chercher l erreur :produit scalaire

Posté par sebibi29 (invité)

Alors voila j'ai démontrer une égalité mais il y a une erreur que je ne trouve pas
ABCD est un parallelogramme tel que AB=7 , AC=8 et AD=3
démontrer que AB.AD=3 (AB scalaire AD)

j'ai fais:

AB.AD= AB x AD x cos BAD
AB.AD=21 cos BAD

daprés le theorème d'al-Kashi on a BD² = BA² + AD²- 2 x BA x AD x cos BAD

cos BAD = (BD² - BA² - AD² ) / (-2 x BA x AD ) se qui donne :
cos BAD = -1/7

d'où AB.AD = 21 x (-1/7)
     AB.AD = -3 et non 3 !! je ne trouve pas l'erreur .merci si vous trouvé

Posté par bill (invité)

re-calcule BD²-BA²-AD²  

Posté par sebibi29 (invité)

oui sa fait bien 6 dou 6/(-2 x 7 x 3 ) =  6/-42 = -1/7 !!

Posté par sebibi29 (invité)

BD²-BA²-AD² = AC²-BA²-AD² = 8² - 7² - 3² = 64 - 49 -9 = 64 - 58 = 6

Posté par littleguy littleguy

Re-bonjour

Pourquoi BD serait-il égal à AC ? Les diagonales d'un parallélogramme ont-elles la même longueur ?

Posté par sebibi29 (invité)

oui les diagonales d'un parallelogramme ont meme longeur .

Posté par sebibi29 (invité)

apré vérification ...non elle ne sont pas égales merci encore beacou littleguy

Posté par littleguy littleguy

Si tu le dis ...