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résoudre un systeme d équations à 3 inconnus


premièrerésoudre un systeme d équations à 3 inconnus

#msg415216#msg415216 Posté le 22-01-06 à 16:24
Posté par caillounette (invité)

bonjour a tous,

pourriez-vous m'expliquer pour résoudre un système d'équation a 3 inconnu sachant que l'équation est la suivante :

{X+Y+Z= 6
{X+Y-Z= -2
{3X+2Y+Z= 4.5

je pensais multiplier les premieres lignes par un nombre différent afin d'avoir des équations différentes mais après je ne voit pas comment il faut faire.

merci d'avance.
re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg415356#msg415356 Posté le 22-01-06 à 17:04
Posté par Profilchocolat chocolat

bonjour


javé le mm probleme que toi ,apres que l'on m 'a expliqué maintenant je le sais  alors tu soutraies
X+Y+Z= 6  à  3X+2Y+Z= 4.5  de maniere a supprimer z

et ensuite tu calcul x et y qd tu les a trouvé tu remplace le tt ds  X+Y-Z= -2 et tu auras z

voila

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re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg415359#msg415359 Posté le 22-01-06 à 17:06
Posté par caillounette (invité)

merci beaucoup je vais essayer
re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg415370#msg415370 Posté le 22-01-06 à 17:09
Posté par Profilchocolat chocolat

de rien !!
système d équation a 3 inconnus#msg416322#msg416322 Posté le 23-01-06 à 16:41
Posté par caillounette (invité)

bonjour a tous

j'ai un devoir de mathématiques et mon premier exercice consiste a résoudre une équation a 3 inconnu qui est la suivante :

x+y+z= 6
x+y-z= -2
3x+2y+z= 4.5

donc voila ce que j'ai fait
(x+y+z)+(x+y+z) = 6+(-2) soit x+y+z+x-y-z =4
et donc -2y=4
on a ainsi la valeur de y/y =-2

en remplacant y par sa valeur dans les aurtres équations on obtient un système d'équations à 2 inconnus x et y

x+(-2)+z=6               x+z=8
x+(-2)-z=-2        soit  x+z=-4
3x+2*(-2)= 4.5           3x+z=-8.5

donc ce qui n est pas possible vu qu'il me faut 2 equations identique
je suis bloquer a ce niveau, je n'arrive pas a trouver mon erreur
si quelqu'un pourrai trouver mon erreur

merci d'avance

*** message déplacé ***
système d équation a 3 inconnus#msg416324#msg416324 Posté le 23-01-06 à 16:42
Posté par caillounette (invité)

bonjour a tous

j'ai un devoir de mathématiques et mon premier exercice consiste a résoudre une équation a 3 inconnu qui est la suivante :

x+y+z= 6
x+y-z= -2
3x+2y+z= 4.5

donc voila ce que j'ai fait
(x+y+z)+(x+y-z) = 6+(-2) soit x+y+z+x-y-z =4
et donc -2y=4
on a ainsi la valeur de y/y =-2

en remplacant y par sa valeur dans les aurtres équations on obtient un système d'équations à 2 inconnus x et y

x+(-2)+z=6               x+z=8
x+(-2)-z=-2        soit  x+z=-4
3x+2*(-2)= 4.5           3x+z=-8.5

donc ce qui n est pas possible vu qu'il me faut 2 equations identique
je suis bloquer a ce niveau, je n'arrive pas a trouver mon erreur
si quelqu'un pourrai trouver mon erreur

merci d'avance

*** message déplacé ***
re : système d équation a 3 inconnus#msg416334#msg416334 Posté le 23-01-06 à 16:47
Posté par Profilborneo borneo

Pourquoi ne pas chercher z avec les 2 premières équations ?

1) - 2) x + y + z - x - y + z = 6 + 2  etc...

*** message déplacé ***
re : système d équation a 3 inconnus#msg416335#msg416335 Posté le 23-01-06 à 16:49
Posté par ptitjean (invité)

salut,

dès le début :
(x+y+z)+(x+y+z) = 6+(-2) soit x+y+z+x-y-z =4

Il y a déjà un problème
J'imagine que tu veux sommer les 2 premières équations, mais tu te trompes dans les signes...

Le plus rapide pour résoudre le système, étant de faire la soustraction des 2 premières pour trouver directement la valeur de z...

bonne finition
Sylv'

*** message déplacé ***
re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg416338#msg416338 Posté le 23-01-06 à 16:55
Posté par caillounette (invité)

je vais regarder merci beaucoup a vous 2
....#msg1309474#msg1309474 Posté le 30-09-07 à 19:20
Posté par nathaliiie (invité)

bonjour a tous,

pourriez-vous m'expliquer comment procèder pour résoudre ces systèmes d'équations a 2 inconnu avec des fractions sachant que les équation sont:

3x + 2y = 4
-x - 2/3y = 1


-3/4x +1/2y = 7/4  
1/3x-1/4y = -19/24


2x - y = 4
-x + 1/2y = 2

et  
  
1/2x + y = 0
x - y = 0

j'ai essayé mais je ne comprends touours pas et je n'y arrives pas est-ce que vous pouvez m'aider ?

merci d'avance.
            
      


    
equation à 3 inconnues#msg3060805#msg3060805 Posté le 24-05-10 à 14:49
Posté par Profilgeof geof

bon, je ne suis qu'en 3ème mais, j'espère pouvoir t'aider:
j'ai d'abord calculer z par addition:
j'ai multiplier la 1ère équation par -1:
-1(x+y+z)+x+y-z=-1x6+(-2)
-x-y-z+x+y-z=-8 , On constate qu'on peut supprimer x et y:
-z-z=-8, -2z=-8, 2z=8, z=4
On a trouvé la valeur de z
Maintenant on va trouver la valeur de y ( on a deux équation à 2 inconnues qu'on sait résoudre facilement (vu en 3ème):
x+y-z=-2
3x+2y+z=4.5, On remplace z dans les expressions par le résultat obtenu. Moi j'ai utilisé la méthode de substitution,
x+y-4=-2, x+y=2 , x=2-y, On remplace x dans la 2ème équation,
3(2-y)+2y+4=4.5, 6-3y+2y+4=4.5, 6-y+4=4.5, 6-y=4.5-4, 6-y=0.5, -y=-5.5, y=5.5
On a trouvé la valeur de y, il ne manque plus que x qu'on va calculer avec la 1ère équation:
x+y-z=-2, x+5.5-4=-2, x+1.5=-2, x=-2-1.5, x=-3.5
On a maintenant nos 3 valeurs, vous pouvez faire les vérifications les valeurs correspondent bien.
re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg3682332#msg3682332 Posté le 23-08-11 à 22:48
Posté par Profilfatou877 fatou877

pour resoudre ces systèmes il faut aller par subtitution.bonne chance
re : résoudre un systeme d équations à 3 inconnus#msg3682335#msg3682335 Posté le 23-08-11 à 23:02
Posté par ProfilAurel08 Aurel08

Bonjour, pour ce genre de problème tu peux regarder la méthode du pivot de Gauss.
Tu peux regarder ici :

Voila.

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