Bonjour, si vous pourriez m'aidez pour ce DM ça serait vraiement sympa.

Exercice : LA DROITE D'EULER

Dans le repère orthonormal (O;i;j)(d'unité: 1cm), on considère les points:
A(-3;1), B(5;1), C(-2;8), R(1;4), et K(1;5).
1°) Placer ces points dans un quadrillage carré.(ok)
2°) a) Calculer les distances RA, RB et RC; que représente le point R pour le triangle ABC?
b) Calculer KA², KC et AC. En déduire la nature du triangle AKC. Vérifier que K est un point de [BC].
c) Quel est le rayon du cercle Q circonscrit au triangle ABC.
3°) On cherche les coordonnées (xH;yH) de l'orthocentre h du triangle ABC.
a) Expliquer pourquoi xH=-2.
b) Déterminer l'ordonnées yH en utilisant, après l'avoir justifier, l'alignement des points A, H et K.
4°) a) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
b) montrer que les points G, H et R sont alignés. La droite qui passe par ces trois points est la droite d'Euler du triangle ABC.
5°) Déterminer les coordonnées des points suivants:
a) A', B' et C', les milieux respectifs des segments [BC], [CA] et [AB].
b) A1, B1 et C1, les milieux respectifs des segments [HA], [HB] et [HC].
c) S, le milieux du segment [HR].
6°) Montrer alors que les points A', B', C', A1, B1, C1 et K sont situés sur un même cercle W de centre S. Quel est le rayon de ce cercle ?

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses