Challenge n°160

Posté par puisea puisea

Bonjour à tous,

On retranscrit toutes les dates sous la forme jjmmaaaa ce qui donne par exemple 18022006 pour la date du 18 février 2006. On désigne un nombre comme étant palindrome s'il se lit de la même facon de gauche à droite et inversement (exemple : 10011001). Combien y a-t-il de dates palindromes entre le 1^er janvier 2001 et le 31 décemenbre 3000 (3è millénaire) ?

Bonne chance à tous !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Si l'année commence par un 2 et que le nombre est palindrome, c'est donc que le deuxième chiffre du mois est aussi un 2.
La date est donc une date du mois de février et de décembre.
On vérifie facilement que les 29 possibilités pour février conviennent. En particulier le 10022001 est bien dans la fourchette et le 29022092 correspond bien à une année bissextile.
Pour décembre, les 31 possibilités conviennent.
Quant aux dates de l'année 3000, il est impossible de trouver une date dont le jour soit 00.
Il y a donc 29+31 = 60 dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 3000.

Posté par TieOum (invité)

J'en ai trouvé 59.

Les années sont les suivantes :

2001
2002
2010
2011
2012
2020
2021
2022
2030
2031
2032
2040
2041
2042
2050
2051
2052
2060
2061
2062
2070
2071
2072
2080
2081
2082
2090
2091
2101
2102
2103
2110
2111
2112
2113
2120
2121
2122
2130
2131
2132
2140
2141
2142
2150
2151
2152
2160
2161
2162
2170
2171
2172
2180
2181
2182
2190
2191
2192

Posté par masterfab2 masterfab2

sachant que l'on doit avoir une date dans les années 2000, il faut un mois finissant par un 2 soit février et décembre

il ya donc 29 + 31 = 60 dates palindromes (le 29 février 2092 existe)

ça parait un peu simple !! envoyez le bousin

Posté par Youpi Youpi

On remarque imédiatement que de 2001 à 2999 les dates "palindromes" ne peuvent être que des mois de février ou de décembre.
sachant que de plus 2092 est une année bissextile la date 29022092 convient.
on remarque qu'il n'y a aucune date palindrome en 3000
donc le nombre de dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 3000 est 29+31=60

Posté par marie21 (invité)

Bonjour!
J'ai trouvé 29 dates "palindromes" entre le 01/01/2001 et le 31/12/3000.
Merci pour l'énigme.
a +

Posté par taghnar (invité)

Il y en a 60 .

Posté par artemisfowl II (invité)

il y en a deux

Posté par nikole nikole

salut
j'ai bien trouve 60 dates
dont 31 durant les mois de decembre et 29 durant les mois de fevrier
ce sont les seuls mois possibles car leur ecriture se termine par le chifre 2
le mios de mars est impossible car l'an 3000 se termine par deux 0 et il n'y a pas de jour 00
les dates vous pouvez les voir ci-dessous

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Je pense qu'entre le 1er janvier 2001 et le 31 décemenbre 3000 le nombre de palindromes est :  

A plus geo3

Posté par philoux (invité)

Bonjour

Réponse proposée : 60 dates

Méthode proposée :

date = ab cd efgh

efgh=3000 => pas de date car ab=00 est impossible

donc e=2 => d=2 => c=0 ou 1

c=1 => mois de décembre => 31 jours dont les dates (gh) sont valides car comprises entre 2001 et 2999 => 31 dates valides

c=0 => mois de février => 28 jours dont les dates (gh) sont valides
Examinons le cas de l'année bissextile => ab=29 => date=2092 qui est bien bissextile
c=0 => 29 dates valides

31+29=60

Merci pour l'énigme,

Philoux

Quid des formats de date anglais... ?

Posté par ptitjean (invité)

salut,

je dirais 60 palindromes

comme il n'y a que 12 mois, on sais déjà que les palindromes s'écriront :
..0220.. ou ..1221..

En décembre, on compte 31 jours, soit 31 palindromes.
En février, au moins 28 jours
Or l'année 2092 sera bissextile, d'où 29022092 existe

ce qui nous fait 31+28+1=60

Ptitjean

Posté par titibzh titibzh

ET voili, Obelix à la réponse ....

Posté par papou_28 (invité)

Bon j'ai fait un programme en Python :
J'ai obtenu 62 cas mais attention :
parmi ces 62 cas
1) j'ai affiché les dates du jour 31.
J'ai obtenu :
[31, 2, 2013]
[31, 12, 2113]
Ainsi Un cas est à supprimer les 31/02/2013

2) J'ai affiché les dates du mois de février
J'ai obtenu :
[10, 2, 2001]
[20, 2, 2002]
[30, 2, 2003]
[1, 2, 2010]
[11, 2, 2011]
[21, 2, 2012]
[31, 2, 2013]
[2, 2, 2020]
[12, 2, 2021]
[22, 2, 2022]
[3, 2, 2030]
[13, 2, 2031]
[23, 2, 2032]
[4, 2, 2040]
[14, 2, 2041]
[24, 2, 2042]
[5, 2, 2050]
[15, 2, 2051]
[25, 2, 2052]
[6, 2, 2060]
[16, 2, 2061]
[26, 2, 2062]
[7, 2, 2070]
[17, 2, 2071]
[27, 2, 2072]
[8, 2, 2080]
[18, 2, 2081]
[28, 2, 2082]
[9, 2, 2090]
[19, 2, 2091]
[29, 2, 2092]

Et là je peux supprimer : 30/02/2003
Question Le 29/02/2092 est-il possible ?
La réponse est oui. 2004 était la dernière année bisextile; Or 2092 = 2004+22*4
2092 est bien une année bisextile
Conclusion : parmi les 62 cas 2 sont à supprimer.

Il y a en tout 60 dates palindromes entre 1/01/2001 et 31/12/3000

Posté par goupi1 (invité)

Bonjour
60

Posté par lulu83 lulu83

Bonjour,

Je trouve 60 dates palindromes.

Je ne les écris pas , je n'ai pas le temps ^^.

méthode utilisée : méthode bourine

Merci pour l'enigme

Posté par jacques1313 jacques1313

Seuls les mois de février et de décembre sont susceptibles de donner des années compatibles avec l'énoncé. On a donc 31 solutions pour le mois de décembre et 29 pour février car 2092 est une année bissextile. Donc il y a 60 dates palindromes entre le 1^er janvier 2001 et le 31 décembre 3000.

P.-S. : Si je ne m'abuse, le 3e millénaire ne commence que le 1^er janvier 3001.

Posté par visiteur (invité)

il ya 91 dates palindromes
a.l

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

En théorie, seuls les mois de février, mars et décembre (et non décemenbre de l'énoncé qui n'existe pas) peuvent convenir pour des années allant de début 2001 à fin 3000.

février donne des dates de type --0220--
mars de type --0330-- mais il n'y a jamais de jour 00 !! de plus en mars pour l'année 3000.
décembre de type --1221--
On compte 29 jours en février puisque 2092 est bissextile (29022092 existe) et 31 jours en décembre.

Ma réponse est :

Il y a 60 dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 3000

A bientôt, KiKo21.

Posté par franz franz

61

Posté par cutefrog95 (invité)

60 palindromes possibles:

10 02 2001
20 02 2002
01 02 2010
11 02 2011
21 02 2012
02 02 2020
12 02 2021
22 02 2022
03 02 2030
13 02 2031
23 02 2032
04 02 2040
14 02 2041
24 02 2042
05 02 2050
15 02 2051
25 02 2052
06 02 2060
16 02 2061
26 02 2062
07 02 2070
17 02 2071
27 02 2072
08 02 2080
18 02 2081
28 02 2082
09 02 2090
19 02 2091
29 02 2092
10 12 2101
20 12 2102
30 12 2103
01 12 2110
11 12 2111
21 12 2112
31 12 2113
02 12 2120
12 12 2121
22 12 2122
03 12 2130
13 12 2131
23 12 2132
04 12 2140
14 12 2141
24 12 2142
05 12 2150
15 12 2151
25 12 2152
06 12 2160
16 12 2161
26 12 2162
07 12 2170
17 12 2171
27 12 2172
08 12 2180
18 12 2181
28 12 2182
09 12 2190
19 12 2191
29 12 2192

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Je trouve 60 dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 3000.

Posté par master_och master_och

Salut
60 dates palindromes.

Posté par Beuck (invité)

on fait 1000(le nb d'anné)fois 365(le nb de jour ds une année) et cela fait1000fois365:3

Posté par Missdusud (invité)

euh et bien 56 dates palindromes

Posté par chaudrack chaudrack

J'ai vu 60 réponses palindromiques possibles, eh oui, l'an 2092 est bien bissextile, il y'a donc bien un 29 février...

Merci pour l'énigme, a bientôt!

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Je propose 59 dates palindromes.
Voili voila, merci pour l'énigme.

Posté par manpower manpower

Bonjour,

Sans détails 29 jours pour février (série 2000)(29/02/2092 où 2092 est bissextile)
et 31 jours pour décembre (série 2100) puis plus rien.

D'où, sauf erreur, dates palindromes.

Merci pour l'énigme.

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Ah ! Les palindromes.

Une remarque simple : il ne peut y avoir qu'une seule date palindrome par annee.

Commencons par eliminer les annees "sans".

En l'an 3000 c'est impossible.

Entre 2200 et 2999 impossible egalement car le mois est inferieur ou egal a 12.

Il en reste quand meme un paquet.

Entre 2001 et 2099 :

2 dates dans les annees "unites" : 2001 et 2002 (Le 30 fevrier n'existe pas.)

Posté par minkus minkus

oh j'ai poste par erreur en appuyant sur une touche

je donne ma reponse rapidement j'explique apres

je trouve 61 dates

Posté par minkus minkus

Si la reponse dans le 2e post est correcte j'espere que les correcteurs seront indulgents.


Voici mon raisonnement.

Entre 2200 et 3000 rien.

Entre 2001 et 2099.

2 dates pour les annees "unites" : 2001 et 2002 (Le 30 fevrier n'existe pas.)
3 dates pour chaque annee "dizaine" : 2010 2011 2012, 2020 2021 2022, ....etc...2080 2081 2082, 2090 2091 et 2092 aussi qui est bisextile (donc le 29 fevrier 2092 existera).

Ca fait donc 3*9 + 2 = 29

Entre 2100 et 2199.

2101 2102 2103      ca fait 3.
2110 2111 2112 2113 ca fait 4.
2120 2121 2122       ca fait 3.

et 3 pour tous les autres. 3*9 + 4 = 31


Donc total de 60.  Ah le poisson !

Posté par minkus minkus

Bon tant pis ! Presse par le temps a cause de la mauvaise manip sur le clavier (j'avais lu qque part TP dire que si on repostait aussitot ca pouvait etre valide), j'ai mal recompte et j'ai poste 61 alors que je pense que la reponse est 60. L'intervalle de 10 minutes est, j'imagine, trop long.

Merci quand meme pour l'enigme

Personnellement j'aurais trouve ca plus drole si 2092 n'avait pas ete bisextile car Excel l'aurait surement laisse passer, si tant est que cette enigme soit faisable sur Excel.

A noter qu'une seule decennie possede 4 dates palindromes : 2110 2111 2112 et 2113

minkus

Posté par minkus minkus

C'est bon j'ai trouve une astuce pour ne pas avoir de poisson

Je porte reclamation et demande l'annulation de cette enigme car...

...le mois de décemenbre n'existe pas !!

:D:D

Posté par Torpedo (invité)

Salut !

Je trouve 60 dates palindromes ! Voir liste ci-dessous (par ordre chronologique). Le 29 Fevrier 2092 en est bien une car 2092 est une annee bissextile !

A++

10022001    15022051    20122102    05122150
20022002    25022052    30122103    15122151
01022010    06022060    01122110    25122152
11022011    16022061    11122111    06122160
21022012    26022062    21122112    16122161
02022020    07022070    31122113    26122162
12022021    17022071    02122120    07122170
22022022    27022072    12122121    17122171
03022030    08022080    22122122    27122172
13022031    18022081    03122130    08122180
23022032    28022082    13122131    18122181
04022040    09022090    23122132    28122182
14022041    19022091    04122140    09122190
24022042    29022092    14122141    19122191
05022050    10122101    24122142    29122192

Posté par jugo jugo

Bonjour,

Le mois doit forcément se terminer par 2 (pas de solution pour l'an 3000), donc les solutions seront en février et décembre.

On a donc une solution par jour :
> du 01/02 (01022010) au 29/02 (29022092) - Total 29
> du 01/12 (01122110) au 31/12 (31122113) - Total 31

Soit 60 palindromes pour le 3ème millénaire.
_{( Le prochain aura lieu le 1er février 2010.)}

Posté par Perleflamme (invité)

  Il faut trouver des nombres entre 2001 et 3000 tels qu'ils soient symétriques d'un des nombres de 0101 (ou 101) à 3112.

  Donc, à un autre moment qu'en février, il est impossible d'obtenir des palindromes.

  Dans la décomposition des solutions, je ne donnerai que la première partie de la date, à savoir le jour et le mois, puisque l'année peut être retrouvée par symétrie :

  Du 01-02 au 29-02 : les 29 dates de février si l'on accepte que 01022010 soit un palindrome, alors qu'il est simplifiable en 1022010, qui n'en est pas un.

  En effet, l'année 2092 est bisextile, donc, le 29 février est effectif cette année-là. 2092 est divisible par 4 sans être divisible par 100. D'où, il y a 29 dates donnant des palindromes entre le 1^er janvier 2001 et le 31 décembre 3000.

Posté par hervé (invité)

Bonjour.
Je propose 60 dates.
A+

Posté par borneo borneo

Bonsoir... ma réponse est 60

C'est promis, je ne me moquerai plus de ceux qui collectionnent les poissons... bouuuuh je ne suis même pas au palmarès ce moi-ci

Posté par berchem (invité)

Bonsoir, eh oui il est tard, ha ces énigmes,

j'en ai trouvé 22

partant du 10.12.2101 jusqu'au 29.12.2192

Tous les palindromes se trouvent en décembre.

Posté par Good-Boy Good-Boy

aucunes dates parce que le mois "décemenbre" n'éxiste pas !!!!
         

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

L'année 2092 étant bissextile, donc 29022092 existe.
Je propose 60 palindromes.

Merci pour cette enigme.

Posté par f066457 f066457

Il y a 60 palindromes

1 29/12/2192 29122192
2 19/12/2191 19122191
3 09/12/2190 09122190
4 28/12/2182 28122182
5 18/12/2181 18122181
6 08/12/2180 08122180
7 27/12/2172 27122172
8 17/12/2171 17122171
9 07/12/2170 07122170
10 26/12/2162 26122162
11 16/12/2161 16122161
12 06/12/2160 06122160
13 25/12/2152 25122152
14 15/12/2151 15122151
15 05/12/2150 05122150
16 24/12/2142 24122142
17 14/12/2141 14122141
18 04/12/2140 04122140
19 23/12/2132 23122132
20 13/12/2131 13122131
21 03/12/2130 03122130
22 22/12/2122 22122122
23 12/12/2121 12122121
24 02/12/2120 02122120
25 31/12/2113 31122113
26 21/12/2112 21122112
27 11/12/2111 11122111
28 01/12/2110 01122110
29 30/12/2103 30122103
30 20/12/2102 20122102
31 10/12/2101 10122101
32 29/02/2092 29022092
33 19/02/2091 19022091
34 09/02/2090 09022090
35 28/02/2082 28022082
36 18/02/2081 18022081
37 08/02/2080 08022080
38 27/02/2072 27022072
39 17/02/2071 17022071
40 07/02/2070 07022070
41 26/02/2062 26022062
42 16/02/2061 16022061
43 06/02/2060 06022060
44 25/02/2052 25022052
45 15/02/2051 15022051
46 05/02/2050 05022050
47 24/02/2042 24022042
48 14/02/2041 14022041
49 04/02/2040 04022040
50 23/02/2032 23022032
51 13/02/2031 13022031
52 03/02/2030 03022030
53 22/02/2022 22022022
54 12/02/2021 12022021
55 02/02/2020 02022020
56 21/02/2012 21022012
57 11/02/2011 11022011
58 01/02/2010 01022010
59 20/02/2002 20022002
60 10/02/2001 10022001

Posté par Pierre Carré (invité)

Bonjour !

60 palindromes.

Au plaisir.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Il y a soixante dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 3000

la première: le 10/02/2001.
la dernière: le 29/12/2192.


A+,
gloubi

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

Je trouve 60 dates palindromes entre le 1er janvier 2001 et le 31 décemenbre 3000

Posté par ettienisaac (invité)

peux tu me dire si les mois de fevriers sont inclus? si oui attention aux annee bissectiles

Posté par piepalm piepalm

60 correspondant aux 29 jours de février et 31 de décembre

Posté par maroc (invité)

ma réponse est    60 nombres

Posté par aurélb (invité)

60 dates possibles ?

Posté par nomis nomis

Allez au pif.... 144