montrer qu une suite est minorée
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montrer qu une suite est minorée
Posté le 22-01-06 à 10:18
Posté par sylvain39 (invité)
bonjour. on considère la suite (Un)definie par uo=2 et un+1= 1/2 (Un+(2/Un))
a)montrer que la suite est minorée par
2
b) determiner le sens de variation de la suite (Un)
commen est ce que je dois faire ? merci d'avance
bonjour. on considère la suite (Un)definie par uo=2 et un+1= 1/2 (Un+(2/Un))
a)montrer que la suite est minorée par
2b) determiner le sens de variation de la suite (Un)
commen est ce que je dois faire ? merci d'avance
re : montrer qu une suite est minorée Posté le 22-01-06 à 10:23
Posté le 22-01-06 à 10:23Posté par 
Nicolas_75 Nicolas_75 
Dans ce cas, pour a), tu peux par exemple montrer que
)
envoie 
dans , et conclure par récurrence immédiate.
Nicolas_75 Nicolas_75 Dans ce cas, pour a), tu peux par exemple montrer que
re : montrer qu une suite est minorée Posté le 22-01-06 à 10:25
Posté le 22-01-06 à 10:25Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Pour b), as-tu cherché ?
La méthode la plus basique, à savoir l'étude du signe de
fonctionne ! 
-U_n=...=\frac{(\sqrt{2}-U_n)(\sqrt{2}+U_n)}{2U_n})
et utilise a) pour conclure
Nicolas_75 Nicolas_75 Pour b), as-tu cherché ?
La méthode la plus basique, à savoir l'étude du signe de
et utilise a) pour conclure
re : montrer qu une suite est minorée Posté le 22-01-06 à 10:48
Posté le 22-01-06 à 10:48Posté par sylvain39 (invité)
merci Nicolas_75
oui j'avai un peu cherché mais je voyais pas trop commen faire
merci Nicolas_75
oui j'avai un peu cherché mais je voyais pas trop commen faire
re : montrer qu une suite est minorée Posté le 22-01-06 à 10:51
Posté le 22-01-06 à 10:51Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Pour montrer qu'une suite est croissante ou décroissante, les trois méthodes de bases sont à ma connaissance :
(1) étudier le signe de U(n+1)-U(n)
(2) étudier la position par rapport à 1 de U(n+1)/U(n)
(3) récurrence
Il faut les essayer.
Ici, la plus simple, la (1), fonctionne sans problème.
Nicolas_75 Nicolas_75 Pour montrer qu'une suite est croissante ou décroissante, les trois méthodes de bases sont à ma connaissance :
(1) étudier le signe de U(n+1)-U(n)
(2) étudier la position par rapport à 1 de U(n+1)/U(n)
(3) récurrence
Il faut les essayer.
Ici, la plus simple, la (1), fonctionne sans problème.
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