DEFI 5 : Le lai etait plein de vers.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous, nouveau défi.

Un ménestrel très inspiré a écrit un long poème composé du nombre incroyable de 2006 vers.
Par jeu, il s'amuse à numéroter les vers sans utiliser le chiffre 1.
Ainsi, le premier vers est numéroté 2, le deuxième 3, après le numéro 9 vient le numéro 20 et ainsi de suite.

Quel est le numéro du dernier vers ?

Bonne réflexion.

minkus

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Le dernier vers est numéroté 3779.

A+;
gloubi

Posté par celinenounours (invité)

Le dernier vers porte le numéro 3779

Posté par borneo borneo

Bonjour, je trouve 3779

Merci pour l'énigme

Posté par hervé (invité)

Bonjour.
Je propose 9 * 80 + 6 soit 726 vers.
A+

Posté par philoux (invité)

Bonjour

Réponse proposée : 3779

Méthode : 81 nombres dans une série n,n+100 quand c'est possible =>
2006 se trouve dans [3702;3800]...aux erreurs de poteaux et d'intervalles près !

Encore un ver(s) qui risque d'en ronger certains (peut-être bien moi aussi...)

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par Youpi Youpi

vec l'ami Excel je trouve que le dernier vers sera numéroté 3779.

J'éspère juste ne pas avoir fait d'étourderie avec la tirette magique ...

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Si on élimine tous les nombres qui comportent le chiffre 1, le 2006ème vers portera le numéro 3779.

Posté par muriel1 (invité)

la page 2006 sera numérotée 3278
enfin je crois

Posté par piepalm piepalm

De 0 à 9, il y a 1 nombre utilisant le chiffre 1
de 0 à 99, 10+9*1=19
de 0 à 999, 100+9*19=271 donc 999 est le 728ème nombre sans 1
de 0 à 2999 1000+2*271=1542 donc 2999 est le 1457ème
de 0 à 3999 1000+3*271=1813 donc 3999 est le 2186ème
de 0 à 3799 1000+3*271-2*19=1781 donc 3799 est le 2018ème

ce qui doit donner 3787 comme 2006ème nombre

Posté par aurélb (invité)

3779

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Je trouve que le 2006e vers est numéroté 3779.

Merci pour le défi !

Posté par Torpedo (invité)

Salut !

Quelle avalanche d'enigmes !! Pour celle-ci, ma reponse est:

Le dernier vers portera le numero 3779.

Il suffit de compter en base 9 puis d'appliquer la conversion suivante sur les chiffres du nombre obtenu :

0->0
1->2
3->4
4->5
...
8->9

2006 en base 9 s'ecrit, 2006 = 2.9³ + 6.9² + 6.9 + 8 = [2668]_base9. En appliquant la transformation sur les chiffres, 2668 devient 3779.

A++

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Je trouve qu'il évite ainsi 1272 nombres qui contiennent 1 entre 1 et 2006, (19 entre 1 et 99, 100 entre 100 et 199, 19 à chaque centaine suivante jusqu'à 999, et 1000 entre 1000 et 1999, puis 2001) ce qui fait que le dernier vers sera numéroté 3278.
Et voili voila, merci pour l'énigme.

Posté par chaudrack chaudrack

Ma réponse est 3779!

Merci

Posté par masterfab2 masterfab2

sauf erreur 3779

Posté par fiston fiston

Salut
Pour cette énigme, j'ai trouvé 3800.
Il y a tellement de calculs que j'ai tout de meme peur de me tromper, mais bon...
J'espere avoir juste
A la prochaine énigme!

Posté par prof2 (invité)

Salut, je trouve  qu'avec cette numérotation le 2006 eme vers sera numéroté 3779.

Mon raisonnement est le suivant: par rapport à la base 10, j'ai un symbole de moins qui est le 1. C'est comme si on était en base en 9. Je tanscris 2006 en base 9, on trouve 2668, puis j'établis une correspondance de symboles:
en base 9, les symboles sont: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
ici, avec le 1 en moins on a: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
donc, dans un nombre écrit en base 9, je conserve les 0 et je change tous les chiffres non nuls en leur ajoutant 1.

Posté par jugo jugo

3779

Posté par Rafalo Rafalo

Le dernier vers est noté 5934.

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Le numéro du dernier vers ( le 2006ème) devrait être

A+

Posté par kimented kimented

Le dernier vers aura le numero 4571

Posté par caylus caylus

Bonjour


Le numéro du dernier vers est
Il suffisait d'écrire 2006 en base 9 avec la convention 0->0,1->2,2->3,...,8->9.

Posté par tealc tealc

Bonjour,

d'après un petit programme caml, le dernier vers (numéro 2006) est dans sa numérotation le numéro 3779

Posté par evariste evariste

3779

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

je dénombre rapidement (et maladroitement sûrement, y'a du "travail" ce soir avec les énigmes...)
Il faut numéroter 2006 vers.
De 0001 à 0099: 99-10-9=80 vers.
De 0200 à 0999: 800-8x19=648 vers.
De 2000 à 2999: 1+648+80 vers  (soit au total 1457 vers)
Reste 549 vers à numéroter,
600-6x19=486 donc 7 centaines (la une étant exclue) soit 3699 et il en reste 63 à numéroter.
8x10-8-9=64 donc 8 dizaines (la une encore exclue) soit 3779.

Je compte sauf erreur _{(ce qui est fort possible... déjà que j'ai failli oublié le numéro 2000 et doubler bêtement par 2)}
que le 2006ème vers portera le numéro .

Merci, minkus, de nous gâter ainsi !
  

Posté par garnouille garnouille

sans vraiment avoir vérifié et en jouant un peu la chance, je propose 3679

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

Cette énigme va peut-être rappeler des choses à ceux qui se sont posés des JFF sur les bases 9. N'est-ce pas Philoux ? 1+5+6+7=21.

Voici ma proposition :
Comptons à partir de la ligne au dessus du premier vers, donc à partir de 0.
Il faut 2007 nombres pour aller de 0 à 2006.

Aidons nous d'une décomposition en base 9 :
2007 = 2 x (9x9x9) + 6 x (9x9) + 7 x 9 + 0
Soit 2007 = 2 x 729 + 6 x 81 + 7 x 9 + 0

Il y a donc :
729 nombres de 0 à 999
729 nombres de 2000 à 2999
81 nombres de 3000 à 3099
81 nombres de 3200 à 3299
81 nombres de 3300 à 3399
81 nombres de 3400 à 3499
81 nombres de 3500 à 3599
81 nombres de 3600 à 3699
9 nombres de 3700 à 3709
9 nombres de 3720 à 3729
9 nombres de 3730 à 3739
9 nombres de 3740 à 3749
9 nombres de 3750 à 3759
9 nombres de 3760 à 3769
9 nombres de 3770 à 3779

Le numéro du dernier vers est donc : 3779.

Autre façon plus élégante (qui me sert de vérification) :
Le nombre 2006 en base 9 s'écrit : 2668
Or nous sommes dans une base 9 particulière, puisque ce n'est pas le chiffre 9 qui n'apparait pas, mais le chiffre 1. Donc il suffit de remplacer dans le nombre trouver : 0 par 0 (inchangé), 1 par 2, 2 par 3, et ainsi de suite : 8 par 9. 2668 devient donc 3779.

Ma proposition est donc : le 2006 ème vers porte le numéro 3779.

Posté par esther85 (invité)

le numéro du dernier vers est 3779

Posté par chrislauxerrois (invité)

Bonsoir,

Bon, vu l'heure tardive, faudra pas m'en vouloir si je suis passé au travers sur celle-là mais je pense grâce à un calcul "savant" que le dernier vers du ménestrel est le numéro 3658.

A bientôt

Posté par kiko21 kiko21

bonjour,

Le numéro du dernier vers sera

Comme je n'étais pas sûr de mon calcul papier+crayon, j'ai vérifié avec excel et je trouve le même numéro, ce qui signifie que je me suis trompé 2 fois ou bien que j'ai trouvé le bon numéro 2 fois !!

Merci et à bientôt, KiKo21.

^{On ne chôme pas ce moi-ci, contrairement à ce que disent les médias !!}

Posté par fifredo (invité)

Bonjour à tous!!!
Comptons les nombres de 1 à 2006 qui contiennent au moins une fois le chiffre 1:
de 1 à 99:il ya 1;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;21;31;41;51;61;71;81;91; cela fait 19 nombres.
De 100 à 199 : tous: cela fait 100 nombres.
De 200 à 299: autant que de 0 à 99, soit 19 par ce qui précède.
De 300 à 399: 19 aussi.
De 400 à 499: 19 aussi.
De 500 à 599:19 aussi.
De 600 à 699:19 aussi.
De 700 à 799:19 aussi.
De 800 à 899:19 aussi.
De 900 à 999:19 aussi.
De 1000 à 1999: tous, soit 1000.
De 2000 à 2006: 1 seul:2001.

Donc au final, il ya 1272 nombres compris (au sens large) entre 1 et 2006, contenant au moins une fois le chiffre 1.
Donc le dernier numéro est 2006-1272,

soit 734.
C'est ma réponse.
Merci beaucoup pour cette énigme et à très bientôt!!!!!!!

Posté par fifredo (invité)

Rebonjour!!!

Toutes mes excuses, je me suis trompé, c'est pas 2006-1272, mais 2006+1272, soit 3278.
Ma réponse est donc 3278.
La justification est celle que j'ai donnée tout à l'heure!!!
Encore toutes mes excuses, et a tres bientôt!!!

Posté par ireeti ireeti


Le numero du dernier vers est 3782
Amicalement ireeti

Posté par meak meak

C'est comme si on comptait en base 9 en faisant la transformation des chiffres:
0->0
2->1
3->2
...
9->8
A ce moment là, on compte normalement... 1,2,3...8,10,11...18,20,21,22...88,100... mais en base 9
Il reste donc à trouver 2006 en base 9, et de faire la transformation en sens inverse.
Or 2006 en base 9 donne 2668 donc en revenant en sens inverse:
Le 2006eme nombre écrit est donc 3779

Posté par Mercen_Air (invité)

Le numero du dernier vers est (sauf erreur regrettable de ma part :

Posté par lolo947 (invité)

3679

Posté par chaudrack chaudrack

J'ai vu que tu étais interressé par VBA, alors voici comment j'ai procédé:

Dans Excel, j'ai ouvert l'éditeur de macro et j'ai marqué:

Sub Poeme()

b = 0

For a = 1 To 2006 'pour a allant de 1 à 2006 début de boucle

Line1:

b = b + 1
Cells(a, 1).Value = b

'je demande d'écrire les valeur de b dans la colonne 1 de la ligne 1 à 2006


c = Int(b / 1000)
d = Int(b / 100) - 10 * c
e = Int(b / 10) - 100 * c - 10 * d
f = b - 1000 * c - 100 * d - 10 * e

'la je décompose mes nombres pouvant atteindre 4 chiffres
'ex 1548 donne c=1 d=5 e=4 et f=8

If c = 1 Then GoTo Line1
If d = 1 Then GoTo Line1
If e = 1 Then GoTo Line1
If f = 1 Then GoTo Line1

'Si un chiffre = 1, alors incrémentation de b avant celle de a

Next a 'Fin de boucle

'ou je regarde la valeur située à coté de la case A2006, où j'affiche le résultat par:

g = Cells(2006, 1).Value
a = MsgBox("Le numéro du dernier vers est " & g, vbOKOnly, "Gestionnaire de tâches")

End Sub

Voila, en esperant que cela te rappelle des souvenirs... If...Then...Goto

A plus

Posté par moomin moomin

Bonsoir Minkus et à tous

Je pense que le dernier vers a le numéro 3780.

Merci pour ce défi.
Moomin

Posté par b16582002 (invité)

3779

Posté par TheMax TheMax

je dirai:

3779

Posté par G0000D (invité)

Le re-Salam à vous tous..
Bon, si ma 'reccurence' est bien valide, arrivant à 20, notre grand poète (ou poète au grand poème pour plus de précision) aura utilisé 9 chiffres, à 200 9x9 chiffres et à 2000 9x9x9=729 chiffres; deux autres 729 en arrivant à 4000 (ce qui fait 2187), 2x81 de moins pour retourner au 3800 (à savoir 2025) encore 2x9 de moins (2007) et un autre pour que ça donne, finallement, le numéro 3779 au vers dernier.

Posté par sunmat sunmat

Il s'agit de remplacer 2006 par un équivalent en base 9.
Arbitrairement, on prendra les lettres de A à I pour symboliser les chiffres.
On obtien en base 9 :
2006 = 8 + 6*9 + 6*9*9 + 2*9*9*9
Ce qui nous donne l'écriture CGGI pour 2006 en base 9.
Maintenant, ce qu'il nous faut, c'est ce nombre sans le 1, donc nous allons faire correspondre chaque lettre à son équivalent, sans le 1 :
A = 0
B = 2
C = 3
D = 4
E = 5
F = 6
G = 7
H = 8
I = 9
Et finalement, on arrive au nombre 3779.

Posté par Wismerhill (invité)

Bonjour à tous,

d'après mon programme en Delphi, le dernier vers aura le numéro : 3779.

@+

Posté par manue47 (invité)

L'essentiel étant de participer, voici ma proposition de réponse :
Le dernier vers porte le numéro 3779.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous et merci de votre participation.

Tout d'abord une petite remarque.

Non il n'y avait pas de faute de frappe dans le titre et ce n'était pas "Le lac était plein de vers." mais bien "Le lai était plein de vers.", tentative futile de calembour avec "Le verre était plein de lait." Visiblement mes jeux de mots (laids ) passent un peu inaperçu...hé bien je vais continuer quand même.

Bon passons aux choses sérieuses.

J'étais conscient que cette énigme était très simple à programmer et si je vous l'ai proposée c'est parce que je connaissais une très belle méthode utilisant la base 9.

Mention particulière donc à Torpédo, prof2, caylus, savoie, meak et sunmat qui ont très bien expliqué cette méthode et me dispense donc d'en donner une correction.

Avouez -les autres- que cette méthode était vraiment plus sure et évitait les problèmes de poteaux et d'intervalles chers à Philoux

minkus

PS : Désolé moomin, tu en as un de trop

Posté par Youpi Youpi

Très jolie la solution en base 9, j'essaierai de m'en inspirer pour de futurs énigmes.
Personnelemnt je l'ai fait avec excel mais j'ai tout de même vérifier le résultat à la main (j'ai toujours pas confiance dans l'informatique).

Posté par borneo borneo

Merci Minkus, une énigme où on n'a pas trop besoin de réfléchir, ça repose

Merci chaudrack, je rajoute ta macro à ma collection

Posté par olbest (invité)

Salut
je suis tros dégouté car je venais de trouver la rep et voila ke lon ferme l'enigme...

Sur ce coup la minkus tu n'es pas très cool!!!lol!!!mais bon c'est la vie!!!!

Olivier

Posté par benitoelputoamo benitoelputoamo

Oui... C'est facile de dire ça quand tu viens de voir la réponse Olbest!!!

Nan je rigole
Benoît