Challenge n°152b

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 Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:03
Posté par puisea puisea 

Bonjour,

Jean, l'arrière grand-père de François, a un âge avancé bien qu'il ne soit pas centenaire. Tout ce que je peux vous dire c'est que l'année dernière, son âge était un multiple de huit, et que l'année prochaine, il sera un multiple de sept.

Quel est l'âge de Jean ?

Votre réponse ne devra compter qu'une valeur clairement signalée

Bonne chance à tous !
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:08
Posté par philoux (invité)

bonjour

Réponse proposée : 97 ans puisqu'âge avancé... (vague)

Méthode :

n-1=8k

n+1=7k'

7k'-8k=2

k'=14 et k=12

=> n = 97ans

Merci pour l'énigme,

Philoux
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:13
Posté par Nofutur2 Nofutur2

Jean, l'arrière grand père, a donc 97 ans cette année.

L'année dernière, il avait 96 ans = 8*12, et l'année prochaine il aura 98 ans = 7*14.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:13
Posté par ptitjean (invité)

bonjour,

jean a 97 ans

Sylvain
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:25
Posté par borneo borneo

97 ans

merci pour l'énigme
 Challenge 152b Posté le 23-01-06 à 13:27
Posté par RickThomas (invité)

Bonjour,

L'arrière grand-père de François a 97 ans.

Merci pour l'énigme.

 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:39
Posté par caylus caylus

Bonjour,

Deux réponses possibles 41 ou 97 (ans).

41=5*8+1=6*7-1

97=12*8+1=14*7-1

41 ans postule le fait que dans la famille de Jean on soit très précoce. (père à 13 ou 14 ans pour trois générations)

Mais cette solution quoique possible est invraisemblable.

 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:42
Posté par caylus caylus

Désolé,

je n'ai pas vu la dernière phrase

Votre réponse ne devra compter qu'une valeur clairement signalée

Je dis donc  ans

 Je valide 97 ans Posté le 23-01-06 à 13:43
Posté par gayzou gayzou

Salut, voila ce que je trouve :

L'année derniere, ce "jeune homme" avait 12*8 = 96 ans

L'année prochaine, il aura donc 96+2 = 98 = 12*14

Donc si l'année derniere il avait 96 ans que l'année prochaine il en aurait 98, on peut affirmer que cette année il va avoir, ou a (si il est né debut janvier) 97 ans !

En esperant ne pas être tombé dans un piege de l'énoncé, merci et a bientot.

PS : Mathématiquement, 41 ans aurait ete possible mais concretement, un arriere grand pere si jeune ...
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:51
Posté par vince909 vince909

Jean a cette année 97 ans.

L'année dernière, il avait 96 ans, qui est un multiple de 8 (96 = 8  12) et l'année prochaine il aura 98 ans, qui est un multiple de 7 (98 = 7  14).
 *challenge en cours* Posté le 23-01-06 à 13:52
Posté par geo3 geo3

Bonjour

Jean a donc

A plus:  geo3  
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 13:55
Posté par jacques1313 jacques1313

41 ans n'étant pas un âge avancé, je répondrai donc 97 ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 14:05
Posté par masterfab2 masterfab2

97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 14:15
Posté par Bcracker Bcracker

Salut,

Jean a 97 ans

Merci pour l’énigme 

Bcracker 

 Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 14:33
Posté par goupi1 (invité)

Bonjour,

petit pb sympa pour tous.

Jean a 97 ans.
 Challenge n° 152 b Posté le 23-01-06 à 14:35
Posté par Pierre Carré (invité)

Bonjour !

Jean a 97 ans.

Au plaisir.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 14:56
Posté par minkus minkus 

Ha ha ha... On se rattrape avec une énigme qui n'a l'air de rien comme ça.

Et pourtant il y a le "a un âge avancé bien qu'il ne soit pas centenaire" qui pose un petit probleme. La résolution "mathématique" du problème me donne deux solutions : 41 et 97. 

Concernant la résolution "bilogique", la question est double : peut-on être arrière grand-père à 41 ans ? et si oui cela peut-il être considéré comme un âge avancé ?

Hé bien j'ai posé la question à une collègue de SVT et elle m'a dit qu'un garçon a tout le potentiel pour être père à 13 ans. On peut donc imaginer que François a environ 1 an, son père autour de 14, son grand-père dans les 27 et donc l'arrière pourrait avoir 41 ans. Une famille dans laquelle les mâles sont très précoces donc...

Cependant, cette même collègue qui a la quarantaine serait sûrement choquée si je lui disais qu'elle avait un âge avancé. 

Bon allez j'arrête de raconter ma vie, le bon sens (près de chez vous) indique que la rèponse est 97.

Ma réponse ne comptant qu'une valeur clairement signalée est donc : l'âge de Jean est 97.

PS: On peut aussi discuter sur les mots "l'année dernière" et "l'année prochaine". Pour moi cela ne signifie pas forcément "il y a 1 an" et "dans 1 an". Il aurait fallu préciser "l'année dernière à la même date" etc... Sinon les solutions se multiplient.
 Jean Posté le 23-01-06 à 15:14
Posté par chaudrack chaudrack

Jean a 97 ans, 

l'an dernier il avait 8 x 12 = 96 ans,

l'an prochain, il aura 14 x 7 = 98 ans!
 Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 15:26
Posté par boss (invité)

bonjour 

la réponse est 97 ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 15:36
Posté par Youpi Youpi

Jean a 97 ans 

Merci pour l'enigme !
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 16:11
Posté par drioui (invité)

l'age de jean est 71 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 16:28
Posté par savoie (invité)

Bonjour,

Je propose 97 ans.

Merci pour cette énigme.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 17:22
Posté par Kathem_elsaher (invité)

Premiére participation:

L'arriére grand père a 97 ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 17:28
Posté par Stephmo Stephmo

bonjour,

l'année dernière il avait 96 ans et l'année prochaine il aura 98 ans

donc cette année il a 97 ans

 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 17:55
Posté par axel41 (invité)

Il a 97 ans

merci pour cette énigme
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 18:00
Posté par manpower manpower

Bonjour,

Il y a deux solutions 41 ans et 97 ans. La première est exclue car 41 ans n'est pas franchement un âge avancé.

Jean a donc .

Merci pour l'énigme.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 18:12
Posté par Dal (invité)

Je propose : 41 ans.

L'année passée, il avait 40 = 8 x 5 ans; l'année prochaine, il aura 42 = 7 x 6 ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 18:34
Posté par cake (invité)

Bonjour,

Jean a 97ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 18:48
Posté par Anthony Anthony

Jean a 97 ans

l'année derniere jean avait 96 ans ( 8 × 12 ) et l'année prochaine il aura 98 ans ( 7 × 14 )

Merci  
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 18:59
Posté par marie21 (invité)

Bonjour!

Jean a 97 ans : 

l'année dernière il avait 96 ans et 96 est multiple de 8 (8x12=96)

l'année prochaine il en aura 98, multiple de 7 (7x14=98).

Au plaisir...
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 19:01
Posté par gimli (invité)

8x12=96

7x14=98

entre 98 et 96 il y a 97 jean a donc 97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 19:09
Posté par walid196 (invité)

Jean a 97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 19:11
Posté par loony (invité)

97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 19:29
Posté par Zghxzwpc Zghxzwpc

Il a 97 ans.
 *challenge en cours* Posté le 23-01-06 à 19:37
Posté par V_com_vic (invité)

Bonjour!!

Le gand père a 97 ans. L'année dernirèe il en avait 96(=8*12) et dans un an il en aura 98(=7*14)...
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 19:52
Posté par tyr (invité)

97 ans 

8*12 = 96

7*14 = 98  

et c'est le plus proche de cent qui corespond aux critères
 Jean Posté le 23-01-06 à 20:22
Posté par hervé (invité)

Jean a 97 ans.

A+
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 20:33
Posté par Torpedo (invité)

97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 21:08
Posté par franz franz

On montre après un peu d'arithmétique que l'âge  de l'arrière grand-père peut être mis sous la forme

.

Comme cet âge est avancé (mais inférieur à 100) et qu'à 41 ans un est un peu jeune pour être arrière grand-père, 

L'âge cherché vaut  ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 21:21
Posté par lulu83 lulu83

c'est facile, il a 97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 21:26
Posté par piepalm piepalm

97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 21:31
Posté par kaiser kaiser 

Jean a 73 ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 21:45
Posté par infophile infophile

Bonjour 

Jean a 97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 22:43
Posté par flanalavanille (invité)

8*12=96 et 7*14=98 l'anne derniere il avait 96ans et l'annee prochaine il aura 98 ans

donc aujourd'hui il a 97 ans
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 22:53
Posté par berchem (invité)

L'âge de ce gaillard est de bien 97 ans!

( 97-1 = 12 x 8  et 97+1 = 14 x 7)

(Mathématiquement il y a encore la possibilité de 41 ans, mais comme c'est un arrière grand-père avec un âge avancé il faut l'exclure)
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 22:58
Posté par Jean2003 Jean2003

Cela me paraît un peu trop évident. J'ai fait la liste des multiples de 8 puis de 7. Et dans les dernières dizaines :

Multiples de 8 :

80 ; 88 ; 96 et 104.

Multipes de 7 :

84 ; 91 ; 98 et 105.

Donc, l'âge de Jean ne peut être que  ans.
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 23:05
Posté par taghnar (invité)

Soit x l'age de Jean .

x-10 [8]

x+10 [7]

Donc

x1 [8]

x6 [7]

PGCD(7;8)=1 donc d'après Bezout , il existe u et v tel que 8u+7v=1

On trouve u=-6 et v=7

Ce type de systeme peut etre résolu par le théorème chinois qui dit que les solutions sont de type:

x=bum+avn+kmn avec k entier naturel .

Donc x=-239+56k

Les seules valeurs possibles de x sont 41 et 97 .

Jean étant arrière grand-père , il a donc 97 ans .
 re : Challenge n°152b Posté le 23-01-06 à 23:32
Posté par luc14 (invité)

 re : Challenge n°152b Posté le 24-01-06 à 00:35
Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,

Jean a 97 ans...

Et merci pour l'énigme.
  Réponse Posté le 24-01-06 à 01:10
Posté par tennissimo (invité)

Bonjour

Pas vraiment très difficile à mon avis 

Je dirais qu'il a maintenant 97 ans.

L'année dernière il en avait 96 qui est un multiple de 8; et l'année prochaine il en aura 98 qui est un multiple de 7; et 97 < 100

Merci pour l'énigme 

J'espère que j'ai juste pour compenser 2points que j'ai perdu dans tes 2 dernières énigmes
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Challenge (énigme mathématique) terminé .
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