bonjour ! je suis élève de 2e et j'ai un DM a faire !il concerne la droite d'euler
ABC est un triangle quelquonque. O est le centre de son cercle circonscrit et G son centre de gravité. A' B' C' désignent les milieux respectifs de [BC] [AC] et [AB]

1°) > faire une figure grande je vous joins la figure car elle m'a posée problème pour la suite je pense avoir fait une erreur mais je n'arrive pas à la cibler ! et je vous demande de m'y aider !

2°) >caractérisation vectorielle de l'orthocentre
notons H le point défini par OH = OA+OB+ OC (ce sont bien évidemment des vecteurs )

a) prouver que AH = 2OA'
  pour le prouver g fait : OH = OA+OB+OC
DONC : OA+ AH = OA + OB+ OC
           AH= OB + OC
           AH= OA' + A'B+ OA' + A'C
           AH = 2OA'
et aprés, le problème qui intervient c'est qu'il me faut démontrer que (AH) est perpendiculaire à (BC)
alors g voulu suivre ce résonnement :
"O est le centre du cercle circonscrit A' B' C' lz smilieux respectifs de  [BC] [AC] et [AB]
donc les droites (OA') et (BC) sont perpendiculaires.
on vient de montrer que:
AH = 2OA'
donc :
les vecteurs AH et OA' sont colinéaires,
les droites (AH) et (OA') sont donc parallèles.
Or, les droites (OA') et (BC) sont perpendiculaires,
donc les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
  < il ne corespond pas a mon dessins >
ainsi aprés il fo je démontre que (BH) est pzerpendiculaire a (AC) pui ke je conclue . aidez moi sil vou plait malheuresement je narive pas a envoyé limage i représente ma figure