Dérivations

Posté par gohan13 (invité)

p

Posté par philoux (invité)

q r s...

Philoux

Posté par gohan13 (invité)

ABCD est un carré.
I et J sont des points tels que :
vecteur BI = 1/3 vect BC
et
vect CJ  = 1/3 vec CD


On se propose de démontrer que les droites (AI) et (BJ) sont perpendiculaires.
1. calculer chacun des produits scalaires suivant :
vect AB . vect BC
vect BI . vect CJ
vect BI . vect BC
vect AB . vect CJ

2. Démontrer que vect AI . vect BJ = 0, en utilisant le fait que vect AI = vect AB + vect BI et
vect BJ = vect BC + vect CJ

3. Conclure









Désolé pour le message précédent, je croyais qu'on pouvait effacer!!
Et si vous plait aidez moi, j'ai rien compris et c'est noté!!
Merci

Posté par geo3 geo3

Bonjour
On te dit le départ ;
AI.BJ = (AB+BI).(BC+CJ) = AB.BC + AB.CJ + BI.BC + BI.CJ = 0 + AB.CD/3 + BC.BC/3  + 0 = AB.BA/3 + BC.BC/3 = -AB²/3 + BC²/3 = 0
à+

Posté par gohan13 (invité)

pourquoi tu fais AI.BJ ?

Posté par geo3 geo3

Bonjour
On te le conseille dans le 2)
En faisant le produit scalaire de 2 vecteurs et si on parvient à montrer que ça fait 0 on a ainsi prouvé que les 2 vecteurs sont perpendiculaires ( à cond. que les 2 vecteurs soient différents de 0)
Tu es en 1ère ;  on l'a  donc  certainement dit au cours et ça doit se trouver dans tes notes
a+

Posté par gohan13 (invité)

ha ok j'ai compris merci beaucoup
++