Challenge n°155

Posté par puisea puisea

Bonjour, nouvelle énigme :

Anthony passe ses vacances au Lesotho. Dans ce pays d'Afrique, il n'y a, pour monnaie, que trois billets différents valant respectivement 57, 62 et 72 Malotis. Il achète un croissant pour le prix de 4 Malotis et donne au commercant un certain nombre de billets dont le montant total est inférieur à 600 Malotis. Le commercant lui rend la monnaie exacte. Quelle est la somme minimale qu'Anthony a payé et quel est le nombre minimal de billets nécessaire pour cette somme ?


Bonne chance à tous !

Posté par philoux (invité)

Bonjour

Réponse proposée : Somme = 580 malotis qu'Anthony a payé avec 2 billets de 62 et 8 billets de 57 malotis soit 10 billets et le commerçant lui a rendu 8 billets de 72 malotis.

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par hervé (invité)

Bonjour.

Anthony a payé 580 Malotis avec 8 billets de 57 et 2 billets de 62.
Le commerçant lui a rendu 8 billets de 72, soit 576 Malotis.

Merci.
A+

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

somme minimale qu'Anthony a payé = 570 Malotis et nombre mimimal de billets = 10

en résumé Anthony donne 10 billets de 57 et le commerçant lui rend 1 billet de 62 et 7 billets de 72

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Anthony a donné 8 billets de 57 malotis et 2 billets de 62 malotis, soit 580 malotis.
On lui a rendu 8 billets de 72 malotis soit 576 malotis.
Anthony a donc payé 580 malotis et il a donné 8+2 =10 billets pour cela. (on lui en a rendu 8).

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour!

Voici ma réponse:

Le nombre minimal de billet est 10 pour une somme minimale de 580 Malotis
(8 billets de 57 et 2 billets de 62)
On lui rendra ainsi 576 Malotis en 8 billets de 72!

Merci pour l'énigme

Posté par gayzou gayzou

Salut, voila ce que je trouve en procedant à tatons (rien de rigoureux, pour ne pas changer !):
Anthony donne 4 billets au commercant : 2 de 57 malotis, 1 de 61 et 1 de 72 = 247 malotis
Le commercant lui donne son croissant et lui rend donc 247 - 4 = 243 malotis, et ce en 4 billets : 3 de 57 malotis et 1 de 57 : l'integralité de la monnaie a donc étée rendu !

Résumons : Anthony doit donc donner au minimum 247 malotis en ce 4 billets !
Merci et a bientot !

PS : Anthony aurait pu payer en pièces mais bon, il a decidé de compliquer les choses et ... tant mieux pour nous !

Posté par nikole nikole

salut
je n'ai trouve que deux possibilites qui mettent en jeu 18 billets echangés
la premiere
57x10 - 62x1 - 72x7 = 570 - 566 = 4
10 billets payes, 8 billets rendus
570 payes, 566 rendus

la seconde
57x8 + 62x2 - 72x8 = 580 - 576 = 4
10 billets payes et 8 rendus
580 malotis payes et 576 rendus

donc en payant la somme minimale vaut mieux choisir la premiere formule
57x10 - 62x1 - 72x7 = 570 - 566 = 4
10 billets payes, 8 billets rendus
570 payes, 566 rendus

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Quand je disais que je n'étais pas à l'abri !!!
La réponse est 10 billets de 57 m, soit 570 malotis (et non 580 !!) . On lui rend 1 billet de 62 et 7 billets de 72, soit 566 malotis.

Posté par goupi1 (invité)

Bonjour
Avec moins de 600 malotis il y a 2 façons de payer.
Celle qui demande la somme min est de 570 malotis avec 10 billets de 57 malotis.

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

Pour un montant inférieur à 600 malotis, il y a deux réponses :
- Anthony donne 10 billets de 57 malotis, le commerçant lui rend 1 billet de 62 et 7 billet de 72.
- Anthony donne 8 billets de 57 malotis et 2 billets de 62, le commerçant lui rend 8 billet de 72.

La solution est donc :
- somme minimale : 570 malotis
- nombre minimal de billets pour cette somme : 10.

Merci pour cette énigme.

Posté par manpower manpower

Bonjour,

Surprenante monnaie ! Tous les habitants doivent être excellents en calcul...

En notant a,b,c (resp. d,e,f) le nombre de billets de 57,62 et 72 Malotis qu'Anthony (resp. le commerçant) donne, on peut écrire :
57a + 62b + 72c = 4 + 57d + 62e + 72f
soit encore 57(a-d) + 62(b-e) + 72(c-f) = 4

D'où le système suivant (où x=a-d ; y=b-e et z=c-f):
5y+15z4 [57]
-5x+10z4 [62]
-15x-10y4 [72]
qu'il faudrait réécrire dans (42408 étant le ppcm des trois nombres)...

Je préfère laisser un petit programme se charger de la résolution...
La somme minimale est de payée en une liasse de (de 57 Malotis).
Le commerçant rend alors 1 billet de 62 Malotis et 7 billets de 72 Malotis. ().

Merci pour l'énigme.

Posté par Dal (invité)

Anthony a dû payer au moins 570 Malotis (= 10 x 57) et on lui en a rendu 566 (= 1 x 62 + 7 x 72). Le nombre minimal de billets pour payer 570 Malotis est 10.

Posté par infophile infophile

Bonjour

Anthony a payé 580 Malotis avec 10 billets (2 billets de 62 Malotis et 8 billets de 57 malotis)

Le commerçant lui a donc rendu 576 Malotis avec 8 billets de 72 Malotis)

Tout cela, uniquement pour un croissant à 4 Malotis

A+

Kévin

Posté par borneo borneo

Anthony a payé 570 malotis en 10 billets.

J'espère que c'est juste, car un poisson de plus, et c'est moi qui vais être mal lotie...

Posté par master_och master_och

Bonjour
Ma réponse est la suivante:
La somme minimale payé est 128 Malotis.
Le nombre de billets minimale necessaire est 2.
Ces 2 billets sont de 72 et 56 malotis.
la somme rendu par le commerçant est 124 malotis qui necessite 2 billets de 62 malotis.  

Posté par philoux (invité)

bonjour,

A noter que la monnaie du lesotho est le "loti" dont le pluriel est "maloti", sans "s"

fin de la page culturelle

Philoux

Posté par Pierre Carré (invité)

Bonsoir !

Anthony donne 570 malotis avec 10 billets de 57 malotis et reçoit 566 malotis en retour (1 billet de 62 malotis et 7 billets de 72 malotis).

Au plaisir.

Posté par franz franz

Il paie au minimum 570 malotis en 10 billets de 57 malotis, le commerçant lui rendant alors 1 billet de 62 et 7 billets de 72 malotis.

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
La somme minimal qu'Anthony a présenté au commerçant pour payer son croissant de 4 Malotis est de .
Le nombre minimal de billets étant de
Le commerçant lui rendant un billet de 62 et 7 de 72 (62+7.72)=(62+504)=566
A plus geo3  

Posté par piepalm piepalm

Anthony a payé 570 en 10 billets de 57 et on lui a rendu 7 billets de 72 et un billet de 62...

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Je trouve que la somme minimale payée par Anthony est de 570 Malotis, donnée en 10 billets de 57 Malotis.
La monnaie rendue par le commerçant, soit 566 Malotis, le sera sous la forme d'un billet de 62 Malotis et de 7 billets de 72 Malotis.

Posté par jacques1313 jacques1313

Voici mes résultats :
Somme minimale d'Anthony : 570 malotis.
Nombre minimal de billets : 10 billets (10×57 malotis).

N.B. : J'ai vérifié dans mon Larousse et là et à ce qu'il semble la monnaie du Lesotho serait le loti. Mais bon, pour les autos on n'est pas les plus mal lotis.

Posté par Youpi Youpi

La somme minimale que Anthony a payée est 570 Malotis (10*57) et le commercant lui a rendu 566 Malotis (7*72+62).
Le nombre exact de billets pour obtenir cette somme est 10 billets de 57 malotis mais avec seulement 8 billets de 72 Malotis on peux obtenir plus (576 malotis)

Posté par simmo (invité)

supposant qu'anthony a donné une seu pièce de 57 malotis au marchand sa veut dire que :
le nombre minimal est 57 malotis
et le nombre minimal de billets est 1

Posté par Torpedo (invité)

Salut,

Anthony a paye un minimum de 570 Malotis. Il realise cette somme avec un nombre minimum de 10 billets (10 * 57 Malotis).

A noter que l'on ne peut realiser la somme de 570 autrement qu'avec 10 billets de 57. Enfin, le commercant rendra a Anthony 566 Malotis = 62 + 7 * 72.

A++

Posté par caylus caylus

Bonjour,
La somme minimale qu'Anthony a payé est de .
Le nombre minimal de billets nécessaire pour cette somme est de .

4=10*57-1*62-7*72

Posté par gloubi gloubi

bonjour,

Anthony a payé 570 Malotis, avec 10 billets de 57 Malotis (seule solution) , et le commerçant lui a rendu 566 Malotis (1 billet de 62 et 7 de 72 Malotis).

A+...

Posté par ptitjean (invité)

salut,

Anthony a donné la somme de 580 Malotis, composée de 2 billets de 62 et de 8 billets de 57.
Le marchand lui a alors rendu 576 Malotis, somme composée de 8 billets de 72

Merci pour l'énigme

Sylvain

Posté par kiko21 kiko21

après avoir fait un tableau sous excel pour recenser les 217 combinaisons de billets permettant d'obtenir une somme supérieure à 4 malotis et inférieure à 600 malotis, j'ai procédé à un classement par somme croissante et je n'ai conservé que celles qui se suivaient directement et dont la différence était inférieure ou égale à 4 malotis.
n'ayant pas trouvé de solution à 4 malotis de différence, j'ai retenu celles à 2 malotis dont la somme était inférieure à 300 malotis et j'ai multiplié par le nombre de billets. Il n'y a qu'une solution !
ma réponse est :
La somme minimale payée par Anthony est 580 malotis
Le nombre minimal de billet est 10
(2 billets de 62 malotis et 8 billets de 57 malotis)
(2 x 62 + 8 x 57 = 580 malotis)
Le commerçant rendra 8 billets de 72 malotis soit 8 x 72 = 576 malotis

Posté par titibzh titibzh

bon ben anthony, il arrive devant son boulanger, se dit qu'il ferait mieux d'etre venu a 10 ou de prendre un gros paquet de croissant mais bon comme il en veut qu'un il se décide a donner 8 billets 57 et 2 billets de 62 et comme ca son épicier qui a l'habitude et qui se demande également qu'est ce qu'il est venu faire des croissant dans un pays comme celui la lui rends 8 billets de 72
8*57+2*62=580 Malotis
8*572=576 Malotis

NB pour plus tard: Ne pas allez passer ses vacances au Lesotho

Posté par kiko21 kiko21

après un second examen des combinaisons de billets dont la somme est inférieure à 600 malotis (en fait, il y en a 216), j'ai trouvé une deuxième solution équivalente à celle que j'ai déjà proposée en nombre de billet mais par contre la somme est plus petite.
Et donc c'est celle là, la bonne réponse :
Anthony payera avec 10 billets de 57 malotis soit 570 malotis.
Le commerçant lui rendra 7 billets de 72 malotis et 1 billet de 62 malotis soit 566 malotis.
Tant pis pour moi !!

Posté par papou_28 (invité)

Bon j'ai résolu l'équation :
57i + 62j +72k -4=0
J'ai fait un petit programme :
et j'obtiens en minimisant à la fois le nombre de billets et la somme
i=10
j=-1
r=-7
Bilan : Anthony donne 10 billets de 57 Ma ce qui équivaut à une somme de 570 Ma
Le commerçant lui rend : 1 billet de 62 ma et 7 billets de 72 Ma ce qui fait 566 Ma

Posté par Perleflamme (invité)

  Pour 4 malotis équivalant à A - B,
  Avec A < 600 maloutis,
  A et B des entiers correspondant à des sommes de multiples de 57, 62 rt 72,

  A = a57 + b62 + c72
  B = x57 + y62 + z72
  A - B = 4 ; soit, A = B + 4
  a57 + b62 + c72 + 4 = x57 + Y62 + z72
  57(a - x) + 62(b - y) + 72(c - z) = 4

  En cherchant une solution particulière, on se retrouve avec :

  A - B = 57*8 + 62*2 - 72*8 = 4 malotis
  Avec A vérifiant la condition seconde.
  A = 57*8 + 62*2 = 580 < 600 malotis

  Anthony peut donc payer les 4 malotis avec une somme inférieure à 580 maloutis. Il utilisera alors 10 billets pour cela.

Posté par PythagoreJimmy (invité)

La somme minimale qu' Anthony a payé est 57 Malotis avec un billet.

Posté par sof (invité)

bonjour,
la somme minimale:    580
le nombre minimal de billets : 10

Posté par TieOum (invité)

Bon alors je vais dire :

Somme minimale : 570
Nbre minimal de billet ; 10

Posté par jugo jugo

Si Anthony a donné moins de 600 malotis pour en payer 4, il existe 2 soltutions :
> donné 10x57 = 570 - rendu 1x62 + 7x72 = 566
> donné 8x57 + 2x52 = 580  -  rendu 8x72 = 576

Dans les 2 cas il a donné 10 billets et on lui en a rendu 8.
La somme minimale qu'Anthony a payée est de 570 malotis.

Posté par G0000D (invité)

Salam!
   Bon, il faut le dire: une question mal placée n'est quand même pas une réponse fausse..
   Pour cette énigme, j'ai trouvé 580 malotis comme montant minimal donné par Anthony, le nombre minimal de billets serait 10.
   On a: 8(57)+2(62)=4+2(72).
   Sans démo parce que c'était un peu hasardeux à vrai dire    

Posté par benitoelputoamo benitoelputoamo

Je pense qu' Anthony devra donner 7 billets de 52 soit 364 Malotis. On pose 364 - 4 = 360. Enfin, le commerçant lui rend 5 billets de 72  soit 360 Malotis.
Merci pour l'énigme.
Benoit

Posté par master_och master_och

En effet j'ai pas bien lu l'enoncé(j'ai lu 56 au lieu de 57) et j'espere que vous ne tenez pas compte de ma premiére reponse voilà ma reponse:
-la somme minmale payée par Anthony et 580 Malotis
-elle constiuée au moins de 10 piéces (8 piéces de 57 et 2 piéces de 62)
-le commercant lui rend 576 malotis constitué de 8 piéces  de 72 .
merci .

Posté par Hima (invité)

* challenge en cours *

Posté par Hima (invité)

il a donner au vendeur 10  billets  de valeurs 57 Malotis ==> 570 Malotis

le vendeur lui donne 7 billets de 72 + 1 billets de 62 ==> 566 Malotis


les 4 Il achète un croissant pour le prix de 4 Malotis  qui reste sont le pris du croissant

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation.

Posté par borneo borneo

Bonjour à tous
Pour tout savoir sur le Lesotho

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Beaucoup de mal lotis pour cette énigme...

Philoux

Posté par borneo borneo

Quand les pros se plantent... ça rassure les autres, et ça fait un palmarès plus ouvert

D'autant que j'ai failli répondre 580 malotis moi-même, j'ai revérifié au dernier moment.

ps merci Philoux, j'arrive enfin à me servir de ton logiciel d'images. La preuve...

Posté par titibzh titibzh

ca a bashé pas mal mine de rien.
Moi qui était tout content avec ma solution j'ai vraiment pas cherché plus loin que le bout de mon nez
TITI<==Tu sors

Posté par philoux (invité)

Salut borneo et titi

Effectivement, tout comme l'énigme du parasite des livres, ce n'est pas avec des 3 ou 4 étoiles qu'on fait chuter les plus grands, mais avec de 1 ou 2 étoiles...

Je confirme qu'au Lesotho, le pluriel des noms entraîne le préfixe "ma" : ainsi "loti" au pluriel donne "maloti" de même que "ntlo", qui signifie "maison", donne "mantlo" pour "maisons"...

>borneo : Pense au p'tit mail à Mirek Wojtowicz pour son MWSNAP...(Aide/à propos)

Philoux

Posté par borneo borneo

Philoux : ok (en fait je n'avais pas vu qu'il y avait une aide... en général, j'y vais au feeling, ce qui explique pourquoi je cale. Avec les logiciels, ça va encore, mais pour installer une livebox, programmer un magnétoscope ou monter un meuble ikea, ça craint )