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Fonction racine carrée

Posté par diamant592 (invité) 29-04-06 à 20:46

Voilà, pour raison de maladie je n'étais pas en cours les deux dernières semaines et je ne comprends plus gd chose, j'ai cet exo à faire pour la rentrée, si quelqu'un pouvait m'aider Merci a vous et au forum


Soit f la fontion définie sur  [0;+[ par f(x)=x.

1) d'après le graphique, énoncer le sens de variation de f.
2) a) Pourquoi la fonction racine carrée est-elle définie sur l'intervalle [0;+[?
b) Pourquoi la fonction racine carrée est-elle positive?

3 Soit a et b deux rééls positifs tels que 0 a<b
Montrer que b-a = (b-a)/(b-a).

Etudier le signe de ce quotient et en déduire le sens de variation de la fonction f.

Fonction racine carrée

Posté par kilébo (invité)re : Fonction racine carrée 29-04-06 à 20:49

Il y a une petite erreur de signe dans ta dernière égalité semble-t-il.

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 20:49

salut,
tu vois sur ton image que la fonction est croissante. tu sais en plus que la racine carré d'un nbr négatif ca n'existe pas, d'ou le fait que la fonction racine carré est toujours positive.voila, comme ca tu peux commencé ton exo
by

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 20:50

oui c'est vrai, il doit y avoir une erreur de signe

Posté par diamant592 (invité)re : Fonction racine carrée 29-04-06 à 20:56

il n'y a aucune erreur dsl
merci pour vos réponses

Posté par kilébo (invité)re : Fonction racine carrée 29-04-06 à 20:58

Prends b = 9 et a = 4 et tu verras qu'il y a bien une erreur de signe (le dénominateur doit comporter un + au lieu du moins)

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 21:03

réflechi, si tu multiplis par 1 soit racine de b plus racine de a  sa te fait ton résultat mais avec un +

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 21:06

b-a x b+a=b-a / a+b

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 21:07

zut me suis trompée:
a-b x a+b/a+b =b-a/ a+b

Posté par exis (invité)Fonction racine carrée 29-04-06 à 21:09

roo et puis zut alors
b-a x b+a/b+a = b-a/ b+a

Posté par diamant592 (invité)re : Fonction racine carrée 30-04-06 à 15:45

J'vous mets l'énoncé pour vous montrer que je n'ai pas fait d'erreur merci pour vos reponses

Fonction racine carrée

Posté par
Bourricot
re : Fonction racine carrée 30-04-06 à 15:59

Il y a une énorme faute de frappe

\sqrt{b} -\sqrt{a} =\frac{b-a}{\sqrt{b} +\sqrt{a}}

et non

\sqrt{b} -\sqrt{a} =\frac{b-a}{\sqrt{b} -\sqrt{a}}

donc je comprends toute les interrogations des élèves sur tous les forums que je visite régulièrerment

Posté par diamant592 (invité)re : Fonction racine carrée 30-04-06 à 16:05

merci en tout cas :S j'aurais jamais deviné la faute

Posté par
Bourricot
re : Fonction racine carrée 30-04-06 à 16:07

en effet
\sqrt{b} -\sqrt{a}=\frac{(sqrt{b} -\sqrt{a})(sqrt{b} +\sqrt{a})}{(sqrt{b} +\sqrt{a})}= \frac{b - a}{(sqrt{b} +\sqrt{a})}  

Posté par
Bourricot
re : Fonction racine carrée 30-04-06 à 16:12

\sqrt{b} -\sqrt{a}=\frac{(sqrt{b} -\sqrt{a})(sqrt{b} +\sqrt{a})}{(sqrt{b} +\sqrt{a})}= \frac{sqrt{b}^2 -\sqrt{a}^2}{(sqrt{b} +\sqrt{a})}

Posté par
So-passoa
re : Fonction racine carrée 08-09-08 à 17:49

Moi j'ai un souci, je suis venu ici pour mieux comprendre ma leçon mais dans la leçon ( copie que ma donner ma professeur ) il y a d'écrit :

sachant que : 0 <= A < B
Racine carré de A - racine carré de B = ( A-B) / Racine carré de A + Racine carré de B


Y'a t-il une faute ?

Sinon je peux faire les mêmes égalité que Bourricot ?

Posté par
Bourricot
re : Fonction racine carrée 08-09-08 à 22:09

Il ne reste plus qu'à remplacer

(sqrt{\,b\,})^2 par b
et
(\sqrt{\,a\,})^2 par a

dans  \frac{\,(sqrt{\,b\,})^2\,-\,(\sqrt{\,a\,})^2}{(sqrt{\,b\,}\,+\,\sqrt{\,a\,})}



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