Forum : fonctions :
dm fonctions

c compris mais je ne sais pa comment faire!

exo:
Le maître nageur d'une plage veut determiner une zone de baignade surveillée. il dispose d'un cordon flottant de 360m de longueur et de deux bouées, permettant de delimiter sur l'eau une zone rectangulaire.
Le maitre nageur souhaite que l'aire de baignade soit la plus grande possible, et cherche a quelle distance x du rivage il doit placer les bouées pour qu'il en soit ainsi.

1) Définition de la fonction "zone de baignade"
a) les bouées sont situées à 80m de la plage. Calculer dans ce cas la distance "l" qui sépare les bouées ainsi que l'aire "S" de la zone de baignade.

On note "x" la largeur de la zone de baignade, l(x) sa longueur et S(x) l'aire de la zone de baignade.

b) exprimer la longueur l(x) en fonction de x
c)en déduire que S(x) = -2x²+360x
d)montrer que S(x)=16200-2(x-90)²

MERCI DAVANCE

Salut,

1]a.Le cordon flottant représente en fait le périmètre de ton rectangle
donc tu as : 2L + 2x =360
       donc  L = 180 - x
               = 180 - 80 = 100 m
de plus l'aire d'un rectangle est S = Lx

b. L(x)= 180 - x

c. Pour moi S(x)= L(x).x = (180 - x)x = -x²+180x

Nico

c gentil merci pour ton aide NIko_78
et @++++

mais g toujours pa compris les question d et c: jarrive pas ! qqun peut maider?
  ça serai gentil, SVP!!

jai beaucoup cherché  mais je narrive pas:
jaimerais avoir de laide

utiliser l'expression S(x)=-2x²+360x
pour résoudre l'équation S(x)=9000

Merci d'avance

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bonjour

-2x²+360x=9000

2x²-360x+9000=0

x²-180x+4500=0

(x-30)(x-150)=0

je te laisse finir...

Philoux



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merci, Philoux!! C SYMPA , je vois que c ne pa si difficile que ça !!


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une idée : dévelloppe ce qui est proposé en d) et compare avec ce que tu as trouvé en c)....

jai beaucoup cherché  mais je narrive pas:
jaimerais avoir de laide

utiliser l'expression S(x)=-2x²+360x
pour résoudre l'équation S(x)=9000

Merci d'avance


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S(x)=-2x²+360x
S(x)=9000

ce qui veut dire que :
-2x²+360x = 9000
-2x²+360x-9000 = 0

je pense que tu peux passer par quelques chose comme ça, mais je ne suis pas tres douée en maths alors attend d'autre réponse
voila et bonne chance

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salut
il faut factoriser

S(x)=-2x²+360x=9000
     x^2 - 180x= 4500
     (x - 90)^2 -8100 = 4500
     (x - 90)^2 = 4500+8100
     (x - 90)^2 = 12600
x - 90 = racine(12600) ou x -90 = -racine(12600)
c 'est à toi de faire les calculs

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salut :

Comme te le dit veronikago , l'équation à résoudre est :

-2x²+360x-9000 = 0

soit en divisant par -2 :

x²-180x+4500 = 0

Par contre si tu es en seconde, tu n'as pas du apprendre à résoudre des équations de degré 2. Je te donnes la réponse, ça pourra t'aider :

x²-180x+4500 = (x-30)(x-150) (vérifis en développant)

donc tu dois résoudre :

(x-30)(x-150) = 0

soit x = 30 ou x = 150

voila, A+
romain








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