Vecteurs et trajectoires

Posté par Fr-SpiriT (invité)

J'ai un probleme en math, et bien que j'arrive a peut pres a faire la question a), la b) me depasse completement... je comprend pas grand chose quand il sagit de repere orthonormé... svp aidez moi. Voici l'enoncé :

Lors d'une partie de tennis, a l'occasion d'un lob, on a relevé par photographie, trois positions de la balle.
(x est donné en metres a partir de la ligne de fond de court du joueur qui lance la balle, y est la hauteur de la balle en metres pour un deplacement horizontal de x metres)

x:  0   -  10  -  20
y: 1.5  -  5.5 -  1.5

a) La trajectoire de la balle peut etre considerée comme une arc de parabole, courbe d'equation  y = ax² + bx + c,  dans un repere orthonormal (O, I, J)
Determiner son equation.
Verifier que la balle retombe dans le terrain (longueur d'un terrain de tennis : 23.77 metres).

b) Le vecteur vitesse en un point de la trajectoire est porté par la tangente a la trajectoire en ce point.
Determiner le coefficient directeur de la tangente a la trajectoire au point d'abscisse 0 (direction de la vitesse initiale).
En deduire une mesure approchée de l'angle alpha en degré de l'angle entre le vecteur vitesse a l'instant 0 et le vecteur I (c'est a dire l'horizontale).

Posté par matthieu1 (invité)

Question b): dérive la fonction f(x)=ax²+bx+c afin de trouver f'(x) et calcule f'(0), coefficient directeur de la tangente à la courbe en x=0. Déduis-en l'angle formé avec l'horizontal (utiliser une fonction tangente).

Posté par Fr-SpiriT (invité)

Merci ! mais deja comment on determine l'equation de la courbe... je me suis trompé.
Elle est deja donné dans l'enoncé non ? y = ax² + bx +c   ???

Posté par matthieu1 (invité)

Pour le 1), les coordonnées des points vérifient l'équation de la parabole.
Ecris les 3 équations correspondantes et résouds le système: tu trouveras les valeurs de a,b et c.