Produit Scalaire

Posté par shikamaru (invité)

Bonjour , j'aimerai votre aide sur cette exercice car je bloque :
alors

on a un parrallélogramme ABCD et J milieu de [AD]
Dans la première question on me demande de prouver que AC.AD+CB.CD=0 chose que j'ai déja faite.
Ensuite on me demande démontrer que l'ensemble des points M tels que
     AC.AM+CB.CM=0  est la droite passant par D et orthogonal à (AB).

VOILA MERCI BEAUCOUPS...

Posté par disdrometre disdrometre

bonjour
si tu faisais apparaître D dans AC.AM+CB.CM=0

K.

Posté par pgeod pgeod

Bonsoir,

démontrer que l'ensemble des points M tels que AC.AM+CB.CM=0  est la droite passant par D et orthogonal à (AB).

Il suffit de décomposer les produits vectorielles en faisant apparaitre la point D par la relation de Chasles :

AC.AM + CB.CM = 0
<=> AC.(AD + DM) + CB.(CD + DM) = 0

Je te laisse développer, et faire apparaitre AC.AD + CB.CD = 0,
puis simplifier...... pour obtenir AB.DM = 0

...

Posté par shikamaru (invité)

Daccord j'ai compris.
Merci beaucoups à vous !!!!!!!!!