Maximum, minimum, variat°

Posté par olivm (invité)

On pourrait m'aider pr cet exo

Soit g(x)=(3-x)au carré + 1
montrer que
a- g admet un minimum en 3
b- g est strictement croissante sur [3.+infini]
c- g est strictement decroissante sur ]-infini;3]

Posté par olivm (invité)

j'ai oublié de vous dire BONSOIR !

Posté par drioui (invité)

a)il faut montrer que g(x) >ou0 g(3)

Posté par olivm (invité)

jvous dmande ça puiske je n'étais pas la au dernier cours et il faut s'y aider
Il me semble qu'il faut faire avec le signe de la différence mais je suis pa sur
J'ai vraiment besoin d'aide

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Il y a un souci dans ton énoncé car
g'(x)=2.(3-x)+1 = -2x+7  qui est à 0 pour x=7/2 ; >0 pour x<7/2 ; <0 pour x>7/2
=> g croît dans -oo,7/2[ , décroît dans ]7/2,+oo et a un Max pour x=7/2
A plus:  geo3  

Posté par drioui (invité)

g(3)=1
g(x)-g(3)=(3-x)²+1-1=(3-x)² >ou=0 car c'est un carre

Posté par olivm (invité)

j'ai vérifié, l'énoncé est identique a celui du livre
Merci droui mais tu pourrai plus argumenter, expliquer
...

Posté par olivm (invité)

j'y arrive toujours pas

Posté par drioui (invité)

on a demontre que g(x)-g(3) >ou= 0
donc g(x) >ou= G(3)
d'ou g(3)est un minimum pourg en 3

Posté par olivm (invité)

merci bikou

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Sorry j'avais pris comme fonction y = (x-3)² + x qui n'a rien à voir avec la tienne :surement que j'étais fatigué.
En fait on a g'(x)=2.(3-x).(-1) = 2.(x-3) qui vaut 0 pour x=3 ; <0 pour x<3  ; >0 pour x>3  => g décroît dans -oo,3[ , croît dans ]3,+oo et a un min pour x=3 qui vaut 0.
A plus : geo3