equation de cercle de centre donnée ainsi qu un de ses tangente

Posté par p2s p2s

Bonjour,

j'ai un exercice de math dans mon DM ou il faut trouver les equations de cercles avec des données.

Et je bute sur un equation de cercle ou ils donnent ca :

cercle de centre   (3;-2) et ayant un tangente d'equation x-3y+1=0

Pourriez vous me dire comment il faut proceder pour trouver cette equation

merci d'avance

Posté par puisea puisea

Bonsoir, le problème consiste à trouver le rayon de ce cercle.

il faut donc trouver une droite perpendiculaire à la tangente passant par le centre du cercle, ainsi on aura le point d'intersection entre la tangente et le cercle, et tu pourras ainsi donner une équation du cercle.

Je te laisse continuer.

Posté par drioui (invité)

salut il suffit de calculer la distance de à la droite tangente d'equation x-3y+1=0
qui  te donnera le rayon de cercle

Posté par p2s p2s

ca devien plus clair ^^

j'ai donc fait ca que tu m'as dit et ca parait bon , je trouve , comme equation pour le cercle, x²+y²-5x+y+4=0

je pense donc que c'est ca ^^

Merci puisea et a bientot

Posté par drioui (invité)

d(,D)=|3+6+1|/(1²+3²)
         =10/10=10
donc le rayon du cercle est r=10
le cercle est l'ensemble des points M(x,y) tels que
(x-3)²+(y+2)²=(10)²
x²-6x+9+y²+4y+4=10
x²+y²-6x+4y+3=0

Posté par p2s p2s

heu drioui je comprend pas ton calcul de la distance D
peut tu me dire comment tu fait ?

merci pour ton aide

Posté par drioui (invité)

revois ton cours pour voir comment calculer la distance d'un point à une droite

Posté par drioui (invité)

si (D) a pour equation ax+by+c=0 et si A(,) alors
d(A,D)=|a+b +c|/(a²+b²)

Posté par p2s p2s

heu je suis desolé mais je n'ai pas vu comment calculer la distance d'un point a une droite un eleve de ma classe vient de me le confirmer .
J'ai jamais vu ceci desolé je n'ai pas trouvé sur le net et dans mon cour non plus

ne peut tu vraiment pas pas m'expliquer ?

Posté par p2s p2s

heu le temps que j'ecrive mon message tu avais repondu ^^
merci pour l'explication et encore desolé

encore merci et a bientot

Posté par drioui (invité)

de rien a+

Posté par puisea puisea

Logiquement la distance d'une droite à un point est une notion abordée en première (voir terminale)