produit scalaire

Posté par dédév (invité)

Bonjour tt le monde, pouvez vous m'aider pour cet exercice: Soit un cube ABCDEFGH d'arête a tel que (ABCD) et (EFGH) sont des faces opposées; et (AE), (BF), (CG) et (DH) sont des arêtes orthogonales à ces faces.
On désigne par I, J et K les milieux de [BF], [FG] et [GH].
1) Calculer les produits scalaires EJ.FI, EK.FI, AI.BG et AJ.BC.
2) Evaluer cos IÊK après avoir calculé EI, EK et EI.EK.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par puisea puisea

Bonjour,

qu'as-tu déja essayer de faire ? quels sont tes résultats ? quels sont les endoirts où tu bloques ?

A savoir : le produit scalaire de deux segments perpendiculaires vaut 0.

Posté par dédév (invité)

je n'arrives pas a trouver les coordonnées des points pour ensuite calculer le produit scalaire

Posté par dédév (invité)

pouvez vous m'aider SVP

Posté par garnouille garnouille

revois la notion de vecteurs orthogonaux...
la droite (FI) est confondue avec la droite (BC) qui est orthogonale à la face (EFGH), or E et J sont dans cette face, donc vec(EJ) et vec(FI) sont orthogonaux, leur produit scalaire est donc nul....