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Etude de fonction
Bonjour,
J'ai une étude complète de fonction a faire (Intervalle de croissance, max,min concavité et point d'inflexion) et j'ai vraiment du mal concernant celle avec les fonctions trigonométriques si quelqu'un pouvez m'aider.
Voici la fonction :
f(x) = x + sec(x) sur l'intervalle [−3π/2, 3π/2].
Ma première dériver est f(x)' = x + sec(x)= (1+tan(x))/cos(x)
Ma seconde est f(x)''=( cos(x).sec^2(x)+sin(x).tan(x))/ cos^2
Merci d'avance.
Bonjour,
on enseigne vraiment la fonction sec(x) quelque part ???
(vu que c'est en fait la fonction 1/cos(x), étudier la fonction sec(x) à part entière ne sert à rigoureusement rien du tout, il a fallu que j'en cherche la définition dans la doc)
Merci de vos reponses.
Metons j'ai deriver ma fonction une première fois et je me suis arrangé pour trouver cela :
( -sin^2(x)+sin(x)+1 )/( cos^2 (x) )
J'utilise alors la formule quadratique pour trouver les zeros de ( -sin^2(x)+sin(x)+1 ) dans le sens ou -sin(x)= x^2+x+1 et je trouve ainsi
(-1+(5)^(1/2) )/(-2) = -2.118 et (-1-(5)^(1/2) )/(-2) = 0.118
Sachant que normalement 0<x<2π mais que l'intervalle de ma fonction est [−3π/2, 3π/2] est-ce que j ai le droit de continuer avec (-1+(5)^(1/2) )/(-2) = -2.118 ?
l'intervalle de ma fonction est [−3π/2, 3π/2]
Tu crois que 1/cos(x) est défini si cos(x)=0 ,cherche les valeurs de x interdites dans cet intervalle [−3π/2, 3π/2] pour avoir l'ensemble de définition de la fonction Df
OK pour
pour les zéros
on résout -sin^2(x)+sin(x)+1=0 OK
-sin(x)= x^2+x+1
on pose sin(x)=X avec -1<X<1
ensuite
vérifie tes calculs qui donnent les valeurs de X ( il faut en déduire celles de x ...)
X1=(-1+(5)^(1/2) )/(-2) = -2.118
X2=(-1-(5)^(1/2) )/(-2) = 0.118
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