Soient n et E l'espace des polynômes réels de degrés inférieurs à n. Montrer qu'il existe a>0 tel que:
PE, l'intégrale de 0 à 1 de la valeur absolu de P(t) dt est supérieur ou égale à a sup de la valeur absolue de P(t) dans l'intervalle [0,1]

On note la somme de k=0 à n
Je dis que P(t)=p_kt^k
Je note, l'intégrale de 0 à 1

|P(t)|dt = |p_k|/(k+1)

Et la je ne vois pas comment aboutir. Pouvez vous m'aider svp?