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Niveau seconde
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Rectangle, parallépipède et fonctions

Posté par kermadec (invité) 17-02-06 à 23:21

Bonjour,
Voici mon exercice, il est plutôt court mais je n'y comprend absolument rien mais rien de rien ! Oui je sais je suis nul ! lol, bref, est-ce que quelqu'un pourrez m'expliquer s'il vous plait ?
Merci d'avance !

Une boîte a la forme d'un parallépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x.
L'unité de longueur est le décimètre.
On suppose 0x5.

1)a) Exprimer le volume V de la boîte en foncton de h et de x.
b) Exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et de x.

2) a) On sait que le volume de la boîte est 1dm cube. En déduire h en fonction de x.
b) Exprimer la surface de la boîte en fonction de x.

3) Soit f(x)=2x²+4/x
a) Montrer que f(x)-6=2(x-1)²(x+2)/x
En déduire la résolution algébrique de f(x)>6.
b) La surface de la boîte peut-elle être égale à 8 ? (justifier)

Mes questions :

Et bien comme je l'ai dit malheureusement je n'ai rien compris parce que comme d'habitude notre professeur nous faire faire les leçons après -_- c'est pratique !
Comment je fais pour calculer le volume ? j'ai même pas de valeur exacte !
Et pour le reste alors je sais encore moins le faire ! Snif...

Aidez-moi svp...


Rectangle, parallépipède et fonctions

Posté par
littleguy
re : Rectangle, parallépipède et fonctions 17-02-06 à 23:43

Bonsoir :

Volume d'un d'un parallélépipède rectangle = aire de base hauteur

Donc V = x² h

Tu es capable de calculer la surface totale , je pense ....
Essaie de continuer.

Posté par
Nightmare
re : Rectangle, parallépipède et fonctions 17-02-06 à 23:48

Bonsoir

Le volume d'un parallèpipède on voit ça en 3éme voir 4éme donc l'excuse du "mon prof fait le cours après" ne marche pas pour cette question

1)
Le volume est longueur*largeur*hauteur

donc V=hx²

La surface totale est la somme des aires des côtés soit :
S=4hx+2x²
2)
V=1 dm3
donc hx²=1 et finalement h=1/x²

Ainsi :
\rm S=4\times \frac{1}{x^{2}}\times x+2x^{2}=\frac{4}{x}+2x^{2}

3)\rm \frac{2(x-1)^{2}(x+2)}{x}=\frac{2(x^{2}-2x+1)(x+2)}{x}=\frac{2x^{3}+4x^{2}-4x^{2}-8x+2x+4}{x}=\frac{2x^{3}-6x+4}{x}
Ainsi :
3$\rm \frac{2x^{3}-6x+4}{x}+6=\frac{2x^{3}-6x+4+6x}{x}=\frac{2x^{3}+4}{x}=2x^{2}+\frac{4}{x}=f(x) CQFD

\rm f(x)>6\Leftrightarrow f(x)-6>0\Leftrightarrow \frac{2(x-1)^{2}(x+2)}{x}>0\Leftrightarrow \frac{x+2}{x}>0
Soit :
3$\rm x\in ]-\infty;-2[\cup]0;+\infty[

Voila les grandes lignes

A toi de jouer pour la rédaction

Posté par kermadec (invité)Rectangle, parallépipède et fonctions 18-02-06 à 01:00

Merci vraiment vraiment beaucoup !
Maintenant j'ai tout compris !
Il y a également une question où on me demande de tracer un graphique :
3)a) Dans un repère orthogonal (unités 2 cm en abscicesse et 0,5 en ordonnée), tracer la représentation graphique de la fonction f pour x[0;5].
Ca j'ai compris mais je met quoi ? je veux dire, c'est quoi que je trace en fait ?
Merci d'avance !

Posté par
Nightmare
re : Rectangle, parallépipède et fonctions 18-02-06 à 01:07

La représentation graphique de la fonction ...

Posté par kermadec (invité)Rectangle, parallépipède et fonctions 18-02-06 à 12:30

Oui mais comment je fais avec les x ? O_o

Posté par
Nightmare
re : Rectangle, parallépipède et fonctions 18-02-06 à 12:46

Comment ça "comment je fais avec les x" ? Tu sais ce qu'est une représentation graphique ?

Posté par kermadec (invité)Rectangle, parallépipède et fonctions 18-02-06 à 19:57

Ok ok, pour le graphique laisse tomber !
Merci quand même !
Mais dans ce que tu m'as écris au 3) que f(x)CQFD, ça veut dire quoi stp ?
et le truc de X appartient etc...
c'est pour le 3)b) ou pas ?
Merci d'avance !

Posté par kermadec (invité)Surface égale à 8 26-02-06 à 16:13

Bonjour,
Je sais que j'étais déjà venue demandé de l'aide ici concernant ce DM, d'ailleurs je vous en remercie infiniment, j'ai tout compris, en revanche, je bloque sur une question, mais le pire dans tout ça c'est que personne ne peut m'aider, j'ai demandé à 6 personnes de ma classe sur internet et ils ne savent pas eux non plus! Je trouve que cela commence à devenir grave tout ça, parce que le DM est pour Mardi...

Alors il y a :

Une boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x.
L'unité de longueur est le décimètre.
On suppose 0x5.

Donc ensuite il y'a plusieurs questions etc...

Ensuite :

Soit f(x)=2x²+4/x

Et y'a des questions etc...

Et voici ma question :

3)d) La surface de la boîte peut-elle être égale à 8 ?

J'ai mis la figure qui correspondait au DM.

S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide, même mon cousin qui est en TS a beaucoup de mal... SVP !!

Merci d'avance.

Magali


Surface égale à 8

*** message déplacé ***

Posté par
matheux2006
re: Surface égale à 8 26-02-06 à 16:19

salut!

que represente f(x) par rapport à la boite?

*** message déplacé ***

Posté par kermadec (invité)Surface égale à 8 26-02-06 à 16:31

Je crois que f(x) représente le volume par rapport à la boîte, si tu veux pour t'aider je te marque toutes les autres questions, parce que je pense que pour nous c'est censé nous aider...

1)a) Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et de x.
b) Exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et de x.

2) On sait que le volume de la boîte est 1 dm cube.
a) En déduire h en fonction de x.
b) Exprimer la surface de la boîte en fonction de x.

3) Soit f(x)=éx²+4/x (le x est uniquement en-dessous du 4)
a) Dans un repère orthogonal (unités 2cm en abscisse et 0,5cm etn ordonnée), tracer la réprésentation graphique de la fonction f pour x appartient [0;5].
b) Résoudre graphiquement f(x)>6.
c)Montre que f(x)-6=2(x-1)²(x+2)/x
En déduire la résolution algébrique de f(x)>6.
d) La surface de la boîte peut-elle être égale à 8 ?

Voilà, merci d'avance, je te rappel que c'est uniquement la question 3)D) qui me manque !


*** message déplacé ***

Posté par
muriel Correcteur
re : Surface égale à 8 26-02-06 à 16:36

bonjour ,
premièrement :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



deuxièmement :
donné ainsi, ton exercice ne peut être traité

donc il faut continuer dans le 1er post

*** message déplacé ***

Posté par
matheux2006
re: Surface égale à 8 26-02-06 à 16:39

résoud l'équation f(x)=8 pour voir est-ce que tu auras des solutions...

*** message déplacé ***

Posté par kermadec (invité)Surface égale à 8 26-02-06 à 16:43

Désolé, mais je ne vois pas en quoi j'ai fait du multi-post... je me suis expliqué vis-à-vis de ça pourtant !
Bref !

Pourquoi est-ce que je devrais résoudre l'équation ?
Je le fais graphiquement ou algébriquement ?
Parce que je vous rappel que c'est de la surface dont on parle...


*** message déplacé ***

Posté par
muriel Correcteur
re : Rectangle, parallépipède et fonctions 26-02-06 à 16:44

pour la dernière question, on te demande si tu peux avoir f(x) = 8
tu peux déjà t'aider de la question précédente parce que f(x) > 6
implique que x doit être dans l'union des deux intervalles :
]0 ; 1[ et ]2 ; 5[

ainsi, pour f(x) = 8, si cela existe, alors un x convenable appartiendra à l'un des deux intervalle.
il te reste à regarder (soit au choix, si 8 appartient aux deux intervalles de f(x) ; soit vérifier les deux cas, pour montre qu'on ne peut avoir f(x)=8) :
lorsque x appartient à ]0 ; 1[, f(x) appartient à quel intervalle, est-ce que 8 apprtient à cet intervalle ?

ou

lorsque x appartient à ]2 ; 5[, f(x) appartient à quel intervalle, est-ce que 8 apprtient à cet intervalle ?

et ceci est du niveau 2nde après avoir fait le chapitre sur les fonctions

Posté par
muriel Correcteur
re : Surface égale à 8 26-02-06 à 16:51

regarde la définition de multi post :
Le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.

tu as poser la même question dans un autre topic !
c'est du multi post.

Je suis d'accord que tu t'es expliqué à ce sujet, mais il ne faut pas en faire. Imagine que chacun s'amuse à faire ainsi, on ne verra plus rien.
En plus, je suis sûre que Nightmare, ou une autre personne, t'aurais expliquer dans ce topic, et cela évite de surcharger le forum.

moi, j'ai répondu ainsi, non pas pour te CRIER dessus, mais juste pour te rappeler qu'il ne faut pas le faire, c'est tout

*** message déplacé ***

Posté par kermadec (invité)Surface égale à 8 26-02-06 à 16:52

Bon alors je fais comment ? je continue ici ?
Si oui, comme je l'ai dit précédemment, j'ai vraiment besoin d'AIDE svp, merci d'avance... !


*** message déplacé ***

Posté par
matheux2006
re : Surface égale à 8 26-02-06 à 16:57

paceque la surface vaut f(x) et si l'équation f(x)=8 admet une solution alors dans ce cas elle peut bien etre egale à 8 et si y a pas de solution donc elle ne peut pas etre egale à 8

*** message déplacé ***

Posté par
muriel Correcteur
re : Surface égale à 8 26-02-06 à 17:13

cela vaut le coup d'expliquer sur l'ancien topic

dans tous les cas, lorsqu'un modérateur passera par là (et il passera, vu que le topic a été signaler comme multi post), ce topic sera déplacé dans l'ancien (et encore du travail pour les modérateurs)



*** message déplacé ***

Posté par kermadec (invité)Surface égale à 8 26-02-06 à 17:21

Oui, j'ai trouvé quelque chose, mais quand je résoud graphiquement :
S={1,5}
C'est juste ça la réponse ?
Comment tu sais que f(x) est égal à la surface et pas au volume ?
Je dois faire l'équation algébriquement ou pas ?


*** message déplacé ***

Posté par
matheux2006
re: Surface égale à 8 26-02-06 à 17:27

Qu'as -tu trouvé à la question 2)b):surface en fonction de x ?

Tu as le choix des résolutions.

*** message déplacé ***



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