challenge n°169 : des petits trous

Posté par puisea puisea

Bonjour goupi1,

Malheureusement tu as obtenu un poisson car l'expression de ta solution telle qu'elle est n'est pas la bonne en effet il aurait fallu répondre :

(2pi/(3x997x999))(2x25³x999-75x²+x³)

Je me doutais que tu avais la bonne réponse, mais les parenthèses sont indispensables pour différencier les différentes écritures possibles. C'est l'une des raisons, d'ailleurs, pour laquelle l'emploi du LaTeX est préférable

@+

Posté par goupi1 (invité)

Je ne pense pas comme toi Youpi. Certes c'est pénible mais il fallait s'y attendre avec ce genre de problème. D'autre part en mettant la formule sous sa forme la plus simple je me retrouve avec un poisson (d'avril peut-être ?).

Posté par goupi1 (invité)

Puisea je viens de voir ta réponse. On m'a toujours dit que dans l'ordre des priorités la multiplication est la première alors je ne comprends pas. C'est pas grave.
Au revoir.

Posté par jacques1313 jacques1313

La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et à la soustraction. Mais la multiplication n'est pas plus prioritaire par rapport à la division que l'addition ne l'est par rapport à la soustraction. D'où ambiguïté possible.

Posté par minkus minkus

Bonsoir,

He bien je ne pensais l'avoir celle-la. Bravo a Jacques1313 pour le classement.

Je suis d'accord avec Youpi sur la multitude d'ecritures possibles, quant a savoir laquelle est la plus simple ?

>Philoux,

Nota : l'énigme de puisea ressemble grandement à celle de J-P avec son sceau troué...

J'aimerai en savoir plus sur cette histoire de sceau troue, Est ce que la cire debordait ? :D

Merci en tout cas de nous gratifier une nouvelle fois d'une belle courbe meme si elle ressemble un peu aux graphiques truques qui apparaissent dans les journeaux pour faire croire que le chomage ou un autre truc a bcp baisse ou augmente. A en croire ta courbe on dirait que la fuite est impressionnante alors qu'en fait les trous ont peu d'influence.

minkus

Posté par borneo borneo

Bonsoir,
oui, cette énigme ressemblait au seau troué, mais en apparence seulement, car elle ne demandait aucune notion mathématique difficile. Je n'ai pas trouvé le seau troué car les bases de maths me manquaient, alors que pour trouver celle-ci, il suffisait d'avoir la formule de la calotte et de voir que le débit n"était pas le même au-dessus et en-dessous du trou latéral.
Le plus long était de mettre au même dénominateur et d'effectuer sans se tromper... et finalement ce n'était pas indispensable. Deux ou trois exemples numériques pour tester la formule, et zou !
Je suis tout de même contente d'avoir réussi ma première 4 étoiles

Posté par prof2 (invité)

C'est vraiment bête, je m'aperçois que j'avais bon à ma formule littérale, mais j'ai pris un rayon de 50 cm. Mais j'ai bien apprécié cette énigme, merci de nous l'avoir donée.Je ferai plus attention la prochaine fois.

Posté par borneo borneo

Salut prof2, tu n'es ni le premier, ni le dernier à prendre le diamètre pour le rayon : c'est un grand classique des énigmes. Il y a aussi la mauvaise unité, l'arrondi dans le mauvais sens, et la réponse qui ne correspond pas à ce qui est demandé...

Quand on l'a fait une fois, en principe on fait attention

Posté par prof2 (invité)

Salut, Bornéo, tu as raison, bien fait pour moi.

Posté par philoux (invité)

SAlut minkus

A en croire ta courbe on dirait que la fuite est impressionnante
Oui, mais en regardant les unités sur y, on voit bien que la variation est mineure (de moins de 0,2s)

Quant au nombre d'étoiles, je suis d'accord implicitement avec borneo : si le sceau troué de J-P valait 4*, celle-ci était peut-être surévaluée (mais on ne va pas revenir ce sur sujet polémique...)

Philoux

Posté par minkus minkus

Salut Philoux,

Je vois que tu persiste avec ton "sceau"...

Pour ta courbe, je sais tres bien qu'elle est correcte. Ce que je voulais dire c'est que lorsqu'on ne donne pas un graphique avec l'origine des ordonnees, on peut faire croire que la variation est importante. Ce fait est abondamment utilise dans la presse.

Posté par minkus minkus

tu persistes pardon

Posté par puisea puisea

Bonjour, ce n'est du tout un sujet polémique. Entendons-nous que de notre côté on ne fait pas toutes les énigmes comme vous, et il bien difficile de juger le nombre d'étoiles... Je pense que tous le monde s'accordera pour dire qu'afficher le nombre d'étoiles est tout de même un plus, donc ...

Posté par philoux (invité)

Pas de souci puisea.

Pour minkus, d'accord avec toi sur la courbe, c'est pour celà que le texte associé :

Tout d'abord, avec un peu de bon sens et sans utilisation d'intégrales, on peut dire que le temps de remplissage variera entre :
...
le temps nécessaire, T, est donc compris entre :
65,516 s < T < 65,646 s soit environ 65,6 s

était incontournable.

Philoux

Posté par borneo borneo

Bonjour, Philoux pensait peut-être à l'excellent film de Bergman où un chevalier joue aux échecs avec la mort...

Posté par minkus minkus

Bonjour Borneo,

Quelles references ! Bergman rien que ca. Il fait reflechir le "7e sceau", comme tous les films de Bergman que j'ai vus d'ailleurs... J'ai bien aime "Cris et chuchottememts." aussi.

Cette histoire de sceau/seau me fait penser a une petite dictee que tu pourras peut-etre proposer a tes eleves.

"Un etroit sot se promene sur son cheval. Il porte a la main gauche, le sceau du roi et a la main droite un seau d'eau. Tout a coup, ... "

la suite je te la donne en phonetique parce que le probleme est justement de savoir comment l'ecrire et ca ne fonctionne qu'a l'oral.

tout a coup laitroiso tombent.

minkus

Posté par goupi1 (invité)

Je ne suis pas d'accord avec le verdict de ma réponse. Il faudrait une volonté du diable pour se tromper en appliquant la formule telle que je l'ai écrite. A plusieurs reprises des réponses fausses ont été validées et moi c'est la troisième bonne réponse qu'on invalide. Ma formule est pourtant la plus concise. On n’aurait jamais osé donner faux à certains avec cette formulation. Autre preuve de votre mauvaise foi. Prenez la formule de Livia_C 2 messages après le mien. Attention je n’ai rien contre Livia_c. Le crochet multiplie 2991. Hors il est au numérateur. Sa formule est plus (ou au moins autant) équivoque que la mienne. Pourtant vous lui mettez un smiley. La barque est pleine et je la prends pour quitter l'île.

Posté par puisea puisea

Bonjour goupi1,

si l'on met les deux expression : la tienne et celle de livia ; dans une calculatrice exactement comme elles sont indiquées, alors celle de Livia est correcte et la tienne non.

le dénominateur aurait été multiplié si il y avait eu :

T= п/(2991[62500+2x^2(x-75)/999])

le manque de parenthèse au dénominateur avec la présence d'une multiplication donne comme résultat la multiplication du numérateur, tout du moins sur une présentation linéaire comme tu l'as fait. C'est ce que l'on m'a toujours appris.

Ceci étant dit s'il s'avère que j'ai tords, ce qui est possible (heureusement d'ailleurs), et bien je changerai ma notation sur le champs.

J'ajoute juste qu'une bonne réponse à cette énigme, ne change pas grand chose au classement si c'est cela qui te motives : 25è la 16è place.

Si l'avis d'autres membres affirme que ton écriture est acceptable, alors je changerai, c'est aussi simple...

@+

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Lorsque j'ai lu la vive réaction de goupi1 d'hier soir, j'ai regardé son résultat..et je trouve surprenant voire incompréhensible qu'on ait pu être aussi sévère avec lui.
Il est évident que goupi1 a obtenu son résultat après un calcul sérieux et on imagine mal comment il aurait pu obtenir 997x999 au numérateur..
Je comprends sa déception et sa réprobation (je ne remettrai pas deux sous dans le juke box!!!) pour une histoire de parenthèses à l'utilité contestable, à mon sens.
Alors, même cela n'a pas d'influence sur le classement, je me permets d'intervenir pour qu'on revoie sa notation.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Je vais également me permettre d'intervenir...

Je ne comprend pas trop la polémique sur la prétendue non-utilité des parenthèses.

Les règles de priorité précisent bien que la multiplication et la division sont prioritaires à l'addition et la soustraction. Mais dans le cas d'une suite d'opérations de même priorité, on traite dans l'ordre où apparaissent ces opérations.


...

Donc une expression :
a/b*c est par défaut lue par quelqu'un qui respecte les règles mathématiques comme (a/b)*c et non pas comme a/(b*c).

D'ailleurs s'il vous arrive de répondre à des élèves demandant de l'aide, il est fréquent qu'ils effectuent aussi cette erreur en négligeant de mettre des parenthèses lorsque cela est nécessaire.
Il y a même une entrée de la F.A.Q. qui traite en partie le problème.




Maintenant, une fois établie que l'expression de gloupi1 est mathémaitquement fausse, écrite comme telle, il reste à voir si le correcteur doit être "compréhensif" et jusqu'à quel point tolérant sur des écarts...
"Il est évident que goupi1 a obtenu son résultat après un calcul sérieux et on imagine mal comment il aurait pu obtenir 997x999 au numérateur.."
Pour moi aussi, c'est évident, et pour puisea aussi j'imagine.
Ceci dit, ce n'est pas forcément souhaitable que le correcteur ait à faire un quelconque raisonnement pour "corriger" une expression donnée par un candidat.
Dans ce cas, dans une réponse où la réponse a été donnée sans unité, on peut surement là aussi "penser" qu'il ne s'agit que d'un oubli... Dans l'énigme des orchidées, pour les candidats ayant répondus par un couple de nombres sans dire à quoi correspondant chacun des éléments du couple, on aurait aussi pu accepter la réponse en se disant que s'ils ont trouvé le couple, ils avaient réussi la partie "mathématique" du problème et que le reste venait tout seul...

On veut bien fonctionner comme cela, et donner des smileys à ceux qui ont "à peu près" le bon résultat... mais ça ne me semble pas une bonne façon de faire.

"La barque est pleine et je la prends pour quitter l'île"
Malheureusement, gloupi1 n'est pas le premier à prendre la mouche pour le système de notation des énigmes... et il ne sera pas le dernier.
Dès le moment où un petit comité note le travail des autres de manière aussi binaires que "poisson" ou "smiley", il faut s'attendre à des contestations et prises de position de ce genre...
Il est bien difficile d'avoir un comportement qui fasse l'unaminité dans tous les cas... Nous essayons de garder une certaine cohérence dans la notation des énigmes, mais nous pouvons toujours se faire reprocher d'être parfois plus "généreux" que d'autres.
(pour ma part, j'ai renoncé à contenter tout le monde : je reçois très souvent des mails me disant que le niveau des fiches est trop faibles, et surement à peu près autant de mails se plaignant du contraire )

Posté par J-P J-P

La notation par tout ou rien ( ou ) est évidemment assez dure, mais la seule possible dans cette rubrique d'énigmes.

Je pense que le raisonnement suivi par goupi1 pour établir sa formule était correct, il n'en n'est pas moins vrai que la manière dont cette réponse a été notée est fausse et comme c'est la seule chose regardée, c'était forcément le

Pour le vérifier, je décide de calculer le temps trouvé pour x = 0 avec la formule de goupi1 et pour cela j'entre dans ma calculette Texas:

(2*Pi/3*997*999)*(2*25^3*999-75*0^2+0^3) et la solution trouvée est 6,51230556676.10^13 (qui est évidemment faux).

Comme ma calculette respecte les priorités des opérations, je conclus que la réponse de goupi1 n'est pas correcte, il n'y a pas d'autres choix possibles.

Posté par minkus minkus


Dura lex sed lex...

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Merci pour cette mise au point plus qu'explicite...Je la prends en compte pour les énigmes à venir et j'y serai personnellement extrêmement vigilant.  

Posté par borneo borneo

Ah là là, pas facile d'être posteur d'énigmes. J'en profite pour remercier haut et fort ceux qui donnent de leur temps pour les proposer et les corriger. Ne vous laissez pas décourager par les contestations, tout à fait inévitables, elles motrent à quel point les mathîliens sont passionnés.
Et surtout, continuez à nous en proposer
On ne pourrait plus vivre sans...

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Je viens donner mon avis sans mettre d'huile sur le feu...

100% d'accord avec les correcteurs.

100% d'accord avec borneo (l'esprit, la passion, le plaisir ... de participer)

100% d'accord pour vérifier la formule de Livia_C : T= п/2991[62500+2x^2(x-75)/999] ce qui ne serait que justice par rapport à goupi1. La méthode "calculette" est un bon test. Personnellement, j'ai testé les formules de goupi1 et de Livia_C, aucune des deux ne fonctionne...

A+, KiKo21.

P.S. Pris de panique et de sueurs froides, j'ai aussi testé la mienne. Ouf, c'est bon. Vive le LATEX !! (ça me fait penser à un titre de chanson...)

Posté par puisea puisea

Bonjour, je viens juste ajouter que l'expression de Livia telle qu'elle est, une fois entrée dans ma calculatrice, donne un résultat tout à fait correct.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour puisea,

J'ai une CASIO GRAPH 100+ et j'ai saisi la formule à l'identique avec x (pas de signe quand il n'y en a pas et ^ pour la puissance ...)  soit 28 caractères, pas un de plus et pas un de moins.
J'ai mis 50 dans la mémoire X et je trouve 1.683928984E-08
Je viens de réssayer avec X=0 et je trouve 1.680557755E-08
????

A revoir, KiKo21.

Posté par puisea puisea



Avec TI89 :

Posté par kiko21 kiko21

Ce qui est différent de :

п/2991[62500+2x^2(x-75)/999] sur une ligne !!!

Posté par chanty (invité)

En fait, ça dépend des calculatrices : certaines considèrent que a/bc = (a/b)*c, d'autres que a/bc = a/(bc).
Mieux vaut être clair et rajouter des parenthèses en cas de doute.

En tout cas, beaucoup de polémique pour pas grand chose, juste une place dans le classement de mars ...
L'essentiel n'est-il pas la satisfaction personnelle d'avoir résolu l'énigme ?

Merci aux poseurs d'énigmes de nous titiller les neurones !

Posté par kiko21 kiko21

Re-bonjour,

Effectivement, après avoir confisqué la TI89 d'un de mes étudiants, j'ai rentré les 28 caractères à l'indentique et la calculette propose la mise en forme donnée par Puisea.
(A ce propos, comment as-tu fait pour l'image ??)

C'est incroyable !! Et le résultat de T est bon avec une TI, et pas une CASIO...

Chanty, c'est tout à fait ce que tu as décrit...

Conclusion : Utilisez le LATEX !

A+, KiKo21.

Posté par puisea puisea

Bonjour, oui en effet kiko21, la TI remet en forme automatiquement.

Sinon pour les captures d'écran j'utile "TI connect" comme les nombreux logiciels qu'il est possible d'obtenir en fonction du modèle de sa calculatrice sur le site de texas instrument, je crois me rappeller que de nombreux sites sont également dédiés aux casios.

Voila

@+

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour Puisea,

Merci du renseignement. J'ai bien un utilitaire livré par CASIO, mais il sert uniquement pour le transfert de données genre programmes et configuration, et pas les copies d'écran. Je vais fouiné sur le net...

A+, KiKo21.

Posté par puisea puisea

Salut kiko21,

je me suis permis d'effectuer une petite recherche rapide :

Fx-Interface Professional 3.0.0 (français)
C'est la version professionnelle de Fx-Interface. Compatible avec toutes les Casio (sauf la nouvelle Graph 85), ce logiciel vous permet de tous contrôler sur votre calculatrice, les programmes, les équations, les fonctions mémoires,... Son éditeur de programmes est très utile pour les utilisateurs ayant l'habitude de programmer à partir de leur Casio. En effet, les commandes sont organisé d'une arborescence identique à celle de votre calculatrice. Si il est devenu simple de donner un mot de passe à votre programme, la mise en évidence de la syntaxe a disparue. Cette version est aussi capable de faire des screenshots de vos écrans.

Logiciel pour windows :




@+

Posté par kiko21 kiko21

Merci mille fois Puisea.
Je post une image dès que ça fonctionne.

A+, KiKo21.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Voici les H-copy de la CASIO grâce à Puisea...
Que pensez du résultat de T pour x=0 et x=50 ?
Dois-je changer de calculatrice ??

A+, KiKo21.

Posté par puisea puisea

Salut,

c'est assez étonnant en effet...
je suppose que si tu mets pi/2991 entre parenthèses il n'y a plus de problème ?

De là à changer de calculatrice, je ne sais pas, ca dépend de l'utilisation que tu en fais, mais c'est vrai que ca peut s'avérer gênant.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

kiko21,
la casio gère t-elle les règles de priorité ?
si tu calcules 1 + 2 * 3, quel résultat te donne t-elle ?

Posté par puisea puisea

Non a mon avis elle ne gère pas les priorités entre * et /

elle donnera le même résultat à

1/2*3 et 1/(2*3)

la première fait 3/2 et la deuxième 1/6 logiquement.

Posté par J-P J-P

Voila ce qui arrive lorsquon confie des algorithmes mathématiques à des programmeurs qui n'ont aucune connaissance en mathématiques.

On fait de jolies machines, pas chères ...
Mais elles sont justes bonnes à mettre à la poubelle.

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir,

> Puisea
"...je suppose que si tu mets pi/2991 entre parenthèses il n'y a plus de problème ?...."
Exact, c'est bon.

>Tom_Pascal
"...si tu calcules 1 + 2 * 3, quel résultat te donne t-elle ?..."
Cela donne 7 donc elle gère bien la priorité de * sur +

> Puisea
"...elle donnera le même résultat à 1/2*3 et 1/(2*3)..."
Non, elle fait la différence : 3/2 contre 1/6

Pour la formule de Livia_C, je pense que c'est l'absence de signe entre 2291 et (62500... qui lui fait croire (à la CASIO) que le dénominateur est :
2991[62500+2x^2(x-75)/999] (2991*[62500+2x^2(x-75)/999])
Elle doit admettre des parenthèses quand il n'y a pas de signe...

Je pense que je vais la garder quand même... pour les H-copy d'écran !

A+, KiKo21.