logarithme
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logarithme
Posté le 15-01-06 à 21:07
Posté par yoyo77 (invité)
Coucou tout le monde,
voilà je seche sur une question alors j'espere que vous pourrez m'aider:
Etudier les variations, puis le signe de la fonction g définie sur ]0;+00[ par g(x)=x²+5-2lnx .
j'ai déjà du mal pour la dérivée, alors pour les variations
Merci d'avance pour votre aide
Coucou tout le monde,
voilà je seche sur une question alors j'espere que vous pourrez m'aider:
Etudier les variations, puis le signe de la fonction g définie sur ]0;+00[ par g(x)=x²+5-2lnx .
j'ai déjà du mal pour la dérivée, alors pour les variations
Merci d'avance pour votre aide
re : logarithme Posté le 15-01-06 à 21:12
Posté le 15-01-06 à 21:12Posté par yoyo77 (invité)
Coucou minkus!
pour la dérivée, ca donne : 2x-(2/x)?
Coucou minkus!
pour la dérivée, ca donne : 2x-(2/x)?
re : logarithme Posté le 15-01-06 à 21:21
Posté le 15-01-06 à 21:21Posté par 
samir samir
g est définie sur ]0;+l'infini[
=2\frac{(x^2-1)}{x})
donc g est décroissante sur ]0;1]
g est croissante sur [1;+l'infini[
pour le signe
g(1)=6
la limite de f(x) qd x tends vers - l'infini =+l'infini
la limite de f(x) qd x tends vers + l'infini =+l'infini
donc\geq 6)
(tracer le tableau pour bien comprendre ce que je dis)
Samir
samir samirg est définie sur ]0;+l'infini[
donc g est décroissante sur ]0;1]
g est croissante sur [1;+l'infini[
pour le signe
g(1)=6
la limite de f(x) qd x tends vers - l'infini =+l'infini
la limite de f(x) qd x tends vers + l'infini =+l'infini
donc
(tracer le tableau pour bien comprendre ce que je dis)
Samir
re : logarithme Posté le 15-01-06 à 21:34
Posté le 15-01-06 à 21:34Posté par drioui (invité)
2x -(2/x)=(2x²-2)/2=2(x²-1)/x
x >0 donc le signe de f' est celui de (x²-1)
2x -(2/x)=(2x²-2)/2=2(x²-1)/x
x >0 donc le signe de f' est celui de (x²-1)
re : logarithme Posté le 15-01-06 à 21:36
Posté le 15-01-06 à 21:36Posté par yoyo77 (invité)
coucou!
bon, j'ai fait le tableau et je trouve bien que la fonction admet un minimum de 6 sur l'intervalle ]0;+00[
merci beaucoup pour votre aide
a+
coucou!
bon, j'ai fait le tableau et je trouve bien que la fonction admet un minimum de 6 sur l'intervalle ]0;+00[
merci beaucoup pour votre aide
a+
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