Congruence, maths spé
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Congruence, maths spé
Posté le 14-01-06 à 22:26
Posté par via (invité)
bonjour!
aide svp!
on considère le système (S) d'équation :
{3X
1(5)
{5X 2(7) dans 
1° montrer que X est solution de (S) si et seulement si X est solution du système (S') :
{X 2(5)
{X 6(7)
2° Résoudre (S') puis déterminer l'ensemble des solutions (S) .
merci d'avance
bonjour!
aide svp!
on considère le système (S) d'équation :
{3X
1(5){5X
2(7) dans 1° montrer que X est solution de (S) si et seulement si X est solution du système (S') :
{X
2(5){X
6(7)2° Résoudre (S') puis déterminer l'ensemble des solutions (S) .
merci d'avance
re : Congruence, maths spé Posté le 14-01-06 à 22:33
Posté le 14-01-06 à 22:33Posté par 
otto otto
Bonjour,
qu'as tu fais?
La première implication est directe en multipliant la première ligne par 2 et la 2e par 3.
Essaie de faire l'implication inverse.
otto ottoBonjour,
qu'as tu fais?
La première implication est directe en multipliant la première ligne par 2 et la 2e par 3.
Essaie de faire l'implication inverse.
re : Congruence, maths spé Posté le 14-01-06 à 22:39
Posté le 14-01-06 à 22:39Posté par via (invité)
mais on a 3X et 5X
X 2 , on obtient :
6X 2(5)
15X 6(7)
mais on ne peut pas diviser dans les congruence alors comment faire ?
mais on a 3X et 5X
X 2 , on obtient :
6X
2(5)15X
6(7)mais on ne peut pas diviser dans les congruence alors comment faire ?
re : Congruence, maths spé Posté le 14-01-06 à 22:54
Posté le 14-01-06 à 22:54Posté par via (invité)
donc X 2(5) ok
et comment on résout les systèmes ?
merci de votre aide
donc X
2(5) ok et comment on résout les systèmes ?
merci de votre aide
congruence, spé maths Posté le 15-01-06 à 15:10
Posté le 15-01-06 à 15:10Posté par via (invité)
bonjour!
est-ce que y a qqn qui peut m'aider à résoudre dans le système suivant :
{3x 1(5)
{5x 2(7) Et
{x 2(5)
{x 6(7)
merci de votre aide
*** message déplacé ***
bonjour!
est-ce que y a qqn qui peut m'aider à résoudre dans
le système suivant : {3x
1(5){5x
2(7) Et {x
2(5){x
6(7) merci de votre aide
*** message déplacé ***
re : Congruence, maths spé Posté le 15-01-06 à 20:12
Posté le 15-01-06 à 20:12Posté par via (invité)
personne ne peut m'aider ?
personne ne peut m'aider ?re : Congruence, maths spé Posté le 15-01-06 à 21:19
Posté le 15-01-06 à 21:19Posté par Nightmare Nightmare
Bonsoir
As-tu vu le lemme chinois ? Si oui c'est réglé :
Nous avons l'équation de Bezout :
\times 7=1)
Ainsi le lemme chinois nous permet d'affirmer :
![3$\rm \{{x\equiv 2[5]\\x\equiv 6[7] }\ \|\Rightarrow x\equiv 6\times (3\times 5)+2\times (-2)\times 7[7\times 5]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\rm \{{x\equiv 2[5]\\x\equiv 6[7] }\ \|\Rightarrow x\equiv 6\times (3\times 5)+2\times (-2)\times 7[7\times 5])
C'est à dire :
![3$\rm \blue x\equiv 62[35]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\rm \blue x\equiv 62[35])
Ie :
![3$\rm \red x\equiv 27[35]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\rm \red x\equiv 27[35])
Nightmare NightmareBonsoir
As-tu vu le lemme chinois ? Si oui c'est réglé :
Nous avons l'équation de Bezout :
Ainsi le lemme chinois nous permet d'affirmer :
C'est à dire :
Ie :
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