Challenge n°166 : lecteur DVD

Posté par vive les math vive les math

Bonjour,
Si, lorsqu'ils réunissent leur argent, ils ont moins d'argent que ce que coute le DVD, et qu'il manque 2 euros à Lucie, comme Laurent a quand même de l'argent, il ne peut pas avoir plus d'un euro. Don il a 1 euro et elle a 120 euros. Le prix du CD est donc 122 euros ( c'est un peu cher ! ).

Posté par benitoelputoamo benitoelputoamo

Bonjour,

x = prix du lecteur DVD donc
x-121 = somme que possède Laurent
x-2 = somme que possède Lucie

On fait une petite inéquation :

x-2+x-121 < x
2x-123 < x
2x-x < 123
x < 123

Comme il manque 121 euros à Laurent, cela veut dire que le prix est plus grand que 121 euros. On a donc :

121<x<123
x est un nombre entier, il est donc égal à

Sauf erreur,
(Saint)Benoit

Posté par gaffiero (invité)

Le lecteur de DVD coûte 122 euros

Posté par cricri cricri

Selon moi,
Soit x le prix du lecteur DVD,
Laurent possède donc : x - 121 euros, avec x-121 0
Lucie possède donc : x - 2 euros
A eux deux, ils ont donc : (x-121) + (x-2) = 2x - 123 euros

Or, ils ne possèdent pas assez d'argent pour payer le lecteur, d'où l'inéquation suivante :
x > 2x - 123
d'où x < 123

Or, la tirelire de Laurent n'est pas vide,
d'où x - 121 > 0
donc x > 121

Nous trouvons donc l'encadrement suivant :
121 < x < 123

Or, il est dit dans l'énoncé que le prix du lecteur est un nombre entier.
Une seule solution est donc possible :le prix du lecteur est de 122 euros

Vérifions :
x = 122
donc 2x-123 = 2*122 -123 = 121
Laurent et Lucie n'ont pas assez d'argent pour payer le lecteur, il leur manque 1 euro.

Posté par ohmaths (invité)

il manque 121 € à laurent et 2€ à Lucie.
tout  l'argent de laurent + l'argent de Lucie ne suffit pas.

donc laurent a necessairement moins de 2 euros, or "sa tirelire n'est pas vide"
laurent a seulement 1€ !

finalement le prix du DVD est 122€.(et comme souvent c'est filles qui payent !  une honte)

Posté par ericbfd (invité)

Le lecteur DVD vaut 122 €. C'est la seule solution.

Posté par nenette2502 (invité)

Bonsoir
Etant donné que la tirelire de Laurent n'est pas vide, j'ai considéré qu'il avait plus de 1€.
Soit x l'argent de Laurent on a : x1  
Soit y l'argent de Lucie
on obtient x+121=y+2=prix du lecteur de DVD
on a aussi x+y<y+2
on obtient x<2 et comme x1 on a x=1
Donc comme x+121= prix du lecteur DVD on a le lecteur DVD qui coûte 122€.

Je ne trouve qu'une seule possibilité.

Bonsoir a tous.

Posté par wiat (invité)

salut. le lecteur coute 122 €

Posté par manu_du_40 manu_du_40

Salut

Je ne trouve qu'une seule solution :

voici comment j'ai procédé :
x=argent de Laurent
y=argent de Lucie
p=prix du lecteur DVD



. De plus, x+y<p

En sommant les deux équations dans le système, on trouve x+y=2p-123

donc 2p-123<pp<123. Or, x>0 donc donc en reprenant la première équation du système : p>121.

La seule solution est donc .

Merci pour l'énigme

Manu

Posté par Sabor-Sophia (invité)

Salut
Laurent a euros.
Lucie a euros.
Le DVD coûte euros.
Je trouve le système suivant :

Donc :
z - 121z - (z - 2)
z - 121 2

Et puisque : et
_{Et , .}
je trouve
_{J'attend mon petit .}
Au revoir.

Posté par ranlo (invité)

roh allez a vu de nez, sans trop reflechir je dirais que le prix c'est 121 euros ou 122. Mais comme laurent n'a pas de tirelire vide, il a aumoins 1 euros donc 122 euros le lecteur!

Posté par artemisfowl II (invité)

lecteur dvd à 122 euros

Posté par walid196 (invité)

Bonsoir
Le lecteur coute 122€

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation !