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Niveau première
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Orthogonalité

Posté par
Girl
26-05-15 à 13:59

Bonjour à tous. Je suis en première et je voudrais savoir comment on peut déterminer si 2 vecteurs u et v sont orthogonaux sans utiliser la calculatrice ?
Merci à ceux qui m'aideront

Posté par
Labo
re : Orthogonalité 26-05-15 à 14:04

Bonjour,
\vec{u}(X;Y)  et  \vec{v}(X';Y')
les vecteurs u, et v sont orthogonaux si et seulement si
XX'+YY'=0
deux multiplications et une addition   c'est possible sans calculatrice !

Posté par
Girl
re : Orthogonalité 26-05-15 à 14:10

Oui, ça je sais le faire, le problème c'est que les coordonnées des vecteurs sont énormes :

u(4876 ; -48988773) et v(317019173 ; 315539

Posté par
Metanik
re : Orthogonalité 26-05-15 à 14:26

Regarde bien les deux produits :

Pour xx', les deux nombres se terminent par 6 et 3, donc le résultat se termine par 8 ;
Pour yy', le produit se termine par 7, puisque les unités sont 3 et 9.

Donc, leur différence ne donnera pas 0. Les vecteurs ne sont donc pas orthogonaux.

Posté par
Girl
re : Orthogonalité 26-05-15 à 14:53

je n'avais pas du tout chercher dans ce sens là ! Merci beaucoup de votre aide

Posté par
Metanik
re : Orthogonalité 26-05-15 à 15:05

Avec plaisir, je suis ravi de t'avoir aidé(e ?).



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