hELP ME pLIZ !

Posté par Prof_K (invité)

Bonjour j'ai un probleme pour resoudre ce probleme de math sur
lequel j'suis en galere

le Voici :

Dans une usine, on fabrique des appareils de projection. Le coût total
  de fabrication de q appareils est donné par : C(q)=0,02q²+8q+500
, q étant compris entre 0 et 600. exprimé en €

1/Quels sont les coûts fixes ?
Donner le sens de variation de la fonction C sur [0 ;600]
Tracer la courbe représentative de la fonction C dans un repère convenablement
choisi .

2/ Déterminer par le calcul la quantité à partir de laquelle le coût
total est supérieur ou égal à 4700€. Vérifier sur le graphique précédent.

3/ On suppose que chaque appareil est vendu au prix de 19€
a) Quelle est la recette de R(q) pour la vente de q appareils ? Tracer la représentation
graphique de R dans le repère précédent.
b) Exprimer la fonction bénéfice B en fonction de q.
Donner le sens de variation de B sur [0 ;600]. Pour quelle valeur de q est-elle
maximale ? trace la courbe représentative de B dans le même repère
que les fonctions coût et recette.

4/ Résoudre l'équation 0,2q+8q+500=19q
Retrouver graphiquement ce résultat de 2 façons différentes.

5/ Pour quelles quantités d'appareils à produire et à vendre cette usine
réalise-t-elle un bénéfice (positif ou nul) ?

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Merci de votre aide
répondez moi de preference sur mon Mail (professor_56k@hotmail.com)

A bien tot et encore merci

Posté par J-P J-P

1)
Les coûts fixes = 500 (la partie de C(q) indépendante de q)

C'(q) = 0,04q + 8
C'(q) > 0 pour q dans [0 ; 600] -> C(q) est croissante.
Le dessin est pour toi.
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2)
0,02q²+8q+500 >= 4700
0,02q²+8q-4200 >= 0
0,02(q-300)(q+700) >= 0

Donc pour q dans [300 ; 600]
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3)
a)
R(q) = 19q
Le dessin est pour toi.
---
b)
B(q) = R(q) - C(q)
B(q) = 19q - (0,02q²+8q+500)
B(q) = -0,02q² + 11q - 500

B'(q) = -0,04q + 11
B'(q) > 0 pour q compris dans [0 ; 275[ -> B(x) croissant.
B'(q) = 0 pour q = 275
B'(q) < 0 pour q compris dans ]275 ; 600] -> B(x) décroissant.

B(x) est maximum pour q = 275.

Le dessin est pour toi
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4)
je reniffle l'erreur d'énoncé et je ne le fait donc pas tel
quel.

Je suppose que c'est:
0,02q²+8q+500 = 19q

0,02q² - 11q + 500 = 0
-> q = 50 et q = 500

Sur le graphique, les courbes de C(q) et de R(q) doivent se couper aux
points d'abscisses 50 et 500.
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5)
Pour q dans [50 ; 500]
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Sauf distraction.

Posté par Prof_K (invité)

Salut t'es sûr de ta réponse... Parce que je vois po comment
tu fais tout ça... y'a du second degré donc pk tu calcules pas
Delta ?

Posté par Toma Toma

bonjours j'ai un probleme moi ossi a cet exercice et j'aimerais que quelqu'un verifie les resultats trouvé precedemment car je pense qu'il y a eu une erreur quelque pars merci beaucoup.