Bonjour, voici une activitée que je n'arrive pas à faire. Merci de bien vouloir m'aider.

Les données

ABC est un triangle quelconque
O est le centre de son cercle circonscrit
H est l'orthocentre
D est le symétrique de A par rapport à O

[/b]Le but est de démontrer que le centre de gravité du triangle ABC se trouve sur (OH).[/u]

Démonstration:

On complètera la figure au fur et à mesure.

1.Démontrer que les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires.
2.Démontrer que les droites (AB) et (BD) sont perpendiculaires.
3.Démontrer que les droites (CD) et (BH) sont parallèles.
4.Démontrer que les droites (BD) et (CH) sont parallèles.
5.En déduire que [BC] et [HD] ont le même milieu J.
6.Que représente les droites (AJ) et (HO) pour le triangle AHD? Justifier
7.(AJ) et (OH) se coupent en G. Que représentent G pour le triangle AHD? Justifier.
8.Quelle est la position de G sur [AJ]?
9.Que représente G pour le triangle ABC?
10.Quelle est la position de G sur [HO]

J'ai réussi à faire les questions 1 et 2 mais pour le reste, je bloque.
Merci.