Posons les données du problème :
Un disque de 10 cm de rayon possède une aire de 100 cm².
Un carré de 4 cm de côté possède une aire de 16 cm².
C'est ainsi un travail d'aire qu'il faut effectuer, avec une égalité arrondie à l'entier supérieure entre la somme des aires des carrés et celle du disque à recouvrir. Ici, x est le nombre de carrés recherché appartenant à N.
100 = x*16
314/16 = x ; avec = 3.14 ; en arrondissant au centième près
x = 20 ; en arondissant à l'entier supérieur.
Il faut ainsi au moins 20 carrés de 4 cm de côté pour recouvrir complètement un disque de 10 cm de rayon.
SOLUTION:
Surface du disque= PIR²
= 3.14100
= 314
Surface d'1 carré= 44
= 16
Le nombre de carrés de 4cm qu'on utilisera au minimum pour recrouvrir le disque est de:19 carrés.
MERCI. Signé:MAMY GAGN.
J'ai découpé des petits papiers, mais je n'ai pas dû faire ça sérieusement, car je trouvais 25. Donc je me suis dit que c'était trop simple, et j'ai préféré ne pas répondre.
Une tres bonne enigme pour comprendre la difference entre le minimum "theorique" (ici 20) et le minimum realisable de 23.
Petite question en passant Puisea : est-ce que le fait que personne n'ait trouve moins que 23 suffit pour justifier ce minimum ou y a-t-il une demo de l'impossibilite de faire avec moins de 23 carres ?
Comme Marie21, je me suis pose la question du minimum de carres necessaires pour recouvrir le cercle et non le disque. Cela semble etre en fait bcp plus trivial et sauf erreur je dirais 12.
minkus
Merci a Gloubi pour l'illustration du fait que la disposition des 4 carres de la ligne superieure sur la ligne de 5 carres coincident parfaitement avec le cercle (le pythagore 6-8-10).
Bonsoir,
je pensais que cette énigme avait été postée pour faire plaisir à tous le monde y compris aux collégiens. Je ne comprends pas tous ces poissons inabituels surtout de la part de certains. Tous ceux qui ont fait juste ont dessiné la même disposition je pense. En fait, il n'y a même pas besoin de vérifier que l'hypoténuse (voir dessin de Gloubi) soit au moins égale au rayon. En effet si on incline et décale le carré en haut à droite (idem pour les 3 autres symétriques) il y a de la marge !
On n'enfonce pas ceux qui ont eu faux ... moi aussi, j'aurais eu un poisson si j'avais posté et je ne suis plus au collège
Salut,
Je suis d'accord pour le 23, cependant, on aurait pu prendre 20 carrés puis découper (c'est ce que j'avais compris)
Bcracker
ahhhhh rien ne vaut mon bon vieux compas, mon papier cadrillé et mon critarium ! En tout cas ca suffisait pour repondre !
aaahhhhhhhhhhhh !!!
je me donne la palme je suis le seul à trouver 24 !!!
Résolution avec paint du coup il me manquait deux pixels pour trouver 23
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