DEFI 6 : Recto verso.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous, nouveau défi.
Un jeu est composé de cartes qui présentent un mot au recto et un nombre au verso. On dispose sur une table devant vous 16 de ces cartes et vous pouvez ainsi voir :

-les 7 mots :         A  OUI  DA  NEIN  NO  NON  YES
-les 9 nombres :   111  15  28  20  48   120  12   5   40

Enfin on vous dit que les cartes respectent 2 conditions :

- Toute carte ayant un mot de 2 lettres sur une face possède un nombre multiple de 3 ou de 5 sur l'autre face.
- Toute carte ayant un mot de 3 lettres sur une face possède un nombre de 2 chiffres multiple de 4 sur l'autre.

Vous souhaitez vérifier que ces 2 conditions sont bien vérifiées pour les cartes placées devant vous en retournant le moins de cartes possible.

Quelles cartes allez-vous retourner ?

Bonne reflexion.

minkus

Posté par philoux (invité)

Bonjour

Réponse proposée : carte à retourner : OUI DA NO NON YES

ça sent le ?

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par Youpi Youpi

Je pense qu'il faut retourner toutes les cartes à l'exceptions des cartes comportant les mots "A" et "NEIN" et celles comportant les chiffres : "20" "48" "12" et "40"

Donc pour conclure il faut retourner les 10 cartes :OUI DA NO NON YES 111 15 28 120 5

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Après le poisson bien mérité pour le défi 3 (la tortue), on va essayer de se rattrapper!

Pour les cartes présentées côté recto (mot), on a des informations pour les mots de 2 ou 3 lettres; on retourne donc les seules cartes OUI, DA, NO, NON et YES.

Pour les cartes côtés verso:
On a deux conditons possibles:
1) multiple de 3 ou de 5
2) multiple de 4 à deux chiffres.

Il faut retourner toutes les cartes ne présentant pas simultanément ces deux conditions, c-à-d: 111, 15, 28, 120 et 5.

En resumé, 10 carte à retourner: OUI, DA, NO, NON, YES, 111, 15, 28, 120 et 5.

A+,
gloubi

Posté par esther85 (invité)

il faut retourner les cartes suivantes:

OUI  DA  NO  NON  YES
111  15  28  120  5

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour et merci pour cette énigme

D'apres l'énoncé, comme il y a plus de nombres que de lettres, une meme lettre au recto peut donc donner plusieurs chiffres au verso!

De plus, seul les mots A ou NEIN (1 ou 4 lettres) n'ont pas de conditions spécifiques.

Ensuite, seul les nombres 20, 48, 12 et 40 (multiple de 3 ou 5 et nombre à 2 chiffres multiple de 4) peuvent accepter tous les mots.

Il reste donc 5 mots et 5 nombres qui ont des conditions.

Il faut donc retourner 10 Cartes pour vérifier les conditions

En esperant que ce soit la bonne réponse!

A bientôt

Posté par borneo borneo

Bonjour,

d'abord, je ne m'intéresse pas aux cartes qui portent des mots de 1 ou 4 lettres. Puis j'exclus celles qui, si elles portent un mot de 2 ou 3 lettres seront toujours vraies c'est à dire celles qui portent un multiple à la fois de (3 ou 5) et un multiple de 4 qui a 2 chiffres. Donc je ne retourne pas 20, 48, 12 et 40.

Finalement, je retourne les cartes suivantes

OUI DA NO NON YES 111 15 28 120 5

Merci pour l'énigme

Posté par fifredo (invité)

Bonjour!!!
je retournerais

OUI DA NO NON YES
28 111 120 15

Justification:
parmi les mots, je vérifie chaque mot de deux et trois lettres;
parmi les nombres, je vérifie les nombres ni multiples de 3, ni multiples de 5, les nombres à trois chiffres et ceux à 2 chiffres non multiple de 4

Je ne suis pas forcément sûr d'avoir juste, mais un grand merci pour cette énigme
A plus

Posté par celinenounours (invité)

J'en retourne 9 pour vérifier que les deux règles sont bien vérifiées

Je retourne OUI, DA, NO, NON, YES, 111, 15, 28, 5 qui sont des cartes vérifiant exclusivement une seule condition

Je laisse A et NEIN qui sont des mots ni de deux lettres ni de trois lettres
Je laisse 20, 48, 120, 12 et 40 qui sont des multiples de 3 ou 5 ET de 4 car 20=4*5, 48=3*4*4, 120=2*3*4*5, 12=3*4 et 40=2*4*5.

En espérant avoir bien compris la question, je vous remercie pour ce nouveau défi.

Posté par jugo jugo

Pour les cartes montrant des mots, il faut retourner les cartes ayant des mots de 2 ou 3 lettres :

>  OUI   DA   NO  NON   YES

Pour les cartes montrant des nombres, il faut retourner les cartes qui ne satisfont pas aux 2 possibilités à la fois, c'est à dire toutes les cartes dont les nombres n'ont pas les caractéristiques suivantes :
* Soit : 2 chiffres & multiple de 3 et 4
* Soit : 2 chiffres & multiple de 4 et 5

>  111   15   28   120  5

( 20, 48, 12 et 40 ont 2 chiffres, sont multiples de 4 et multiples de 3 ou 5 )

Posté par caylus caylus

Bonjour minkus,

Les cartes à retourner sont au nombre de

c.à.d
OUI,DA,NO,NON,YES,111,15,28,5,40

car

A:une lettre
NEIN:4 lettres
20: 4N et 5N
48: 3N et 4N
120: 3N et 4N
12: 3N et 4N   ne doivent pas être retournées.

Posté par prof2 (invité)

Bonjour:
Je retourne: DA, NO, OUI, NON, YES
         et: 28, 111, 5 et 15.
Notons:
A la proposition: "mot de 2 lettres au recto"  et
B la proposition: " nombre multiple de 3 ou de 5 au verso"
Il s'agit de vérifier une implication: A B ,
qui équivaut à: non B non A.
Pour vérifier A B, je retourne tous les mots de 2 lettres: DA et NO et pour non Bnon A, je retourne tous les nombres ni multiple de 3 ni multiple de 5, donc 28.

Notons:
C la proposition: "mot de 3 lettres au recto"  et
D la proposition: "nombre à 2 chiffres et multiple de 4 au verso".
Il s'agit de vérifier C D  et non D non C.
Pour vérifier C D, je retourne tous les mots de 3 lettres:
OUI, NON et YES.
Pour vérifier non D non C, je retourne tous les nombres qui, soit n'ont pas 2 chiffres, soit ne sont pas multiples de 4:
111, 5 et 15.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Bonjour, d'après moi, il faut retourner 10 cartes au minimum.
A retourner : OUI, DA, NO, NON, YES, 111, 15, 28, 120 et 5
Pas besoin d'être retournée :
* A et NEIN : ne font ni 2 ni 3 lettres
* 20, 48, 12 et 40 : sont des nombres de 2 chiffres ET multiple de 4 ET [ multiple de 3 OU multiple de 5 ]. Donc que le mot sur l'autre façe fasse 2, 3 lettres ou un autre nombre de lettres, les 2 conditions sont vérifiées.

Posté par kimented kimented

On va vérifier uniquement les cartes qui correspondent à la description faite dans l'ennoncé, c'est à dire les cartes:
- qui ont un mot de 2 lettre
- qui ont un mot de 3 lettre

La contrainte n'est pas indiquée comme étant réciproque: par exemple une carte ayant un nombre divisible par 3 ou 5 ne doit pas forcément avoir un mot de 2 lettres sur l'autre face.

On va donc retourner les cartes avec ces mots inscrits:
OUI, DA, NO, NON, YES

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Voici les cartes à retourner
*

*
elles sont en nombres de 10
A+

Posté par Al-khwarizmi Al-khwarizmi

à retourner: oui, da, no, non, yes, 111, 15, 28, 120, 5

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

les conditions portent sur les mots de deux lettres et de trois lettres, on peut donc laisser de côté les autres.
Reste à vérifier les mots:
,,,,.

En ce qui concerne les nombres,
- les multiples de 3 ou 5 sont: 111,15,20,48,120,12,5 et 40
- les multiples de 4, à deux chiffres, sont : 20,28,48,12,40.
On peut ainsi écarter tous les doublons : 20,28,48,12 et 40
(les mots pouvant avoir 2 ou 3 lettres (ou autres), les conditions seront toujours vérifiées).
Reste à vérifier les nombres:
,,, et .
(Le piège réside evidemment dans le 120, qui doit obligatoirement avoir au recto un mot n'ayant pas trois lettres)

Merci, minkus, pour cette énigme.

Posté par evariste evariste

Il faut retourner au minimum 10 cartes :
OUI, DA, NO, NON, YES
111, 15, 28, 120, 5

Posté par hervé (invité)

Bonjour.
Laissons de côté les cartes chiffrées. Elles ne sont soumises à aucune condition. (ce n'est pas parce qu'un nombre est multiple de 3 que le mot est forcément de 2 lettres).
Laissons aussi de côté la carte marquée A.(pas de condition sur une lettre unique)
On retourne la carte OUI. (par exemple)
On vérifie que le nombre est bien un multiple de 4.
Si ce n'est pas le cas, on s'arrète là. Les cartes ne vérifient pas les conditions.
Et ainsi de suite ...
Ma réponse est 1,2,3,4,5 ou 6.
A+

Posté par hervé (invité)

NEIN = 4 lettres !
Et un poisson de plus !

Posté par savoie (invité)

Bonsoir,

Tiens, posons nous une question puisqu'il y a peut-être un trucage dans le jeu de carte (si Minkus nous suggère de vérifier, c'est qu'il craint le trucage). Et si, sur le resto d'une carte, il y a un mot. Est-on sûr que sur le verso, c'est bien un nombre ? Minkus, en semant le doute, il va falloir tout vérifier !

Bon d'accord, considérons que ce trucage n'a pas eu lieu et ayons une approche plus iledemathilienne.

Cartes comportant un mot visible :
Toutes les cartes (et uniquement celles-ci) ayant un mot de 2 ou 3 lettres sont à contrôler, soit :  OUI  DA   NO  NON  YES (5 cartes).

Cartes comportant un nombre visible :
Toutes les cartes sont à vérifier sauf celles qui, quel que soit le mot sur l'autre face, (1, 2, 3, 4 ou autre), ont un nombre qui convient. Pour cela ce nombre doit être à la fois :
1-/ multiple de 3 ou multiple de 5
2-/ comportant 2 chiffres
3-/ multiple de 4
Ces nombres sont : 20 48 12 40

Je propose donc de vérifier les 10 cartes suivantes :
OUI  DA   NO  NON  YES 111  15  28  120  5

Merci pour cette énigme.

Posté par Torpedo (invité)

Salut,

Pour vérifier les deux conditions, il faut et il suffit de retourner les cartes : OUI, DA, NO, NON, YES, 111, 15, 28, 120 et 5.

Petite explication : pour les cartes portant un mot, il faut tester les conditions sur celles qui ont 2 ou 3 lettres. Pour les cartes portant un nombre, il convient de tester les contraposées des deux conditions. Par exemple la contraposée de la première condition est "toute carte ayant sur l'une des faces un nombre qui n'est ni un multiple de 3 ni un multiple de 5 ne porte pas un mot de 2 lettres sur l'autre face". Au final, seules les cartes portant un nombre à la fois multiple de 3 ou 5 et à 2 chiffres multiple de 4 n'ont pas besoin d'être retournées (20, 48, 12, 40)

A++

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,

Si l'on considere que ces deux indications sont en fait des implications, ils suffit de s'interesser aux cartes dont on voit les lettres uniquement. On regarde donc toutes celles qui ont des mots de 2 ou de 3 lettres et cela suffit.

On va retourner : OUI  DA  NEIN  NO  NON  YES

Bon malgré tout je pense que c'est faux comme raisonnement, mais on verra bien.
merci

Posté par meak meak


Il faut d'abord le vérifier pour tous les mots de 2 et 3 lettres, puisqu'il faut que les deux conditions soient remplies:
OUI,DA,NO,NON,YES

Pour les chiffres, prenons la contraposée des 2 règles (qui leur sont équivalentes):
(1) Si un nombre n'est ni multiple de 3 ni de 5, alors le mot derrière n'a pas 2 lettres
(2) Si un nombre n'a pas 2 chiffres ou bien n'est pas multiple de 4, alors le mot derrière n'a pas 3 lettres

111 ne respecte pas l'hypothèse de (1) mais respecte l'hypothèse de (2), il faudra donc retourner la carte.
15 respecte l'hypothèse de (2) (pas multiple de 4)
28 respecte l'hypothèse de (1) (ni multiple de 3, ni de 5)
20 ne respecte ni l'hypothèse de (1) (multiple de 5), ni l'hypothèse de (2) (2 chiffres multiple de 4)
48 ne respecte ni l'hypothèse de (1) (multiple de 3), ni l'hypothèse de (2) (2 chiffres multiple de 4)
120 respecte l'hypothèse de (2) (pas 2 chiffres)
5 respecte l'hypothèse de (2) (pas 2 chiffres)
40 ne respecte ni l'hypothèse de (1) (multiple de 5) ni l'hypothèse de (2) (multiple de 4 à 2 chiffres)

Il faut donc retourner toutes les cartes qui respectent au moins l'hypothèse d'une règle.
Donc ce seront 111, 15, 28, 120, 5

Au total, il faut retourner les cartes OUI, DA, NO, NON, YES, 111, 15, 28, 120, 5 et évidemment s'arrêter dès qu'une carte ne remplit pas les règles (1) et (2) (je ne parle pas des hypothèses)

Saviez-vous que si je n'avais pas répondu à cette énigme, j'aurais eu un smiley compte triple?

Démonstration: J'ai répondu à cette énigme donc cette dernière phrase est vraie (hypothèse fausse = phrase vraie)

Posté par aurélb (invité)

je retourne les cartes :
oui da no non yes

en espérant qu'il n'y ait pas de "code" du genre les mots qui signifient oui respectent les conditions et pas les autres...

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Je pense qu'il suffit de retourner :

- les cartes montrant un mot de 2 ou 3 lettres
  
  (A et NEIN n'ont pas de contraintes pour la face "nombre")
- les cartes montrant soit un nombre non multiple de 12 (3.4) ou non multiple de 20 (5.4)
  soit un multiple de 4 à plus de 2 chiffres
  
(12, 20, 40 et 48 peuvent avoir n'importe quelle face "mot")

Sauf étourderie !!

Merci et à bientôt, KiKo21.

Posté par moomin moomin

Bonsoir Minkus et bonsoir à tous

Je retourne les cartes 15 et 28.

Merci pour ce défi.
Moomin

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Les conditions vérifient des propriétés concernant les cartes ayant un mot de 2 ou 3 lettre sur une face uniquement. Donc si je veux vérifier qu'elles sont appliquées sur toutes les cartes que j'ai devant moi, je dois retourner les cartes  ayant un mot de 2 ou 3 lettres :

OUI   DA   NO   NON   YES

Mais je dois également retourner les cartes comportant des chiffres pour m'assurer que les mots au verso respectent bien les conditions, le cas échéant... sauf 12 et 48, qui sont à la fois multiples de 3 et de 4, et 40 et 20, qui sont à la fois multiples de 5 et de 4. Quelque soit le mot au verso, ces cartes respectent les deux conditions (les nombres sont des multiples de 4 à 2 chiffres et multiples de 3 ou de 5 - cela autorise tous les mots, puisque pour les mots de 2 et 3 lettres la condition correspondante est vérifiée). En revanche, je dois retourner les autres cartes pour vérifier que l'une des deux conditions n'est pas violée :

111   15   28   120   5

Donc récapitulons : le nombre minimum de cartes à retourner est de 10, et il s'agit des cartes OUI   DA   NO   NON   YES   111   15   28   120   5

Merci pour le défi

Posté par b16582002 (invité)

Les cartes à retourner sont:
OUI
DA
NO
NON
YES
111
120
5
15
28

Posté par TheMax TheMax

on retourne la carte 120

120 est divisible par 3 et 5 donc 1 mot de trois lettre derriere.

120 est divisible par 2 et 4 donc un mot de deux lettres derriere.

on se rend compte que c'est pas possible: dans l'énoncé on dit qu'il y a 1 mot sur la carte, or sur la 120 il devrait y en avoir 2

Carte : 120

Posté par G0000D (invité)

Salam,
Si je ne m'abuse, on ne va retourner que les cartes concernées par cette règle, à savoir les cartes avec les mots OUI DA NO NON YES et celles avec les nombres 111 28 et 5.

Posté par Matouille2b Matouille2b

Salut je crois que j'ai la solution ...

On sait que :

Si une carte a un mot de 2 lettres sur une face alors elle posséde un nombre multiple de 3 ou de 5 sur l'autre face
Donc il faut retourner les cartes : DA et NO

Si une carte a un mot de 3 lettres sur une face alors elle posséde un nombre de 2 chiffres multiple de 4 sur l'autre face
Donc il faut retourner les cartes : OUI, NON et YES

En prenant les contraposées des propositions précédentes on obtient :

Si une carte a un nombre qui n'est ni multiple de 3 ni multiple de 5 alors elle posséde un mot qui n'est pas de 2 lettres
Donc il faut retourner la carte : 28

Si une carte a un nombre qui n'est pas de 2 chiffres ou non multiple de 4 alors elle posséde un mot qui n'est pas de 3 lettres
Donc il faut retourner les cartes :15, 28, 20, 48, 12, 40 et 111, 5

Conclusion :
Pour etre certain que les cartes vérifient les 2 conditions il faut retourner au minimum les cartes :
DA, NO, OUI, NON, YES, 15, 28, 20, 48, 12, 40, 111, 5

J'espere que je ne me suis pas trompé, merci pour l'énigme ...

Matouille2b

Posté par Tambass (invité)

Il n'y a pas à dire, la question est tellement bien formulée que je ne suis pas sûre d'avoir bien tout compris. Mais je suis bon joueur, alors je vais essayer d'y répondre (surtout qu'il s'agit de ma première) :
DA : 15
NO : 120
OUI : 28
NON : 48
YES : 40
P.S. : Est-ce que le fait que les mots soient traduits en anglais et en russe ait un rapport avec la question ?

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Les cartes à retourner sont:

1. celles, au nombre de 5, qui présentent les mots :

   OUI, DA, NO, NON et YES;


2. celles, au nombre de 4, qui présentent les nombres :

   111, 15, 28 et 5.

atomium.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Il faut retourner OUI, NON, YES pour vérifier s'ils ont bien un multiple de 3 ou de 5 au verso.
Iil faut retourner DA et NO pour vérifier s'ils ont bien un nombre de deux chiffres multiples de 4 au verso.
Il faut retourner 28 pour vérifier qu'il n'a pas de mot de trois lettres au recto; les autres nombres peuvent avoir n'importe quel mot au recto sans enfreindre la première condition.
Il faut retourner 111, 15, 120, 5 pour vérifier qu'il n'a pas de mot de deux lettres au recto; les autres nombres peuvent avoir n'importe quel mot au recto sans enfreindre la deuxième condition.
Récapitulation: retourner OUI NON YES DA NO 111 15 120 5.

Posté par Livia_C Livia_C

Bonsoir,
Les cartes a retourner:
   OUI  DA   NO  NON  YES
   111  15  28  20   120   5   40
Merci pour l'énigme.

Posté par chtimorpion (invité)

Bonjour!
Pour vérifier l'exactitude des conditions, je retournerais la carte 28 (nombre à 2 chiffres multiple de 4 mais pas de 5 ni de 3) et la carte 15...

Posté par minkus minkus

Bonjour a tous et merci de votre participation.

Il n'etait en effet pas question de reciproque ici mais de contraposee.

Il fallait donc retourner les cartes presentant un mot de 2 lettres ou un mot de 3 lettres pour verifier les 2 conditions, soit les cartes DA NO OUI NON YES.

Mais il fallait aussi verifier qu'un mot de ce type ne se trouve pas au dos d'une carte ne verifiant pas les conditions.

Ainsi par exemple, si un nombre n'est ni multiple de 3 ni multiple de 5 (par exemple 28), il ne faut pas qu'il y ait un mot de 3 lettres de l'autre cote.

Meme chose pour les nombres n'ayant pas 2 chiffres (comme 5 et 120) ou n'etant pas multiple de 4 (111 et 15)

Finalement, il fallait retourner les 10 cartes DA NO OUI NON YES 28 5 120 111 et 15. (Plusieurs ont oublie 120.)

>plumetmeteore : Heureusement que je ne regarde pas que la reponse finale car tu as oublie 28 dans ton bilan

>doc 78 : NEIN comporte 4 lettres

>aurelb :

je retourne les cartes :
oui da no non yes

en espérant qu'il n'y ait pas de "code" du genre les mots qui signifient oui respectent les conditions et pas les autres...


il y avait bien sur le code DA vinci

>The max: Cette enigme sera peut etre un moyen pour toi de comprendre la difference entre propriete et propriete reciproque


minkus

Posté par celinenounours (invité)

Merci Minkus,

Ca m'apprendra à lire correctement l'énoncé... et me donne une bonne raison de dire et redire que c'est très important de bien lire l'énoncé.

Il faudrait qu'un jour j'applique mes conseils !?!