produits scalaire.

Posté par jdevaux59 (invité)

Bonjour j'ai un exercice qui me fait au moins une page de calcul alors que mon prof de maths me dit de le faire en 4 ligne pouvez vous m'aider svp.

1°)ABC est un triangle, démontrer que, pour tout point M du plan:
MA.BC+MB.CA+MC.AB=0

2°)On note H le point d'intersection des hauteurs issues de B et C. Démontrer, en utilisant la propriété précédente, que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

3°)Quel résultat connu retrouve-t-on?

Merci d'avance.

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour

Déjà posté, merci d'utiliser le moteur de recherche du forum

Posté par jdevaux59 (invité)

je suis d'accord pour le 1°) et 2°) mais je ne vois pas quel résultat connu on trouve à part 0
Mais il n'est pas trés connu.

Posté par Nightmare Nightmare

Tu démontres que les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.

Posté par jdevaux59 (invité)

d'accord.

Posté par jdevaux59 (invité)

bonjour je dois démontrer que MA.BC+MB.CA+MC.AB=0

Si vous pouviez m'aider.

Merci d'avance


*** message déplacé ***

Posté par cqfd67 cqfd67

bonjour,

MA.BC+MB.CA+MC.AB=MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
                 =MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
                 =      0       +AB.CA-AB.CA
                 =0

*** message déplacé ***

Posté par jdevaux59 (invité)

d'accord j'ai enfin compris

Merci