Suites avec des pentagones

Posté par hakim76 (invité)

Bonjour à tous pouvez-vous m'aider s'il vous plait

On construit une succession de pentagones emboités P1, P2, P3 .... avec U1=1  U2=5    U3=12  

Les nombres de points de chaque figure sont appelés nombre pentagonaux . On nommera Un, le nième nombre pentagonal.

1. Expliquer pourquoi on a : u(n+1) = un + 3n + 1

2. On pose : vn = u(n+1) - un
Quelles est la nature de la suite (vn) ?
En déduire v1+v2+v3+.....+v(n-1)  en fonction de n.

3. Exprimer v1+v2+v3+...v(n-1)  en focntion de un
En déduire l'expression de un en fonction de n .

Aidez-moi pour le début s'il vous plait merci d'avance

Posté par drioui (invité)

salut
Vn=U(n+1)-Un
   =Un +3n+1-Un
   =3n+1
    
    

Posté par drioui (invité)

V(n+1)=3(n+1)+1=3n+3+1=(3n+1)+3
(Vn) est une suite arithmetique de raiso r=3

Posté par drioui (invité)

pardon j'ai pas bien lu le debut

Posté par hakim76 (invité)

1 question
je vous la réécrie Expliquer pourquoi on a : Un+1 = Un + 3*n + 1
aidez-moi s'il vous palit

Posté par hakim76 (invité)

pouvez-vous m'aidez pour la suite merci

Posté par Bahamus (invité)

   je suis aussi confronté a cet exercice et je dois dire que je ne comprend pas tout , votre aide me serai d'une grande utilité , merci d'avance.