Les carrés ILEMATHS

Posté par Clère (invité)

Il n'existe que deux manières d'obtenir 6 en faisant la somme de deux entiers compris entre 1 et 8:
     soit 5+1
     soit 4+2
Donc, les quatre valeurs 1, 2, 4 et 5 sont réparties sur les quatre carrés A, T, H et S.

Pour obtenir 9, la somme des valeurs des carrés E et L, on ne peut pas faire 8+1, ni 7+2, ni 5+4 car 1, 2, 4 et 5 sont déjà utilisés dans d'autres carrés. C'est donc 6+3. Les deux valeurs 6 et 3 sont réparties sur les carrés E et L.

Il reste à étudier la somme 13 des valeurs des carrés I et E. Elle ne peut pas être obtenue par 8+5 car 5 est déjà pris, c'est donc 7+6. On en déduit que la valeur du carré E est 6, celle de I est 7 et celle de L est 3.

Seule la valeur 8 n'a pas été utilisée, c'est celle du carré M.

Finalement, la somme des cinq valeurs des carrés M, A, T, H et S est:
8 + 1 + 2 + 4 + 5 = 20

Posté par meak meak

En regardant ATHS, on en déduit:
(1) que la somme A+T+H+S = 12
(2) 6 se décomposant de 3 manières différentes: 1+5, 2+4, 3+3, et que chaque nombre n'étant pris qu'une seule fois, {A,T,H,S}={1,2,4,5}

Il reste donc 3,6,7,8 pour I,L,E,M
Les décompositions à priori possible de 13 sont:
8+5,7+6 et comme 5 est déjà utilisé pour avant, il s'agit de 7+6
Donc {E,I}={7,6}

celle de 9 sont
8+1,7+2,6+3,5+4 et la seule possible doit contenir 6 ou 7 à cause du E
Comme 2 est déjà pris pour avant, il s'agit donc de 6
donc E=6,et L=3, I=7

Il reste donc M=8

D'où M+A+T+H+S = 8+12 = 20

Posté par minusc minusc

Bonjour !

Je propose une somme valant 20.
Merci pour l'enigme.

Posté par HeXoR (invité)

Sommme M+A+T+H+S = 7+12 = 19

Démonstration :
A+T+H+S = 12
La valeur des carrés étant comprise entre 1 et 8,
on a donc A+T+H+S = 1+2+3+6 obligatoirement
on a aussi 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
donc I+L+E+M = 36-12 = 24
I+L+E+M = 4+5+7+8 (valeurs restantes)
or E+I = 13 et E+L = 9
par conséquent E = 5, L = 4 et I = 8 (en effet on retrouve bien les résultats de la ligne précédente)
d'où M = 7

donc M+A+T+H+S = 7+12 = 19

Posté par alex H (invité)

bonjour

doit on prendre en compte que i,l,e,m,a,t,h,s sont eniers?
si oui, I=7, L=3, E=6, M=8, A=4, T=5, H=1, S=2

merci pour l'énigme

Posté par HeXoR (invité)

Sommme M+A+T+H+S = 8+12 = 20

Démonstration :
A+T+H+S = 12
La valeur des carrés étant comprise entre 1 et 8,
on a donc A+S = 1+5 et H+T = 2+4 (ou l'inverse) obligatoirement
on a aussi 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
donc I+L+E+M = 36-12 = 24
I+L+E+M = 3+6+7+8 (valeurs restantes)
or E+I = 13 et E+L = 9
par conséquent E = 6, L = 3 et I = 7 (en effet on retrouve bien les résultats de la ligne précédente)
d'où M = 8

donc M+A+T+H+S = 8+12 = 20

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

somme des valeurs des cinq carrés M, A, T, H, S = 20

Posté par dedekin (invité)

Bonjour
la réponse est 20

en effet :
A+T+H+S=12
il reste à trouver M
pour faire 6 il n'y a que les possibilités 1+5 et 2+4
donc M ne peut valoir que 3,6,7 ou 8
pour faire 9 il ne reste donc plus que 3+6
pour faire 13 il ne reste donc plus que 6+7
donc E=6,I=7 et L=3.
il ne rese que 8 pour M.
donc M+A+T+H+S=8+6+6=20

Merci pour l'enigme

Posté par piepalm piepalm

20

Posté par nomis nomis

allez au pif! 20

Posté par Myka (invité)

La somme est donc 8 + 6 + 6 = 22

Posté par alex H (invité)

mais on peut aussi savoie i, l, et e non ?

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Je cloture cette énigme.
Le résultat attendu était bien entendu 20.
Il y avait cependant plusieurs possibilités pour associer les chiffres 1,5,2,4 aux lettres ATHS, mais cela n'était pas important par rapport à la question posée et je n'ai noté que le résultat donné à celle ci

Merci de votre participation.