Cercle de produit scalaires

Posté par Sharp (invité)

Bonjour je ne comprend rien au produit scalaire , pouvez vous m'aider
voila l'exo:
  
le plan est muni d'un repére orthonormé
   pour tout réel k, on note Ck l'ensemble d'équation :
x^2+y^2-2kx+2x+2ky+6y-10=0

1/déterminer les ensembles Co,C1,C2
2/démontrer que pour tout réel k, Ck est un cerle.
Déterminer les coordonnées (xk;yk) du centre Ik de Ck et calculer le rayon Rk
3/quel est l'ensemble des points Ik lorsque K décrit R
4/Démontrer que tous les cercles Ck passent par deux points fixes A et B

Merci d'avance

Posté par tortue tortue

remplace k par 0 on trouve x²+y²+6y-10=0 on transforme en : x²+(y+3)²-9-10=0  soit x²+(y+3)²=19 c'est donc le cercle de centre (0;-3) et de rayon19

tu procèdes de même pour les 2 autres ensembles

Posté par Pop (invité)

1/déterminer les ensembles Co,C1,C2

Remplace k par la valeur demandé, puis reviens à la définition de l'équation d'un cercle dans un repere orthonormé à savoir, (x - a)² + ( y - b )² = R²

Cercle de centre O (a ; b ) . Utilise la forme canonique, selon les valeurs de R tu sauras si c'est un point, un cercle ou l'ensemble vide .

2/démontrer que pour tout réel k, Ck est un cerle.

Montre que cela marche pour n'importe quel réel k, c'est à dire que le rayon est toujours positif pour tous les k réels possibles .

2)Déterminer les coordonnées (xk;yk) du centre Ik de Ck et calculer le rayon Rk

Utilises l'équation d'un cercle comme je te l'ai dit plus haut .

Je suis allé vite, je te donnes ce qui me viens le plus vite à l'esprit face à cet énoncé .

Un conseil cependant : apprends ton cours, parce que franchement, le début de cet exercice est classique et ne demande uniquement des connaissances de cours !

Posté par tortue tortue

désolée, je me suis trompée dans ma réponse, je n'avais pas vu le 2x

je recommence : x²+y²+2x+6y-10=0 peut s'écrire x²+2x +y²+6y -10 = 0 soit : (x+1)²-1+(y+3)²-9 -10=0

(x + 1)² +(y+3)²=20 donc ce cercle a pour centre(-1;-3) et pour rayon 20=25

Posté par down (invité)

Bonjour

Je passais par ici pour qu'on m'eclaire un peu sur un exercice de math et voila que je tombe sur ce poste
Drole de coincidence, mon prof de math nous a donné le meme a faire sauf que l'equation de l'ensemble a juste quelques chiffres de modifiés et de meme pour la determination des ensemble !
Pour le 1/ ... c'etait asser facile
Pour le 2/ ... ca va encore
Mais alors pour le 3/ et 4/, je n'y comprend strictement rien :/ Donc si quelqu'un pouvait faire d'une pierre 2 coup et expliqué a moi meme et a shark

Merci et bonne soirée =)