Challenge n°146

Posté par puisea puisea

Bonjour, nouvelle énigme :

Une voiture monte une côte à la vitesse constante de 20 km/h, puis la redescend à une vitesse constante de 30 km/h. Trouvez d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui soient des nombres entiers de km/h et qui conduisent à la même vitesse moyenne horaire sur l'ensemble du même trajet.
Naturellement, à aucun moment le véhicule ne peut dépasser la vitesse maximale autorisée par le code de la route: 90 km/h.


Bonne chance à tous.

@+

Posté par Youpi Youpi

la vitesse moyenne est 24 km/h
Voici d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui conduisent à la même vitesse moyenne horaire:
1) montée:15 km/h ; descente: 60 km/h
2) montée:24km/h ; descente: 24 km/h (il n'est pas spécifié que ces vitesse doivent necessairement être différentes)

merci pour l'enigme

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Vitesse moyenne : 24 km/h
Aucune indication n'est donnée sur la relation entre vitesse de montée et vitesse de descente.
On peut supposer que la vitesse de montée est inférieur à celle de la descente, mais comme cela n'est pas mentionné, je donne toute les solutions.
On peut imaginer par exemple un grimpeur émérite mais qui soit un descendeur timoré...!!!
Les solutions sont donc :
(vitesse de montée, vitesse de descente)
(14,84)
(15,60)
(16,48)
(18,36)
(21,28)
(24,24)
(84,14)
(60,15)
(48,16)
(36,18)
(30,20)
(28,21)

Posté par goupi1 (invité)

Bonjour
Il y a 11 solutions en comptant celle de l'énoncé car rien n'empêche de monter plus vite que l'on ne descend.
Montée :  60  48  36  30  28  24  21  20  18  16  15
Descente :15  16  18  20  21  24  28  30  36  48  60

Posté par Dal (invité)

Voici les couples de vitesses (en km/h) qui conduisent à la même vitesse moyenne. Comme rien n'impose que la vitesse de descente soit supérieure à la vitesse de montée dans l'énoncé, on peut les lire dans les deux sens.

24 et 24
28 et 21
30 et 20
36 et 18
48 et 16
60 et 15
84 et 14

Tous mènent à une vitesse moyenne de 24 km/h.

Posté par franz franz

Les couples (14,84), (15,60), (16,48), (18,36) (21,28) et (24,24) conduisent à la même moyenne horaire.

Posté par zizou230 (invité)

slt
   je pense que les vitesses possibles sont:
     20km/h- 30km/h
     30km/h- 20km/h
     10km/h- 60km/h
     60km/h- 10km/h
     12km/h- 50km/h
     50km/h- 12km/h
     75km/h- 8km/h
     8km/h- 75km/h
     25km/h- 24km/h
     24km/h- 25km/h
     15km/h- 40km/h
     40km/h- 15km/h

Posté par manpower manpower

Bonjour,

il me semble que cette énigme est quelque peu sous-évaluée (une seule :*:!),
à moins d'avoir raté quelque chose (?) ou que le nombre d'étoiles constitue en lui-même un piège...

En notant la vitesse de montée et celle de descente,
la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est de
Dans l'exemple de l'énoncé et , ainsi la vitesse moyenne sur la totalité du trajet est de
(et non 25km/h. L'éternel piège sur les vitesses : la vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses).

On est donc ramené à chercher des couples de vitesse d'entiers inférieurs à 90 tels que:
soit ou encore .

Je trouve alors 6 autres couples (exprimés en km/h) solution du problème :
.
J'ai ordonné ces couples par vitesses croissantes.

<sub>On peut donc raisonnablement penser que la plus petite vitesse est celle de la montée (c'est le plus logique) mais s'agissant d'une voiture il ne me semble pas impossible (par prudence du conducteur) que la vitesse de descente soit la plus petite (une voiture n'est pas sensible aux montées/descentes à des vitesses aussi faibles... quoique cela dépend également de la pente...). Bref, si on veut on peut rajouter (en considérant cette fois qu'ils sont ordonnés par vitesse de montée/descente) les 5 couples symétriques.
Il eu été plus amusant de demander TOUTES les vitesses constantes de montées et de descentes...

Pour chipoter... le cas où une vitesse est de 84 km/h n'est pas forcément valide... tout dépend de la longueur de la pente car en démarrant à l'arrêt (0 km/h) et pour obtenir une vitesse moyenne de 84 km/h ne faudra-t-il pas compenser par une vitesse instantannée supérieure à 90 km/h ?
(mais après tout c'est vrai pour d'autres cas sauf si les vitesses moyennes sont inférieures à la moitié de 90km/h... )</sub>

D'ailleurs, suis-je parano ou affecté par l'ambiance générale... ? deviens-je fou ? mais...

Ma réponse FINALE est :
Les couples (vitesse de montée;vitesse de descente) en km/h suivants : .
( il est uniquement demandé d'en trouver d'autres... j'en donne 2 qui conviennent, il me semble, en toute situation ! )

Merci pour cette énigme.

PS: Pourquoi cette avalanche d'énigmes, puisea, impatient de fêter le Challenge n°150 ? Aura-t-on droit à une énigme "spéciale" ?

Posté par caylus caylus

Bonjour,

Les couples sont (vitesse de montée, vitesse de descente) en km/h.
Les solutions autres que (20,30) sont au nombre de 12.




----------------------------------------------------------------------------

Il n'est pas dit que la vitesse de montée est inférieure à la vitesse de descente.
Une vitesse est le quotient d'une distance par un temps: c'est un nombre réél positif.
Il faut donc comprendre :
"Trouvez d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui soient des nombres entiers de km/h"
par
"Trouvez d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui soient des nombres entiers naturels de km/h  "


La vitesse moyenne horaire sur l'ensemble du même trajet est de 24 km/h.

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Le long topic de la semaine derniere sur la moyenne harmonique etait tres utile pour cette enigme.

Voila en effet une des utilisations de la moyenne harmonique (je le precise pour les jeunes lyceens).

La moyenne des deux vitesses en question est l'harmonique.

On a donc  1/V1 + 1/V2 = 2/Vm que l'on peut obtenir facilement si on maitrise la formule V=d/t.

Bref on trouve comme moyenne 24km/h et on est donc ramene a trouver 2 nombres entiers a et b verifiant l'egalite 12(a+b) = ab.

On a aussi 2 resultats qui aident bien :

les deux nombres sont superieurs strictement a 12.
l'un des deux nombres est inferieur ou egal a 24.

Il ne reste plus qu'a tester en transformant l'egalite en a=12b/(b-12).

Cette equation a 8 solutions entieres a savoir les couples :

(13;156) (14;84) (15;60) (16;48) (18;36) (20;30) (21;28) et la triviale (24;24)

A ces solutions, il faut enlever (13;156) car on doit respecter les limitations de vitesse et aussi (20;30) car c'est l'exemple de l'enonce.

Ma reponse est donc :  les "autres" couples (Vitesse de montee;Vitesse de descente) qui donnent la meme moyenne sont

(14;84) (15;60) (16;48) (18;36)  (21;28) et  (24;24)

Merci pour cette enigme, a nouveau abordable par un bon collegien.

minkus


PS: On peut trouver bizarre que la vitesse de descente soit la meme que celle de montee et donc avoir envie de retirer la solution triviale (24;24). Cependant, rien n'indique dans l'enonce que la voiture descend plus vite qu'elle ne monte. Je maintiens donc la reponse donnee plus haut.

Posté par Pierre Carré (invité)

Bonjour !

Les autres possibilités de couples de vitesses (vitesse de montée,vitesse de descente)
en nombre entier de kilomètres sont (14,84), (15,60), (16,48), (18,36) et (21,28).

Au plaisir.

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Voici les couples de réponses (vitesse en montée, vitesse en descente) tels que la vitesse moyenne de montée et descente de la côte pour le couple (20 km/h, 30 km/h) et autres que ce dernier que je trouve, tout en restant dans la limite de vitesse légale de 90 km/h :

(14 km/h, 84 km/h)
(15 km/h, 60 km/h)
(16 km/h, 48 km/h)
(18 km/h, 36 km/h)
(21 km/h, 28 km/h)
(24 km/h, 24 km/h)
(30 km/h, 20 km/h)
(28 km/h, 21 km/h)
(30 km/h, 20 km/h)
(36 km/h, 18 km/h)
(48 km/h, 16 km/h)
(60 km/h, 15 km/h)
(84 km/h, 14 km/h)

Certes, une partie de mes réponses présente une vitesse de montée supérieure, voire très supérieure à la vitesse de descente, mais je considère que ce n'est pas impossible, et donc ces couples de vitesses constituent une réponse possible.

Ah, pour terminer il convient de donner la vitesse moyenne qui sert de référence : il s'agit de 24 km/h. En effet, en montant une côte de 1 km à 20 km/h, la voiture mettra 3 mn, tandis que la descente de la même côte à la vitesse de 30 km/h aura pris 2 mn. La voiture ayant parcouru 2 km en 5 mn, sa vitesse moyenne est donc de 24 km/h.

Merci pour l'énigme

Posté par borneo borneo

Couples montée descente en km/h qui donnent la même vitesse horaire que 20 km/h en montée et 30 km/h en descente.

montée descente (km/h)
14 et 84
15 et 60
16 et 48
18 et 36
21 et 28
28 et 21
30 et 20
36 et 18
48 et 16
60 et 15
84 et 14

merci pour l'énigme

Posté par confucius (invité)

vu que tu nou donne pa de précision a savoir si la vitesse doit etre supérieur en descente qu'en monté
je dirai 30 et 20
puis 10 et 40

Posté par majuju (invité)

bonsoir,

je propose comme solution les couples suivants, liste non exhaustive... (14;84), (15;60), (16;48), (18;36), (21;28) et (24;24)

Posté par jacques1313 jacques1313

La vitesse moyenne vaut =24 km/h.

On doit donc trouver V1 et V2 tel que ou encore V1×V2=12(V1+V2).

Je trouve donc :
(V1, V2) {(14, 84) ; (15, 60) ; (16, 48) ; (18, 36) ; (20, 30) ; (21, 28) ; (24, 24) ; (28, 21) ; (30, 20) ; (36, 18) ; (48, 16) ; (60, 15) ; (84, 14)}.

(On n'a pas précisé que la vitesse de descente est obligatoirement inférieure à celle de montée)

Posté par infophile infophile

Bonjour

20 = d/t
30 = d/t

t = d/20
t'= d/30

Vm = 2d/(t+t')
Vm = 2d/(5d/60)
Vm = 120/5
Vm = 24 (vitesse moyenne horaire)

Soit x et x' deux vitesses de montée et de descente :

x = d/t
x'= d/t'

t = d/x
t'= d/x'

Vm = 2d/[(dx+dx')/xx']
Vm = 2dxx'/d(x+x')
Vm = 2xx'/(x+x') = 24

xx'/(x+x') = 12

xx' - 12x' = 12x
x'(x-12) = 12x

x' = 12x/(x-12)

Puisque ces vitesses sont entières on recherche k tel que :

12x = k * (x-12)

12<x<90

Voici les couples de solutions possibles :

14 - 84
15 - 60
16 - 48
18 - 36
20 - 30
21 - 28
24 - 24

A+

Posté par geo3 geo3

Bonjour
En dehors du couple de vitesses donné à savoir (20, 30) je pense que les autres couples possibles sont  (14,84), (15,60), (16,48), (18,36), (21,28), (24,24) et leurs réciproques si on considère que la vitesse en montée peut être > que la vitesse en descente.
A plus:  

Posté par borneo borneo

Raaaaah, j'ai oublié la réponse la plus facile !!! Les une étoile sont les plus dures !!!!

Posté par berchem (invité)

Il y a en tout 13 possibilités (celle de l'énoncé incluse, ou 7 couples des vitesses) avec comme valeur:

Posté par piepalm piepalm

Il y a 7 couples de vitesses (13 si l'on tient compte de l'ordre) qui donnent la même vitesse moyenne de 24 km/h à savoir:
(14,84) (15, 60) (16,48) (18,36) (20,30) (21,28) (24,24) et les symétriques (28,21) (30,20) (36,18) (48,16) (60,15) et (84,14)

Posté par Bcracker Bcracker

Bonsoir,

Après une petite réflexion sur la moyenne de vitesse (qui est - après calcul - de 24 km/h), Je trouve que ces deux vitesse sont respectivement 15 km/h pour la montée et 60 km/h pour la descente)

Calcul :

On "s'imagine" que la pente est de 100 km, la vitesse moyenne sera de , ce qui donnerait :
On pose l'équation :



Celle-ci est bien verifiée lorsque et

Salut et merci pour l'énigme

Bcracker

Posté par savoie (invité)

14 - 84,
15 - 60,
16 - 48,
18 - 36,
21 - 28,
24 - 24,
ainsi que les solutions avec ces mêmes valeurs, où la voiture fait la course à la montée et du tourisme tranquille en descente...

Posté par hervé (invité)

Je trouve 13 couples solution :
Avec V1, vitesse à la montée et V2, vitesse à la descente.
(V1 ; V2)
(14 ; 84)
(15 ; 60)
(16 ; 48)
(18 ; 36)
(20 ; 30)
(21 ; 28)
(24 ; 24)
(28 ; 21)
(30 ; 20)
(36 ; 18)
(48 ; 16)
(60 ; 15)
(84 ; 14)
A+

Posté par ptitjean (invité)

je trouve les couples de vitesse suivants
(14, 84)
(15, 60)
(16, 48)
(18, 36)
(21, 28)
(24, 24)
on peut bien sur appliquer la premiere a la montée et la seconde à la descente et vice-versa

Merci pour l'enigme

Posté par gillesmarseille gillesmarseille

bonjour,
il y a 6 autres possibilités (j'ai supposé que la voiture montait moins vite qu'elle ne descendait)
montée descente
14km/h 84km/h
15km/h 60km/h
16km/h 48km/h
18km/h 36km/h
21km/h 28km/h
24km/h 24km/h

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponses proposées : 13 couples de valeurs
(14,84) (15,60) (16,48) (18,36) (20,30) (21,28) (24,24) (28,21) (30,20) (36,18) (48,16) (60,15) (84,14)
J'ai considéré l'ensemble de couples de valeurs dont les vitesses en descente pouvaient être plus élevées (ou égale) que celles en montée (éventualité non interdite par l'énoncé).

Méthode :
Soit x la vitesse en montée et y celle en descente; soit D la distance telle que D=vt=wt' avec t le temps de montée et t' celui de descente. La vitesse moyenne est V=2D/(t+t') = 2D/(D/x+D/y) => V=2xy/(x+y)

Avec v=20 km/h et y=30 km/h, on a : V = 24km/h.

2xy/(x+y) = 24 => xy = 12(x+y) => y = 12x/(x-12)

Comme 12 = 2²*3, analysons les deux cas x=2k et x=3k, étant donné le caractère dual de x et y.

x=2k => y=12k/(k-6) analysons 12 divisible par k-6 => k-6=1, 2, 3, 4, 6 et 12
k=7 => y=84 et x=14
k=8 => y=48 et x=16
k=9 => y=36 et x=18
k=10 => y=30 et x=20
k=12=> y=24 et x=24
k=18 => y=18 et x=36

x=3k' => 3k'y=12(3k'+y) => y=12k'/(k'-4) analysons 12 divisible par k'-4 => k'-4=1, 2, 3, 4, 6 et 12
k'=5 => y=60 et x=15
k'=6 => y=36 et x=18
k'=7 => y=28 et x=21
k'=8 => y=24 et x=24
k'=10=> y=20 et x=30
k'=16 => y=16 et x=48


Dommage, puiséa, que tu n'aies pas libellé ton énoncé ainsi :

Une voiture monte une côte à la vitesse constante de 20 km/h, puis la redescend à une vitesse constante de 30 km/h. Trouvez d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui soient des nombres entiers de km/h et qui conduisent à la même vitesse moyenne horaire sur l'ensemble du même trajet.
La seule contrainte est que la vitesse de montée soit inférieure ou égale à celle de descente.


Avec cette contrainte, qui implicitement laissait envisager des vitesses quelconques, j'aurais oublié, comme d'autres je pense, le couple (13,156) ...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Je propose les nombres suivants, à considérer chaque fois dans les deux sens (le premier en montée et le second en descente, ou le second en montée et le premier en descente) :
Soit, en Km/heure :
1 et 49, 2 et 48, 3 et 47, 4 et 46, 5 et 45, 6 et 44, 7 et 43, 8 et 42, 9 et 41, 10 et 40, 11 et 39, 12 et 38, 13 et 37, 14 et 36, 15 et 35, 16 et 34, 17 et 33, 18 et 32, 19 et 31, 21 et 29, 22 et 28, 23 et 27, 24 et 26, 25 et 25.

Posté par gloubi gloubi

Re bonjour,

Si on suppose que la montée n'est pas plus rapide que la descente,
les couples possibles sont:
(montée et descente)
14 km/h et 84 km/h,
15 km/h et 60 km/h,
16 km/h et 48 km/h,
18 km/h et 36 km/h,
20 km/h et 30 km/h,
21 km/h et 28 km/h,
24 km/h et 24 km/h.
Mais il n'est pas interdit d'aller plus vite en montée qu'en descente.
On ajoute donc:
28 km/h et 14 km/h,
30 km/h et 20 km/h,
36 km/h et 18 km/h,
48 km/h et 16 km/h,
60 km/h et 15 km/h,
84 km/h et 14 km/h
soit treize possibilités puisqu'on à pas le droit de rouler à 156 km/h!

A+

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

voici les couples de vitesse entière en km/h (Vitesse montée;Vitesse Descente) qui conduisent à la même vitesse moyenne horaire :

(14;84)
(15;60)
(16;48)
(18;36)
(20;30)
(21;28)
(24;24)
(84;14)
(60;15)
(48;16)
(36;18)
(30;20)
(28;21)

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Vitesse moyenne horaire sur l'ensemble du trajet: 24 km/h.

Autres couples de vitesses horaires répondant à la question:

(18 km/h et 36 km/h);

(15km/h et 60 km/h).

atomium.

Posté par axel41 (invité)

Voici toutes les vitesses possibles (v1=vitesse de montée et v2=vitesse de descente)
Si
v1 = 14 / 15 / 16 / 18 / 20 / 21 / 24 / 28 / 30 / 36 / 48 / 60 / 84
alors
v2 = 84 / 60 / 48 / 36 / 30 / 28 / 24 / 21 / 20 / 18 / 16 / 15 / 14

Posté par Rouliane Rouliane

40 et 10

Posté par borneo borneo

D'autres vitesses, et pas toutes les autres vitesses. Bonne nouvelle je vais peut-être échapper au poisson.

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation !

manpower s'étonnait de l'unique étoile attribuée à cette énigme et bien c'était par le fait que seuls deux couples (minimum) de vitesses répondant à l'énoncé étaient nécessaire.

Par ailleurs, pour répondre à son post scriptum, et bien disons que je donnerai comme prétexte le suivant : il faut bien que je me rattrape sur le retard pris par rapport à ma moyenne sur la fin d'année 2005 dû à un emploi du temps chargé.


Amicalement,
puisea.

Posté par Bcracker Bcracker

Bonsoir,

Je n'ai pas compris pourquoi il fallait 2 couples solution... (je me fais avoir à chaque fois et je me retrouve très haut dans la classement avec un excellent score de 0 points )

Bcracker

Posté par borneo borneo

Ouf, j'ai cru que j'allais avoir un poisson pour avoir oublié 24-24

On finit par être parano

Posté par Youpi Youpi

Moi j'ai eu mon smiley avec seulement deux réponses ... j'avais la flemme de calculer toutes les solutions !

Posté par Bcracker Bcracker

Il m'aurait suffit d'ajouter la solution 24-24 pour avoir mon smiley... C'est frustrant...

Bcracker

Posté par goupi1 (invité)

Bonsoir
Si m et d sont les vitesses cherchées on a m = 12d/(d-12)
J'avais trouvé rapidement les 15 solutions si on compte celles qui dépassent les 90km/h. Dans ma précipitation je n'en ai recopié que 11. Je pense que tous ceux qui n'ont pas mis l'ensemble des 13 solutions méritaient un poisson (donc moi aussi). Ca aurait été dans l'esprit général des réponses à ces énigmes.

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

Une erreur s'est glissée dans la réponse de zizou230...

Par ailleurs, je m'interroge réellement sur la validité des réponses comportant par exemple le couple (14;84).
En effet, la condition requise par la phrase "Naturellement, à aucun moment le véhicule ne peut dépasser la vitesse maximale autorisée par le code de la route: 90 km/h" est-elle systématiquement vérifiée pour toute distance (ou durée)? (ce qui doit être le cas en l'absence de précision).

Je n'ai pas vraiment fabriqué d'exemple mais il me semble que pour une distance courte (ou un temps court) cette condition ne sera pas vérifiée.
En effet, imaginons que la voiture mette 10 secondes pour atteindre la vitesse de 84km/h et qu'elle boucle le trajet en 12 secondes... sur la seconde partie du trajet (les 2 secondes restantes) pour obtenir une vitesse moyenne de 84km/h il faudra nécessairement dépasser les 90km/h (en vitesse instantannée).
Certes je chipote, mais c'est explicitement précisé dans le texte...
Du coups, même si seul deux couples sont éxigés, je crois que toute réponse comportant au moins un couple erroné est fausse, non ?

Le même raisonnement s'appliquant à toute vitesse supérieure à la moitié de 84 (ou 90?)...
ça ferait beaucoup de pour une énigme à une étoile... re-
Dans le genre, seul contre tous...

Le débat est lancé... bonne nuit !

Posté par jacques1313 jacques1313

J'ai été très amusé de voir quelqu'un écrire qu'il trouve “7 couples de vitesses (13 si l'on tient compte de l'ordre)”.
Car, pour un couple, on en tient compte bien sûr...
Voici la définition :
On appelle couple (x, y) l'ensemble {{x}, {x, y}}.
On a donc (x, y)=(x', y') si et seulement si x=x' et y=y'.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

J'ai été perturbé par cette énigme comportant de nombreuses solutions et où, contrairement à l'habitude, on ne demandait pas de les citer toutes...
En plus, rien sur le rapport entre vitesse de montée et vitesse de descente (V_montée < V_descente)..Fallait il inventer des hypothèses "évidentes"???
Pour ma réponse, j'ai hésité entre :
- citer simplement deux solutions "Trouvez d'autres vitesses constantes..."
- citer l'ensemble des solutions de manière exhaustive même celles où la vitesse de descente était inférieure à celle de montée...
J'ai choisi la seconde mais je constate que la première solution, respectant scrupulement et à la lettre l'énoncé, était aussi valable..

Posté par manpower manpower

Bonjour,

pas tout a fait d'accord Nofutur2 sur le "respectant scrupulement l'énoncé" (voir 2 post au-dessus).
D'ailleurs que penses-tu de la réponse (14,84) entre autres ? Fallait-il citer une réponse qui ne convient pas forcément ?

Posté par borneo borneo

Une voiture qui a un minimum de reprises peut rouler à 90km/heure en quelques secondes, et donc rouler à 84 km/h de moyenne sans dépasser le 90. Comme on ne connaît pas la distance, on ne peut pas exclure le couple 14,84.

Mais je reconnais que cette énigme est ambigue. J'imagine que quand on ne demande pas expressément toutes les solutions, on peut n'en donner qu'une... Tu peux confirmer, Puisea ?

Posté par Nofutur2 Nofutur2

L'énoncé était totalement muet sur les conditions d'accélération et de décélération du véhicule ainsi que sur la distance à parcourir . (atteindre la vitesse moyenne en 50 m alors que la côte fait 50 km impose t'il de dépaser le 90 km/h à un instant donné pour atteindre 84 km/h de moyenne ??? ).
De plus, le véhicule était-il à l'arrêt au départ ??auquel cas, la distance d'accélération est nulle.
Fallait-il qu'il fasse demi tour en haut et si oui en combien de temps..??
Devant tant d'inconnues,il était vraiment difficle d'éliminer des solutions qui, de manière purement théorique, convenaient.
On était dans le domaine des maths (donc théorique) et non de la physique...donc pour moi (14, 84) convenait et respectait v < 90km/h.

Posté par puisea puisea

Je rejoins l'avis de nofutur, et comme tu le dis manpower, ce serait vraiment chipoter et chercher des difficultés et des ambiguités là où il n'y en a pas.

Posté par manpower manpower

Moi aussi je rejoins l'avis de Nofutur2!
A force de voir des pièges partout, on devient fou .
Je ne sais pas pourquoi mais je me suis complètement enfermé sur un départ arrêté
(dans le cas contraire mon raisonnement ne tient absolument pas).
Merci donc Nofutur2 de m'avoir libéré . Ca va mieux maintenant, je vais pouvoir enfin dormir paisiblement...

Et pardon pour le dérangement !

Posté par Dal (invité)

Salut.

Ce n'est pas une récrimination, juste une observation. Je ne vois pas où dans l'énoncé on demande (au moins) deux autres couples de vitesses.

Il me semble que la phrase "Trouvez d'autres vitesses constantes de montée et de descente qui soient des nombres entiers de km/h et qui conduisent à la même vitesse moyenne horaire sur l'ensemble du même trajet." peut être lue comme "Trouvez (au moins) un autre couple de vitesses constantes montée/descente ...", où le pluriel de "autres vitesses" s'explique simplement par le fait qu'il faut donner deux vitesses : une de montée et une de descente.

Je suis peut-être le seul à interpréter ça comme ça, auquel cas on peut juste ignorer mon interprétation.

Quoi qu'il en soit, un grand merci pour toutes ces énigmes !

Posté par puisea puisea

Bonjour Dal, de part le pluriel, il me semble que l'on comprenait bien qu'il fallait au moins deux couples