Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 12 : Nombres croises 1.

Bonjour a tous. J'inaugure avec ce petit defi une nouvelle serie sur les nombres croises.

Dans celui-ci la grille est un carre de 5 sur 5 ne comportant aucune case noire.

Voici les definitions.

Horizontalement.

H1 : Produit de deux nombres premiers jumeaux.
H2 : Quintuple d'une puissance de 2.
H3 : Septuple du carré d'un nombre premier.
H4 : Quintuple d'un nombre premier.
H5 : Nombre premier palindrome.

Verticalement :

V1 : Carré parfait palindrome.
V2 : Octuple d'un nombre premier.
V3 : Cube parfait.
V4 : Puissance de 6.
V5 : Triple d'un nombre premier.

Rappels :

Deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers dont la difference est 2. Exemples : 11 et 13 ou encore 17 et 19. On conjecture qu'ils sont en nombres infinis mais ce n'est pas prouve.

Un nombre palindrome est un nombre qui se lit de la meme facon dans les 2 sens. Exemple : 12321 ou 44544


Bonne reflexion.

minkus

Bonjour.
Super défi !
Voici ma solution :
9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9
Merci.
A+

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Voila ma réponse.. avec pas mal de difficultés !!
Nota : je constate que ni mon tableau joint, ni mon message ne sont visualisables sur l'aperçu..
Je donne donc ma réponse ligne par ligne.
J'espère qu'il n'y aura pas de problème !!!! Prévenez moi sinon.


9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

desolee pour la présentation :

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9


et encore une fois cette enigme m'a permis d'apprendre plein de trucs. Les nombres premiers, c'est passionnant !

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9
amicalement ireeti

Bonjour,
voici ma solution :

9     7     3     4     3

4     0     9     6     0

2     4     3     6     7

4     5     0     5     5

9     6     4     6     9

Bonjour,

Voici ma réponse :

Bonjour,
il pleut des énigmes ce mois-ci!

Pour celle-ci, j'ai procédé dans cet ordre pour compléter le tableau:
V4-H2-(infos croisées sur V1 V3 H3 H5)-H3-V1-V3etH5-H1-V2-H4-V5 et la vérification:











Voilà. Pas plus de détails, ni de vérification info par manque de temps...
^{Il y a unicité si on considère que tous les nombres ont 5 chiffres (pas de 0...)}

Merci pour l'énigme.

La réponse en image:

Bonjour

voici ma réponse

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Merci pour l'énigme

Bonjour,
Ma solution:

Merci pour lénigme.

Bonjour Minkus

Voici ma grille:

9  7  3  4  3

4  0  9  6  0

2  4  3  6  7

4  5  0  5  5

9  6  4  6  9

Merci pour le défi
Moomin

Bonjour à tous!

2 étoiles bien méritées... pour des nombres croisés

Voici, ci-après, ma grille.

Merci bien.

bonjour,
voici ma réponse
                   9 7 3 4 3
                   4 0 9 6 0
                   2 4 3 6 7
                   4 5 0 5 5
                   9 6 4 6 9
merci

97343
40960
24367
45055
96469

Bonjour
        V1  V2  V3  V4  V5
H1 = 9    7    3    4    3
H2 = 4    0    9    6    0
H3 = 2    4    3    6    7
H4 = 4    5    0    5    5
H5 = 9    6    4    6    9
A+

Bonjour,

H1 : 9-7-3-4-3
H2 : 4-0-9-6-0
H3 : 2-4-3-6-7
H4 : 4-5-0-5-5
H5 : 9-6-4-6-9

Au risque de me prendre un poisson, je tente la réponse : il n'y a aucune réponse possible !
En effet, la seule puissance de 6 à 5 chiffres est 46656, qui conduit à des incompatibilités.
Si on considère qu'on prend aussi les nombres à 1,2,3 ou 4 chiffres, le 0 en H1V4 mène à des incompatibilités !
Du coup, le carré n'est pas résolvable ...

Bonjour et encore un grand merci pour toutes ces belles enigmes; voici ma réponse:

0 0 1 4 3
0 2 5 6 0
1 9 6 6 3
2 3 2 5 5
1 6 5 6 1

Bonjour,
Voilà ma proposition :
97343
40960
24367
45055
96469
Et voili voilà, merci pour l'énigme...

Bonsoir,

Voici ma réponse (au cas où l'image se perdrait en route...) :

97343
40960
24367
45055
96469

Et l'image jointe avec les détails.

Merci Minkus pour cette énigme d'un nouveau genre où l'esprit de déduction a largement autant sa part que les calculs (les programmeurs fous ont dû galérer )

A bientôt, KiKo21.

Salut à tous !

Voici ma réponse :

97343
40960
24367
45055
96469

Merci pour l'énigme.

Bonjour,

Voici ma proposition

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Merci pour cette énigme.

Bonjour,

la réponse dans le fichier joint,

A+,
gloubi

reponse

97343
40960
24367
45055
96469

Bonjour,

Voici ma solution :
9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Voici ma réponse (c'est ma première énigme sur ce forum)

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

voila ma solution j'espère que la grille a bien été attaché..

sinon en mal fait:

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Bonjour,

Je trouve :

9 7 3 4 3
4 0 9 6 0
2 4 3 6 7
4 5 0 5 5
9 6 4 6 9

Merci pour l'énigme.

Estelle

Bonjour à tous. Je cloture ce premier défi de nombres croisés. D'autres suivont. Peu de réponses finalement, mais un sans faute cependant. C'est logique, quand on a trouvé on sait qu'on a bon.

Un départ facile était V4 qui possédait une solution unique 46656. Cela donnait tout de suite H2, 40960.

Le reste était un peu plus long. Je pourrai donner le raisonnement complet plus tard si ça intéresse certaines personnes.

>Droujti : Revois ton travail, il y bien une solution, et même deux si tu acceptes les nombres commençant par 0.

>Prof2 : J'ai bien entendu accepté ta réponse car rien dans l'énoncé (à part la coutume) n'empêchait que des nombres ne commencent par zéro. Attention ! Je ne manquerai pas de le préciser dans le prochain.

>Estelle et Moomin : Bravo pour la réussite à cette énigme pas forcément évidente pour des élèves de 2nde

minkus

Pardon un quasi-sans faute

Bonsoir minkus,

Quasi sans faute en effet, mais oubli du smiley de : Livia_C
(ce qui augmentera encore le pourcentage)

et plumemeteore il me semble

Bonsoir, je me demande comment on construit ce genre de grille...

Merci de me le dire, pour plumemeteore c'est surement parce qu'elle n'a pas dit bonjour, je n'ai pas vu son message

citation :
Bonsoir, je me demande comment on construit ce genre de grille...

Moi qui te croyais fort en Excel, c'est un simple tableau de 5 colonnes et 5 lignes

minkus

Un départ facile était V4 qui possédait une solution unique 46656.

Pas forcément il pouvait sagir des puissances inférieures commençant par 0 !!
En plus j'ai du faire tout faire à la main et au téléphgone portable : 2h30 de dur labeur !!!

C'est vrai Masterfab et c'est pour cette raison que le prochain précisera l'interdiction des nombres commençant par 0.

Salut, Minkus.

A l'occasion de l'énigmo 19 de Jamo, je reprenais cette grille qui commence à dater, et c'est bizarre, si j'ai trouvé ta solution, je ne trouvais pas la solution de prof2, qui comporte des nombres débutant par 0.
C'est normal, j'ai fini par comprendre : dans la contrainte V5, le nombre 30351 de la "solution" de prof2 n'est pas le triple d'un nombre premier : 30351 = 3*67*151. Ainsi, il n'y a effectivement qu'une seule solution.
67*151 doit être ce qu'on appelle un nombre premier probable
Je laisse aussi ce message à l'intention de ceux qui passeraient par là pour leur éviter de se poser les mêmes questions que moi.

Bonjour,

citation :
A l'occasion de l'énigmo 19 de Jamo, ...

On ne parle pas des énigmes en cours
Isn't it Bornéo ? TouTaFé !!

A+, KiKo21.

Ha, paranoïa, quand tu nous aveugles ... A l'intention de Kiko, que je n'ai pas l'honneur de connaitre, je te conseille de faire un peu preuve de discernement... Lis au moins le message, tu verras qu'il ne concerne en rien une quelconque révélation au sujet de l'énigme en cours. Il faut suivre les recommandations de Rika Zarïa concernant les bains de siège, çà aide à garder la tête froide. Ma remarque concerne l'énigme de Minkus, qui date de 2006, comme la première phrase de mon message précédent, à condition qu'on la lise jusqu'au bout, l'annonçait clairement.

Bonsoir,

citation :
A l'intention de Kiko, que je n'ai pas l'honneur de connaitre...

Vu ta réponse, tu ne me connais effectivement pas sinon tu aurais compris le clin d'œil à l'attention de Bornéo que tu n'as pas l'air de connaitre non plus.

Viens faire un tour au bar de l'île, on fera connaissance. Peut-être même que Flo nous fera des petits gâteaux...

Au plaisir de te retrouver, KiKo21.

Ne t'inquiètes pas, c'était chez moi du troisième degré. J'ai aussi répondu à l'énigme du cocktail de l'Ile aux maths (enigmo 16 : avec modération), et elle est close, sinon je t'aurais fait remarquer par là même que toi aussi tu glosais sur les énigmes en cours...
Si je te comprends bien, Bornéo s'enflamme très vite quand il détecte de tels manquements à la déontologie du forum des énigmes. En as-tu fait toi-même les frais un jour ?
Je suis tenté par le tour au bar mais je n'ai pas l'adresse ...

citation :
Bornéo s'enflamme très vite quand il détecte de tels manquements à la déontologie

Bornéo était encore une mathîlienne la dernière fois que je l'ai croisée...
Sinon tu as vu juste.

citation :
Je suis tenté par le tour au bar mais je n'ai pas l'adresse ...

C'est là !

A+, KiKo21.