Coordonnées de l orthocentre

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Coordonnées de l orthocentre

Posté le 19-02-06 à 18:31

Posté par nufchavq (invité)

Bonjour
J'arrive pas à démarrer cet exo

on considere les points A(-4 ; 5 ) B(-3 ; -2) et C(5 ; 2)
quelles sont les coordonées de l'orthocentre H du triangle ABC

Je pense qu'il faudrait s'y attaquer avec les équations des hauteurs issues de A et de B et calculer les coordonées du point d'intersection par la résolution d'un systeme linéaire cé un exo qui y ressemble et c'est de cette facon qu'ils s'y prennent dans le livre. Ou avec des scalaires peut-etre??

Merci!

re : Coordonnées de l orthocentre

Posté le 19-02-06 à 18:34

Posté par Nightmare

Bonjour

Il n'y a pas qu'une seule démarche

Tu peux en effetcalculer les équations des hauteurs puis trouver leur point d'intersection

Tu peux aussi dire que H vérifie les deux égalités $\rm \vec{HA}\cdot\vec{BC}=0 et \vec{HB}\cdot\vec{AC}=0$

re : Coordonnées de l orthocentre

Posté le 19-02-06 à 18:37

Posté par N_comme_Nul (invité)

Salut !

Oui et oui.

Avec les produits scalaires, il suffit alors d'écrire que les hauteurs issues de $A$ et $B$ sont les ensembles des points $M$ tels que
$\vec{AM}\cdot\vec{BC}=0$ et $\vec{BM}\cdot\vec{AC}=0$
respectivement, puis d'écrire tout ça en analytique !

re : Coordonnées de l orthocentre

Posté le 19-02-06 à 18:37

Posté par N_comme_Nul (invité)

Bon, je vais prendre ma barque moi

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