programme de calcul

Posté par The Doctor 46 (invité)

Bonjour !
J'aiun DM pour lundi..
j'aimerais que l'on me corrige !
merci d'avance

exercice programme de calcul :

- on choisit un nombre
- on lui enlève 3
- on élève au carré le résultat précédent
- on retranche 25 pour obtenir le résultat final.

1. on part de 7 ; quel résultat obtient -on ?

--> j'ai fait :
7 - 3 = 4
4² = 16
16 - 25 = -9

2. soit x le nombre choisit au départ ; écrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul

--> j'ai fait :
x - 3 = x-3
(x-3)² = x² - 6x + 9
x² - 6x + 9 -25 = x² - 6x - 16

3. a. factoriser l'expression obtenue à la question 2

--> x² - 6x 16 = x² - 16 - 6x
               = (x-4) (x+4) - 6x

        

   b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résulta obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul

            

4. a. développer l'expression obtenue à la question 2



    b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ ppur que le résultat obtenu soit - 16 en appliquant le programme de calcul

Posté par charmuzelle charmuzelle

Question rédaction, ce que tu as écrit :
x - 3 = x-3
(x-3)² = x² - 6x + 9
x² - 6x + 9 -25 = x² - 6x - 16
N'est pas très compréhensible pour le correcteur.
Et puis tu as développé, alors qu'on va te demander de factoriser...

L'espression logiquement trouvée est :
(x - 3)² - 25
qui décrit le programme de calcul.

C'est la différence de 2 carrés, que tu factorises en utilisant la 3ème identité remarquable.

Attention : (x-4) (x+4) - 6x n'est pas un produit mais une différence ! Or "factoriser" signifie transformer une somme ou une différence en produit !

A mon avis, tu devrais trouver la suite si tu procèdes comme je te le conseille (une équation-produit)

Posté par stokastik stokastik


Factoriser c'est mettre sous forme d'un produit, tu n'as pas factorisé.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

seul le 1) est bon.

Pour le 2)il ne fallait surtout pas développer.


2. soit x le nombre choisit au départ ; écrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul

- on choisit un nombre : x

- on lui enlève 3 : (x-3)

- on élève au carré le résultat précédent : (x-3)²

- on retranche 25 pour obtenir le résultat final : (x-3)²-25

Et là , tu as : (x-3)²-25=(x-3)²-5² -->tu reconnais a²-b²=(a-b)(a+b)

avec a=x-3 et b=5

Au final , tu as :

(x-3-5)(x-3+5) soit (x-8)(x+2)

b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résulta obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul

Cela donne :

(x-8)(x+2)=0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un au moins ....

Donc réponses : soit x=8 soit x=-2


4. a. développer l'expression obtenue à la question 2

Tu développes : (x-3)²-25

et tu trouves comme tu l'as fait : x²-6x-16

    b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ ppur que le résultat obtenu soit - 16 en appliquant le programme de calcul

Cela donne : x²-6x-16=-16

soit x²-6x=0

soit x(...- ...)=0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un au moins ..

Réponses : x=0 ou x=6

..sauf inattetions...

A+

Posté par The Doctor 46 (invité)

merci à vous...
je reprends l'ensemble des remarques pour remettre tout ça au clair !

bon dimanche !