Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

Décomposition en élèments simples

Posté par
jada 25-05-15 à 22:52

Bonsoir, j'ai tenté de faire la décomposition en élément simple de la fraction ci-dessous mais je n'y arrive pas
(x2+1)2/(x-1)6 {(x au carré + 1) le tout au carré/(x-1) le tout à la puissance 6}
Merci pour tout aide que vous pouvez m'apporter

Posté par
Pirhore : Décomposition en élèments simples 25-05-15 à 23:24

Bonsoir,

\dfrac{(x^2+1)^2}{(x-1)^6}=\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{B}{(x-1)^2}+\dfrac{C}{(x-1)^3}+\dfrac{D}{(x-1)^4}+\dfrac{E}{(x-1)^5}+\dfrac{F}{(x-1)^6}

Posté par
jadaDécomposition en élèments simples 26-05-15 à 02:01

j'ai déjà fait ça. ce qu'il me faut là c'est de déterminer A,B...F

Posté par
lediletantexre : Décomposition en élèments simples 26-05-15 à 07:55

Bonjour;


\begin{array}{l} \\ x - 1 = X \\ \\ x^2  + 1 = (X + 1)^2  + 1 \\ \\ \frac{{(x^2  + 1)^2 }}{{(x - 1)^6 }} = \frac{{\left( {(X^2  + 1)^2  + 1} \right)^2 }}{{X^6 }} = \frac{{X^4  + 4X^3  + 8X^2  + 8X + 4}}{{X^6 }} = \frac{1}{{X^2 }} + \frac{4}{{X^3 }} + \frac{8}{{X^4 }} + \frac{8}{{X^5 }} + \frac{4}{{X^6 }} \\ \\ \end{array} \\

Posté par
carpediemre : Décomposition en élèments simples 26-05-15 à 09:51

salut

(x^2 + 1)^2 = ((x - 1 + 1)^2 + 1)^2 = [(x - 1)^2 + 2(x - 1) + 2]^2 = (x - 1)^4 + 4(x - 1)^3 + 8(x - 1)^2 + 8(x - 1) + 4

....

Posté par
jadaDécomposition en élèments simples 27-05-15 à 23:48

Merci


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !