equation avec x²

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equation avec x²

Posté le 16-01-06 à 06:46

Posté par Cedric05 (invité)

bonjours , j'ai une petite équation a résoudre mais je n'y arrive pas car x² me gène , merci de m'aider c'est cool !!

7x-x²=6

Merci d'avance!

re : equation avec x²

Posté le 16-01-06 à 08:20

Posté par patrice rabiller

Bonjour,

Ton équation équivaut à -x²+7x-6=0
ou encore : x²-7x+6=0
et là, en seconde, à moins d'être guidé, on ne voit pas la fctorisation : (x-1)(x-6)=0...
Il y avait sûrement une indication dans l'énoncé.

re : equation avec x²

Posté le 16-01-06 à 08:22

Posté par Papy Bernie

Bonjour,
7x-x²=6
soit 7x-x²-6=0 soit x²-7x+6=0 (1)

qui a une racine évidente : x=1 car 1²-7*1-6=0

Donc on peut écrire :

x²-7x+6=(x-1)(ax+b)-->tu développes à droite et tu compares avec la gauche.

Cela donne :

x²-7x+6=(x-1)(x-6)

et (1) devient : (x-1)(x-6)=0 : facile à résoudre.

A+

re : equation avec x²

Posté le 16-01-06 à 08:58

Posté par samir

$7x-x^2=6$
càd
$x^2-7x+6=0$
$x^2-2\frac{7}{2}x+\frac{7^2}{2^2}-\frac{7^2}{2^2}+6=0$
$(x-\frac{7}{2})^2-\frac{25}{4}=0$
puis tu utilises l'identité $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
avec
$a=x-\frac{7}{2}$
$b=\frac{5}{2}$
Samir

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