sans s'intéresser" à la conclusion. Puis à partir de ce qu'on a cité, on développe et on arrive à la conclusion espérée.

J'ai juste une questions est-ce-que dans la conclusion espérée, il faut expliquer comment on a fait on a fait ou ça ne sert à rien?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 22:03

Lire tout ce que j'ai écrit

Pour faire une démonstration ,
on part d'une hypothèse,
on applique :

des théorèmes ou des propriétés qu'on cite à bon escient
ou
des calculs évidents qui n'ont pas besoin d'être justifiés
ou
des calculs qui ne sont pas évidents et qui doivent être justifiés,

et on arrive à la conclusion espérée !  

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 22:04

J'ai juste une dernière question*

J'ai oublié de vous poser une autre question. Comment on présente une hypothèse en math?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 22:14

L'hypothèse c'est celle qui est énoncée dans ton exercice


montrer que si ____ alors ........

____ est l'hypothèse et ..... est la conclusion


!! ?? !! Ne me dis pas que tu es arrivé(e) en 1ère S sans avoir compris cela ? ! ?

Posté par
Regulus
re : Exercice d'entraînement sur les applications du P.S IV 19-05-15 à 22:31

Malheureusement oui ^^', en seconde en math les explications ambigus que je donnais leur était "suffisant" et la plupart du temps notre prof. (de l'année dernière) ne nous demandait aucune explication mais seulement des calculs ...

Sinon, je vous remercie de vos explications! Je pense que le prochaine entraînement que je ferais sera sur la démarche à suivre lors d'une démonstration (j'en ai fort besoin ^^') .

Sur ce je vous souhaite une bonne nuit (je me réveille tôt demain ) !



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