pièces en euro

Posté par dupont (invité)

bonjour à tous,

j' ai un petit problème à résoudre et je ne trouve pas la solution. Quelqu' un peut-il m' aider ?

On dispose de pièces de 50 centimes, 20 centimes et de 5 centimes. Peut-on réaliser une somme de 5 euros avec exactement 20 pièces ?

Merci de me proposer un ébauche et je continuerai.

Posté par jacques1313 jacques1313

Si j'appelle A le nombre de pièces de 0,5 €, B celui de pièces de 0,2 € et C celui des pièces de 0,05€, on a deux équations :
0,5×A+0,2×B+0,05×C=5 €
A+B+C=20

Je vais multiplier la première équation par 20 :
10A+4B+C=100 €
D'où 9A+3B=3(3A+B)=80 €

Donc je pense que le problème est impossible car 80 n'est pas un multiple de 3.

Posté par dupont (invité)

merci à toi, je suis d' accord.