bac pondichéry 2006

Posté par dondine (invité)

personne n'aurait svp le corrigé du bac pondichéry 2006

Posté par Anthony Anthony

[faq]redac[/faq]

Posté par dondine (invité)

J'ai un problème pour le bac pondichéry 2006  exercice 3 partie B
Quelqu'un pourrait m'aider svp..

Posté par Matouille2b Matouille2b

Salut dondine ...
Donnes moi l'énoncé et je t'aiderai ...

Posté par Océane Océane

Je vous rappelle que tous les sujets donnés à Pondichéry sont disponibles sur cette page.

Posté par dondine (invité)




Partie B
Le plan Q d'équation  est tangent à une sphère S de centre  de coordonnées (1, -1, 3).
1. Déterminer le rayon de la sphère S.
2. Déterminer un système d'équations paramétriques de la droite  passant par  et orthogonale au plan Q.
3. En déduire les coordonnées du point d'intersection de la sphère S et du plan Q.


Merci encore..

Posté par Matouille2b Matouille2b

Ok merci ...

Pour la première question de l'exercice 3 partie B, le rayon R de la sphère est la distance du centre de la sphère à un plan tangent à la sphère (il suffit de faire un dessin) ...
Ensuite tu appliques la formules démontrée dans la partie 1

N'hésites pas si tu as des questions ...

Posté par dondine (invité)

Je ne sais pas ce qu' il marrive mais j'ai aussi un problème sur la 2eme question
. j'ai fait quelque chose mais j'hésite

Posté par Matouille2b Matouille2b

Pour la première question on trouve R=23

Pour la seconde tu sais qu'une droite est entierement définie par la donnée d ' un point de la droite (ici ) et un vecteur directeur de la droite
D'autre part tu sais que ta droite est orthogonale à P donc un vecteur normal de P est un vecteur directeur de ta droite ...

Ensuite tu n'as plus qu'à appliquer ton cour ...

Si tu as besoin ???

Posté par dondine (invité)

c bien ce que je trouve pour la question 1
Et pour la question 2 je trouve  x=t+1  
                                 y=-t-1
                                 z=t+1

Posté par Matouille2b Matouille2b

Moi je trouve pas ca tu as du te tromper en écrivant :
n(1,-1,1) et (1,-1,3) donc
x=1+t
y=-1-t
z=3+t
avec t réel

Posté par dondine (invité)

oui effectivement
En tout cas merci beaucoup  
Juste pour vérifier le point d'intersection je trouve (3;-3;3)

G un autre probleme concernant  exercice 4 1ere question  de la partie A
Merci beaucoup et excuse moi de te déranger

Posté par Matouille2b Matouille2b

Non c'est pas ca ...  , tu devrais faire un dessin tu comprendrais mieux ...

Pour déterminer le point d'intersection de P et de S il suffit de résoudre le système :
x-y+z-11=0
x=1+t
y=-1-t
z=3+t

Ce qui donne t = 2
Donc le point d 'intersection a pour coord (3,1,5)

C'est quoi le pb de l'autre exercice ...

Posté par dondine (invité)

c' est (3;-3;5)
Décidément les fautes d'inatention...

Partie A
En 2000, une étude est effectuée sur un échantillon de cette population dont l'effectif initial est égal à mille.
Cet échantillon évolue et son effectif, exprimé en milliers d'individus, est approché par une fonction  du temps  (exprimé en années à partir de l'origine 2000).
D'après le modèle d'évolution choisi, la fonction  est dérivable, strictement positive sur [0; +[, et satisfait l'équation différentielle :

(E) y' = -y(3 - ln y)
1. Démontrer l'équivalence suivante :
Une fonction , dérivable, strictement positive sur [0; +[, vérifie, pour tout t de [0; +[,  si et seulement si la fonction g = ln() vérifie, pour tout t de [0; +[, g'(t) = .

Posté par Matouille2b Matouille2b

Ouai je commence à etre fatigué ... les chiffres me jouent des tours ...

Posté par Matouille2b Matouille2b

Soit f une fonction dérivable, strictement positive sur [0,+[
On peut alors définir la fonction g, dérivable sur [0,+[ par:
g = ln(f)
De plus g' = f'/f

Donc
f est solution de (E) sur [0,+[
ssi
Pour tout t  de [0,+[, f'(t) = -1/20 f(t) [3-ln(f(t))]
ssi
Pour tout t  de [0,+[, f'(t)/f(t) = -1/20 [3-ln(f(t))]  (car f ne s'annule pas)
ssi
Pour tout t  de [0,+[, g'(t) = -1/20 [3-g(t)]=1/20 g(t) -3/20
ssi
g est solution de z'= 1/20 z -3/20


Voilà , encore des questions ....

Posté par dondine (invité)

ohhhhhh merci  beaucoup tu me sauves la vie .
Juste pour le qcm est ce que c 'est VRAI VRAI FAUX VRAI  FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI FAUX
En tout cas je voudrais encore te remercier énormément..
Et en passant aussi j'ai pas compris la dernière question de l'exercice 2
J'ai l'impression d'exagérer je suis  sincèrement désolée

Posté par Matouille2b Matouille2b

Les réponses au QCM sont :

1.a. FAUX : (pour tout réels a et b , (e^a)^b = e^(ab) (régle sur les puissances))

1.b. VRAI

1.c. FAUX : y = x+1 est la tangente à la fonction exp au point d'abscisse 0)

2.a. VRAI (dérivable en a implique continue en a)

2.b. FAUX (la réciproque est fausse)
Contre exemple :
f(x)=|x| , f est continue en 0 mais pas dérivable en 0

2.c. VRAI (c'est la définition de la dérivée)

3.a. FAUX
Contre exemple :
Un = n+1 et Vn = -n
lim Un = +
lim Vn = -
et lim (Un+Vn) = 1

3.b. VRAI (regles algébriques sur les limites )

3.c. VRAI (regles algébriques sur les limites )

3.d. FAUX
Contre exemple :
Un = 1 et Vn = 1/n
lim Un = 1 et lim Vn = 0
Mais UN/Vn = n
Donc lim Un/Vn = +

Posté par Matouille2b Matouille2b

Et pour finir : dernière question de l'exercice 2 :

Ln = A0A1 + A1A2 + ... + An-1An
Ln = |z1 - z0| + |z2 - z1| + ... + |zn - zn-1|
Ln = |i z1| + |i z2| + ... + |i zn|
Ln = |z1| + |z2| + ... + |zn|
Ln = U1 + U2 + ... + Un
Ln = 2/2  (1-(1/2)^n)/(1-1/2)  
Ln = (1-(1/2)^n)/(2 - 1)

Voilà si tu as d'autres questions ....  

Posté par Splitman000 (invité)

Pourrai-je encore abuser de ton aide matbouille2b en te demandant qq éléments de reponse pr l'exo de spé pr les questions 2 et 3 ( et oui rien que ca ) parce que j'ai bcp de mal ac les suites...
merci d'avance

Posté par Matouille2b Matouille2b

Quel est ton Problème ????

Posté par Splitman000 (invité)

Et bien je n'arrive pas du tout à faire les questions 2.b 2.c et 3.a 3.b donc si tu pouvais juste m'expliquer vaguement la demarche...

Posté par Matouille2b Matouille2b

Ce problème ressemble étrangement au problème de l'enseignement obligatoire (sauf qu'on a remplacé l'isométrie par une similitude)

2.b
Un = An = |zn - |

Un+1 = |zn+1 - | = |f(zn) - f()|
Un+1 = |1/2(1+i) (zn - )|
Un+1 = 1/2 Un

Donc (Un) est une suite géomètrique de raison 1/2 et de premier terme U0 = || = 2

2.c
On cherche n tel que Un <= 0,1 , je te laisse résoudre ...

Posté par Splitman000 (invité)

ba j'avais fais le bon truc pr (U)0 mais apres j'ai pas pensé a fr Un+1
merci bien

Posté par saviola (invité)

salut matbouille2b je me permet de t'interpeller a mon our pour te poser un petite question sur ce que tu as fait! Pour la question 4)b) de lexercice 2 tu trouves: Ln = (1-(1/ )^n)/( - 1)!
moi je trouve:  Ln = 2 *(1-(1/))/( - 1)! et je ne trouve pas mon erreur!
voila comment jai procédé:
Ln = U1 + U2 + ... + Un
Ln = (1-(1/))/(-1)
   = (2-2* (1/))/(-1)
   = 2 *(1-(1/))/( - 1)
voila si tu pouvait mindiquer mon erreur sa serait sympa merci davance!
PS: je vois que je ne suis pas la seule a avoir ssayer le bac pondichéry et jaimerais savoir comment vous laver trouver??

Posté par dondine (invité)

moi j'ai pzd du tout compris  pourquoiLn = (1-(1/))/(-1)

Posté par saviola (invité)

ben cest la somme des termes d'une suite géométrique donc
ln= U1* (1-q)/(1-q)

Posté par Matouille2b Matouille2b

Salut ...

Je vous rappelle que si (Un) est une suite géomètrique de raison q1 alors :

U1+U2+U3+...+Un = U1* (1-q^n)/(1-q)

Ici U1 = 2/2 et q = 1/2

Donc
Ln = 2/2 * (1-(1/2)^n)/(1-1/2)
Ln = 2/2 * (1-(1/2)^n)/((2-1)/2)
Ln = 2* (1-(1/2)^n)/(2-1)

J'avais omis un 2 dans mon calcul précédent ... C'est toi Saviola qui avait raison ...

Posté par saviola (invité)

ok merci beaucoup

Posté par Matouille2b Matouille2b

D'autres problèmes ???

Posté par saviola (invité)

non je crois pas sinon de toute facon on sera ou te trouver

Posté par ga92 (invité)

u[sub][/sub]n=2(1/2)[sup][/sup]n
je n'arive pas à le démontrer

Posté par Matouille2b Matouille2b

Moi je vois aucun problème, (Un) est une suite géomètrique de premier terme U0 = 2 et de raison 1/2 ....

Fais attention dans ma correction à un moment je traite aussi l'exercice de spécialité (qui ressemble fortement à celui de l'enseignement obligatoire)

Posté par ga92 (invité)

C'est bien se qui me senblé je me suis trompé juste avant comment tu fais pour démontrer que u[sub][/sub]n est une suite géométrique je trouve de raison 1/2 merci d'avance

Posté par saviola (invité)

salut ga92! ben je ne vois pas vriment ou est la difficulté por cette question! comment se fait il que tu trouves 1/2!!
Il suffit de calculer Un+1/ Un et sa simplifie: il ne reste que

Posté par dondine (invité)

g un probleme pour lexercie 3 (restitution de connaissances)pour la question 2 bv puisque ds mon cours c pas du tout comme ils le demande j'ai fait quelque chose mais j'aimeai être sûre.Merci encore  

Posté par saviola (invité)

JE ne lest pas encorze fait celui la alors faudra attendre le secours de  Matouille2b

Posté par ga92 (invité)

j'ai compri mon erruer je juste fais 1/2^2 c'est une faute d'étourderi j'avais donc oublié le 1/2i
merci quand même

Posté par Matouille2b Matouille2b

Salut ...

Je vous donne la correction de l'exercice 3

P : ax + by + cz + d = 0
I(xI,yI,zI)

Partie A :
1.n(a,b,c) est un vecteur normal de P donc un vecteur directeur de
De plus I appartient à
Donc : Représentation paramètrique de :
x = xI + at
y = yI + bt
z = zI + ct
où t est un paramètre réel

2. {H} =

2.a
I et H sont deux points de donc le vecteur IH est un vecteur directeur de
Donc IH et n sont colinéaires
Donc il existe un réel k tel que :IH = k n

2.b
H P donc axH + byH + czH + d = 0  (E)
IH = kn donc xH = xI + ka ; yH = yI + kb ; zH = zI + kc  (E')

D'apres (E) et (E') on a :
a(xI + ka) + b(yI + kb) + c(zI + kc) + d = 0
soit k = -(axI + byI + czI + d)/(a^2+b^2+c^2)

2.c
On en déduit que :
d(I,) = IH = |k| ||n||
Et puisque ||n|| = (a^2+b^2+c^2) il vient :

d(I,) = (axI + byI + czI + d)/(a^2+b^2+c^2)

Partie B :
La correction a été fait un peu plus au dessus ...

Matouille2b

Posté par charlotted (invité)

bonjour tout le monde, g un pb pour l exo n 4 kestion 3 si qq un pouvait m aider...merci d avance

Posté par Dcamd Dcamd

Bonjour, pour la dernière question de l'exercice 2, ce ne serait pas plutôt :

4)b)





Donc :

on en arrive à :

????

Posté par charlotted (invité)

une autre kestion...est ce ke quelqun peut m expliquer la derniere kestion de l exo 2 exercice pour les NON specialistes, pcq je ne comprend rien du tout
merci d avance

Posté par mimim0ut0n (invité)

bonjour je n'arrive pas à faire la question 3 a) de l'exercice de spé. du bav pondichéry merci d'avance pour votre aide

Posté par saviola (invité)

slt  charlotted pour lexo 4 cest quelle question partie A ou B??
et pour lexo 2 dis moi exactement ce que tu comprends pas! la 1 quand meme tu peux le faire pour la 2 aussi cest pas très compliqué! pour la " il suffit de dire que A appartient au cercle ssi module (Za-Z0)=O,1
la 4a facile aussi et la 4b voir ci dessus!

Posté par saviola (invité)

Dcamd je vois pas trop ce que tu as fait pour la derbière questio de lexo 2!! je pense que e qua fait  Matouille2b est bon, en tout cas moi aussi jai fait comme sa, cest le plus simple je crois!
dsl  mimim0ut0n mais je ne fais pas spé donc je peux pas taider

Posté par mimim0ut0n (invité)

rebonjour qqn pourraii m'aider pour la question 3 de l'exercice de spé.

Posté par mimim0ut0n (invité)

Matouille je comprend pas ton calcul avec ln pourquoi as tu utiliser U1 et pas U0?

Posté par MAN82 (invité)

BONJOUR dans vos mesage c'est très confus!!!! je me perd entre l'exo de spé et le non spé!!! moi je fé le non spé et je c plus du tout keski va avec quoi!! je n'aarive pas surtout a la question 3 et et 4b s'il vous plait aidez moi!!!!!
o mieu si quelqu'u peu mettre la correction complete de chake exo kil a pu faire ça seré vraiment cool merci d'avance!!

Posté par MAN82 (invité)

jaimerai bien avoir aussi la correction de l'exo 4 car g un peu de mal ac tout ça de mélanger!!! merchi