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Niveau troisième
Verre&Métal
Posté par MrAno
Bonjour, j'ai du mal avec un exercice,
---------
On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme.
Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.
Trois exemples de bijoux sont donnés ci dessous. Les triangles en verre sont en blanc ; ceux en métal sont en gris.
Il y a : Bijoux n°1 Bijoux n°2 Bijoux n°3
4blancs&4gris 6blancs&2gris 3gris&5blancs
Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix.
Le bijou n°1 revient à 11€ ; le bijou n°2 revient à 9.10€
à combien revient le bijou 3 ?
--------
J'ai fais plusieurs tentatives :
11-9.10=1.90
1.90/2=0.95
9.10-1.90=7.20
7.2-6=1.2
Donc verre = 1.2 et métal = 0.95 (unité)
Je sais que j'ai faux, pouvez-vous m'aider? ^^
Bonjour,
Une indication : Fais la somme des verres du bijou 1 et du bijou 2. Puis compares le bijou 3...
Bonjour,
il ne s'agit pas en 3ème de "faire des tentatives" mais d'écrire et ensuite de résoudre des équations
1) choix des inconnues, que l'on écrit explicitement :
x le prix d'un triangle en verre
y le prix d'un triangle en métal
2) traduction des données de l'énoncé en équation :
4 verres et 4 métal coutent en tout 11€ se traduit par : .....
...
3) résolution de ces équations
qui aboutit au final à :
prix d'un triangle de verre x = ... €
prix d'un triangle de métal y = ... €
4) remise en contexte et répondre à la question telle qu'elle est posée : le prix du bijou N° 3
vu que tes calculs sont "du truc arbitraire en combinant apparemment au hasard les données numériques de l'énoncé"
peut-être est-ce juste au final, peut-être pas, va savoir...
ton calcul intermédiaire ne rime à rien du tout : on ne sait pas ce qu'il représente.
4 verres et 4 métal coutent en tout 11€ se traduit par : 11/8 = 1.375
Donc le prix d'un triangle vaut 1.375 n'importe le quel? Pas logique du tout...
help! :c
NON
se traduit par 4x + 4y = 11
point barre
pour l'instant on ne connait pas du tout, ni la valeur de x ni la valeur de y
et pour l'instant on ne fait qu'écrire, que traduire
pas calculer
calculer ce sera à l'étape "résoudre", ensuite.
il faut d'abord écrire les équations.
4x+4y=11
Je ne vois pas comment on peut faire une équation avec ça... ^^
Pas la peine d'écrire "NON!"
4x + 4y = 11 est (déja) une équation en les inconnues x et y
maintenant tu en écris une autre à partir du second bijou
et après il va falloir que tu résolves le système formé par l'ensemble de ces deux équations.
4x+4y=11
2x+6y=9.10
4x+4y=11
2x*2+6y*2=9.10*2
4x+4y=11
4x+12y=18.2
on soustrait ensuite
-8y=-7.2
7.2/8 =y = 0.9
verre=0.9€
0.9*6=5.4 il reste 9.10-5.4=3.7 donc 3.7/2=1.85 = x
métal = 1.85
Donc, pour la trois on fait :
3*1.85+5*0.9=10.05
Le troisième bijoux vaut donc 10.05€
Correct? Ou pas? ^^
Oui.
pour trouver x ensuite, on peut rester "en algébrique" en remplaçant explicitement y par la valeur trouvée dans l'une des deux équations explicitement écrites. Ce qui donne :
2x + 6*0.9 = 9.10
etc
plutôt que de repartir en "verbeux" avec des "il reste" etc ...
(au vu du début de la discussion, j'avais très peur ... mébon)
une petite remarque concernant l'indice de fenamat et ta réponse à cet indice.
l'énoncé disait :
Citation :
Il y a : Bijoux n°1 Bijoux n°2 Bijoux n°3
4blancs&4gris 6blancs&2gris 3gris&5blancs
c'est à dire avec le "code" blanc = verre et gris = métal :Il y a : Bijoux n°1 Bijoux n°2 Bijoux n°3
4blancs&4gris 6blancs&2gris 3gris&5blancs
Citation :
Il y a : Bijoux n°1 Bijoux n°2 Bijoux n°3
4verre&4métal 6verre&2métal 3métal&5verre
fenamat proposait :
Il y a : Bijoux n°1 Bijoux n°2 Bijoux n°3
4verre&4métal 6verre&2métal 3métal&5verre
Citation :
Fais la somme des verres du bijou 1 et du bijou 2. Puis compares le bijou 3...
à quoi tu as répondu :
Fais la somme des verres du bijou 1 et du bijou 2. Puis compares le bijou 3...
Citation :
Je ne comprend il y a 10 morceaux verres dans le 1et2 et 3 dans le 3 ^^ ?
Je ne comprend il y a 10 morceaux verres dans le 1et2 et 3 dans le 3 ^^ ?
bein non, si tu lis correctement l'énoncé il y a 5 verres dans le bijou n° 3
et donc somme des deux premiers bijoux : 10 verres et 6 métal
bijou N° 3 : 5 verres et 3 métal
la comparaison saute au yeux que deux bijoux numéro 3 coûtent le même prix que la somme du bijou N°1 et du bijou N°2
(mais alors ce n'est plus un problème de 3ème mais de CM2)
et tu peux vérifier que ça donne la même chose au final que avec les équations.
au passage j'ai répondu "un peu vite" que c'était bon
ce qui me conforte d'ailleurs dans mon "inquiétude" que tu n'aurais pas écrit ton message de 18h 14 toi même mais l'aurais copié quelque part
j'avais proposé :
Citation :
1) choix des inconnues, que l'on écrit explicitement :
x le prix d'un triangle en verre
y le prix d'un triangle en métal
tu as traduit le bijou 2 en :
1) choix des inconnues, que l'on écrit explicitement :
x le prix d'un triangle en verre
y le prix d'un triangle en métal
2x + 6y = 9.10
c'est à dire 2 verres et 6 métal !!! alors que c'est le contraire.
conclusion : ton calcul est avec un autre choix d'inconnues que celui que l'on avait fixé ici dans cette discussion sur l'ile des maths
tu avais toi-même le droit de changer la signification des inconnues
mais alors ton calcul est incomplet car tu devais redéfinir explicitement la signification des inconnues que tu avais choisies
on a tout à fait le droit de choisir les inconnues qu'on veut, par exemple dans un autre forum d'aide ou dans une autre discussion, on a tout aussi bien pu choisir d'appeler x le prix du métal et y le prix du verre
et toi de copier ce calcul ici ...
mais pas en prétendant que c'est toi qui l'as fait
bonjour,
dnb juin 2001 correction sur le site 
DNB - Métropole - La Réunion - Mayotte - Juin 2011