Exprimer x en fonction de y

Posté par Cyrius (invité)

Bonjour,

J'ai un petit souci.
On veut faire un enclos le long d'un mur qui devra avoir une aire de 200 m². Où doit-on placer les piquets A et B pour que la longeur de la cloture soit minimale?

(le dessin est come ceci)


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         MUR
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     -                     -
    x-                     -x
     -                     -
     A --------------------B
                   y

Je n'arrive pas à exprimer x en fonction de y....
Je pensais a aire/y, mais dans l'aire il y a aussi y

Merci

Posté par matthieu1 (invité)

Bonjour, (en supposant que la figure soit rectangulaire)

* longueur de la clôture : 2x+y = p (Eq1)
* aire de la clôture : x*y = a = 200 (Eq2)

De (Eq2), on tire y=200/x puis en réinjectant dans (Eq1): p(x)=2x+(200/x).

La longueur de la clôture p(x) est minimale si p'(x) dérivée de la fonction p s'annule.
A toi de jouer, Matthieu.