Bonjour à tous, je suis coincé sur le dernier exercice de mon dm car je n'arrive pas è répondre aux questions et je n'arrive même pas à trouver les théorème pouvant m'aider. je vous remercice si vous pouvez m'aider. voici l'énoncé:

Soient ABC un triangle quelconque inscrit dans un cercle   de centre O( si situant dans le triangle).  I et J désignent les milieu des segments [BC] et [AC], G est le centre de gravité di triangle ABC. Soit H le point défini par la relation vectorielle OH = OA + OB + OC .

1)a. Démontrer que OB + OC = 2OI et en déduire que AH = 2OI
  b. En déduire que la droite (AH) est une hauteur du triangle ABC
  c. De même, établir que la droite (BH) est une hauteur du trianble ABC
  d. Que représente alors le point H pour le triangle ABC ?

2)a. Démontrer que GB + GC =2GI
  b. En déduire que GA + GB + GC = 0
  c. Dé"montrer alors que OH = 2OG
  d. Que peut on en déduire pour les points G, O et H ? Rédiger correctement la propriété qui vient d'être démontrée.

3) Faire une figure exacte et codée. (ça je sais le faire)

4) Que se passe t-ildans le cas où le triangle ABC est équilatéral ?


Merci beaucoup pour vrotre future aide