Construction d une tangente à la parabole

Posté par Bladest Bladest

Salut, j'ai quelques difficultés avec un exercice.

Tout d'abord, on me demande de tracer la parabole P : y = x² sur [-3;3]. Ça, c'est fait, c'est simple.
Puis, on me demande d'écrire une équation de la tangente (T)A à P au point A (a;a²).
C'est là, je pense, qu'il y a une ***: je trouve m=2a (car, pour f(x) = x², f'(x) = 2x) et p = -a².
Par conséquent, (T)A : y = 2ax-a² ce qui est plutôt l'équation d'une parabole.

Où est mon erreur ?!! Aidez-moi s'il vous plaît. Merci d'avance !

***edit jerome : merci de rester correct sur le forum***

Posté par Skops Skops

Oh s'il te plait, tu soignes ton vocabulaire.

Merci

Skops

Posté par Bladest Bladest

Oki doki, 'scuse-moi.
Et sinon, tu peux m'aider, toi ?

Posté par geo3 geo3

Bonjour
L'équation de la tangente en A est y=2ax a² qui est une droite (1er degré en x et le a est un réel)
A plus:  geo3  

Posté par Bladest Bladest

Ok, merci geo3 ! Tu as un p'tit peu raison (en fait, c'est effectivement bien une droite, mais d'équation y=2ax-a²).

Mais dans la suite de mon exercice, y'a un truc que je saisis pas bien.
On me demande de déterminer les coordonnées du point d'intersection de (T)A avec l'axe des ordonnées - je pense que c'est -a².
Puis, on me dit "En déduire une construction géométrique de (T)A et la mettre en oeuvre sur la figure pour les valeurs entières non nulles de a dans [-3;3]". Ça veut dire quoi, là ? Comment je peux construire une droite qui a ce type d'équation ? Ça me donne plusieurs droites, non ?

Expliquez-moi, s'il vous plaît !

Posté par Bladest Bladest

Ah mince, c'est vrai qu'il est tard en métropole.
Bon ben, je "up" mon sujet une dernière fois et après j'laisse tomber.

Posté par drioui (invité)

f'(a)=2a et f(a)=a²
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=2a(x-a)+a²
y=2ax-2a²+a²
y=2ax-a²

Posté par drioui (invité)

il suffit que x=0
si x=0 alors y=-a²

Posté par drioui (invité)

les valeurs entieres de a sont: -3 ;-2 ;-1 ;0 ;1; 2 et 3

Posté par drioui (invité)

la tangente T passe par A(a,a²) et par le point B(0;-a²)

Posté par drioui (invité)

exemple si a=-3
T est la droite qui passe par A(-3;9)et B(0;-9)
tu trace la droite passant par ces deux poits

Posté par drioui (invité)

tu fais de meme pour toutes les autres valeurs de a

Posté par Bladest Bladest

Cool ! On m'a répondu ! Merci drioui !
Mais j'ai toujours pas saisi comment construire T !
Tu pourrais m'expliquer, s'il te plaît ? Parce que pour moi, je dois tracer plusieurs droites, tu n'crois pas ? Si oui, alors la consigne aurait dû le signaler !

Posté par Bladest Bladest

Ahh d'accord, je viens de voir tes derniers messages. Ben ça veut bien dire que je dois construire plusieurs droites ! Merci drioui !

Posté par drioui (invité)

de rien le site est fait pour ca

Posté par geo3 geo3

Bonjour
En fait je te réponds de la Belgique
L'équation de la tangente :y-f(a)=f'(a).(x-a)  donc y = 2a(x-a)+a²  =>y=2ax - a²
et pas avec un plus comme à 20h38.
OK l'intersection avec oy c'est bien (0,-a²)
Pour la construction de la tangente je vais essayer d'être bref et clair.
Pour un a dans [-3,3] par exemple 2(=a), tu marques le point de la parabole A(a,a²) ou (2,4) dans mon exemple ; tu marques de nouveau le point B(0,-a²) ou (0,-4) dans mon exemple ; B est sur l'axe des y, en dessous de l'axe des x.
La droite AB est la tangente demandée.
A plus:  geo3